数学人教版九年级下册动态几何中求重叠图形的面积.doc_第1页
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文档简介

1.如图1,在RtAOB中,BA0=90,A,B两点的坐标分别为(2,1)和(0,5),将A0B绕点O逆时针方向旋转90,使OB落在x轴正半轴上,得AOB,点A的对应点是A，点B的对应点是B.(1)写出A，B两点的坐标，并求直线AB的解析式；(2)如图2,将A0B沿垂直于x轴的线段CD折叠,(点C在x轴上,且不与点B重合,点D在线段AB上),使点B落在x轴上,对应点为点E,设点C的坐标为(x,0).当x为何值时，线段DE平分AOB的面积；是否存在这样的点使得AED为直角三角形?若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。设CDE与AOB重叠部分的面积为S,直接写出S与点C的横坐标x之间的函数解析式（包括自变量的取值范围）2.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC2cm，BC4cm，在等腰PQR中，QPR120，底边QR6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰PQR以1cms的速度沿直线l按箭头所示的方向匀速运动，t s时梯形ABCD与等腰PQR重合部分的面积记为Scm2（1）当t4时，求S的值；（2）当4t10时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值 3.如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,43 ), 点B在x正半轴上,且ABO=30度。动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒。在x轴上取两点M，N作等边PMN.(1)求直线AB的解析式；(2)求等边PMN的边长(用t的代数式表示)，并求出当等边PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；(3)如果取OB的中点D,以OD为边在RtAOB内部作如图2所示的矩形ODCE,点C在线段AB上。设等边PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0t2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值。4.如图,在梯形ABCD中,BCAD,A+D=90,tanA=2,过点B作BHAD于H,BC=BH=2,动点F从点D出发,以每秒1个单位的速度沿DH运动到点H停止,在运动过程中,过点F作EFAD交折线DCB于点E,将纸片沿直线EF折叠,点C.D的对应点分别是点C1、D1,设运动时间是x秒(x0).(1)当点E和点C重合时，求运动时间x的值；(2)当x为何值时,BCD1是等腰三角形；(3)在整
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