运算放大器的运用.ppt

2020年3月26日8时54分 第5章运算放大器的应用 2020年3月26日8时54分 第5章运算放大器的应用 5 1运算放大器在信号运算方面的应用5 1 1加法运算放大器5 1 2减法运算放大器5 1 3积分运算放大器5 1 4微分运算放大器5 1 5对数与反对数运算放大器 5 1 6模拟乘法器运算放大器5 2运算放大器在信号处理方面的应用5 2 1有源滤波器5 2 2采样保持电路5 2 3电压比较器 2020年3月26日8时54分 第5章运算放大器的应用 5 3运算放大器在波形发生器方面的应用5 3 1矩形波发生器5 3 2三角形波发生器5 3 3锯齿波发生器5 3 4正弦波发生器5 4运算放大器在信号变换方面的应用5 4 1电压 时间模数变换器5 4 2电压 频率变换电路 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 运算放大器能完成加 减 积分 微分 对数 反对数及乘法等运算 5 1 1加法运算放大器图4 12所示的运算放大器反相输入端加若干输入电路 则构成反相加法运算电路 如图5 1所示 求和电路的输出量反映多个模拟输入量相加的结果 图5 1加法运算放大器电路 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 该运算放大器工作于线性区 利用理想集成运算放大器的两条结论 即式 4 7 式 4 8 可得当R11 R12 R13 R1时 则上式为 5 2 当R1 RF时 则uo ui1 ui2 ui3 平衡电阻RP R11 R12 R13 RF 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 例5 1 一个测量系统的输入电压 经传感器变换为电量 和输出电压的关系为uo 4ui1 5ui2 0 8ui3 试选择图5 1中各输入电路的电阻和平衡电阻RP 设RF 100k 解 由式 5 1 可知 R11 RF 4 100 4 25k R12 RF 5 100 5 20k R13 RF 0 8 100 0 8 125k RP R11 R12 R13 RF 9 27k 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 5 1 2减法运算放大器1 利用反相信号求和以实现减法运算电路如图5 2所示 第一级为反相比例运算放大器 若RF1 R1 则uo1 ui1 第二级为反相加法器 利用式 5 2 可得 图5 2反相信号求和实现减法电路 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 2 利用差动式电路以实现减法运算图5 3中的放大器是反相输入和同相输入相结合的放大器 利用理想集成运算放大器的两条结论 即式 4 7 和式 4 8 可得 图5 3差分式运放实现减法电路 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 解得 5 4 如果选取电阻值满足RF R3 R1 R2 输出电压可简化为当RF R1时uo ui2 ui1 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 5 1 3积分运算放大器基本的积分电路如图5 4所示 利用理想运算放大器工作于线性区的两条结论 即式 4 7 和式 4 8 可得假设电容初始电压为零 则 图5 4基本积分运算电路 5 5 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 当输入信号为阶跃电压U时 其波形如图5 5 a 所示 在它的作用下 电容近似以恒流方式进行充电 输出电压uo与时间t成近似线性关系 即 5 6 其波形如图5 5 b 所示 输出最终要受到运算放大器电源电压的限制 不会无限制地增大 图5 5积分运算电路的阶跃响应 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 例5 2 利用运算放大器进行电路模拟计算 求解微分方程 试画出解微分方程 0 8x 0 2sin t 0的电路模拟结构图 解 如图5 6所示 利用集成运算放大器工作于线性区的两条结论 即式 4 7 式 4 8 可得或 图5 6模拟一阶微分方程的电路 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 根据上面的分析 a R1CF b R1 RF 即 R1CF 1 R1 RF 0 8 ui 0 2sin tV 选R1 1M 则RF 1 25M CF 1 F 电路模拟一级结构图如图5 7所示 图5 7电路模拟结构图 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 例5 3 根据图5 8所示的电路模拟结构图 写出ui对uo的微分方程 图5 8例5 3电路模拟结构图 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 解 A3的输出 A1完成加法运算 所以A2是积分电路 R1CF 10 103 10 10 6 0 1s 由式 5 5 可得所以 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 例5 4 试求图5 9所示电路的uo与ui之间的关系式 图5 9所示为PI调节器 比例积分调节器 其频率特性为输出比输入滞后 根据集成运算放大器工作于线性区的两条结论 即式 4 7 式 4 8 由图5 9可列出 图5 9比例积分校正电路 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 if iC iR其输入 输出关系为 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 5 1 4微分运算放大器将基本积分运算放大器的输入回路电阻与反馈回路电容的位置相互对换 就组成了简单微分电路 如图5 10所示 利用理想运算放大器工作于线性区的两条结论 即式 4 7 式 4 8 可得 图5 10基本微分器电路 5 7 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 由此可见 输出电压uo与输入电压ui的一次微分成正比 负号表示它们相位相反 进行微分运算时 应注意以下3个问题 当输入信号频率升高时 信噪比大大下降 微分电路中的RC元件形成一个滞后的移相环节 它和运算放大器中原有的滞后环节共同作用 很容易产生自激振荡 使电路的稳定性变差 输入电压发生突变时 有可能超过运算放大器所允许的共模电压 导致输出电压达到最大值 破坏电路内部的正常工作状态 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 解决上述问题的方法除了选用低噪声的运算放大器组成微分运算放大器以外 还可采用图5 11所示电路 取R1Cf RFCF 在正常的工作频率范围内 使此时 R1 Cf对微分电路的影响很小 但当频率高到一定程度时 R1和Cf的作用使闭环放大倍数减小 从而抑制了高频噪声 图5 11改进型的微分电路 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 例5 5 试求图5 12所示电路的uo与ui关系式 解 由图5 12可列出 图5 12比例 微分调节器电路 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 5 1 5对数与反对数运算放大器1 对数运算电路对数运算放大器能对输入信号实行对数运算 它是一种非常有用的非线性函数运算放大器 利用二极管的电压和电流之间的非线性伏安特性组成基本对数运算电路 如图5 13所示 图5 13基本对数运算电路 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 流过二极管VD的电流if与其两端电压uD之间的关系为 5 8 式中 IS为二极管的反向饱和电流 在常温下 T 300K uT 26mV 当ud UT时 上式可近似为 5 9 也即二极管的端电压和流过它的电流成对数关系 在图5 13所示电路中 利用 虚地 及 虚断 的概念 易得 5 10 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 在实际应用中 常把三极管的集电极 基极短路 或使其电压差为零 接成二极管的形式作为反馈支路 可以获得较大工作范围 如图5 14所示 进行对数运算时 应注意以下3个问题 UT和IS均是温度的函数 所以运算精度受温度的影响很大 可采用温度补偿的方法降低此项误差 图5 14利用三极管的对数特性组成的对数运算电路 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 在运算之前 必须认真调零 才能充分利用对数放大器的工作范围 从这个观点出发 最好选用偏置电流及其漂移很小的运算放大器 电路的输入电压ui必须大于零 且输出电压限于0 7V左右 2 反对数运算电路将对数元件置于反相运算放大器的输入回路中 就组成了简单的反对数运算放大器 原理电路如图5 15所示 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 当图5 15所示电路的输入电压为正时 有从实际应用来看 这个电路存在的问题与简单对数放大器类同 也必须进行温度补偿 图5 15反对数运算的基本电路 合并上式 得 5 11 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 例5 6 试分析图5 16所示改进型对数放大器的工作原理 并选择R1的值 解 图5 16所示电路为改进型的对数放大器 一般来说 电阻R1可由下述不等式确定 图5 16改进型对数放大器电路 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 5 1 6模拟乘法器运算放大器模拟乘法器是用来完成两个模拟量 电压或电流 相乘的电子器件 图5 17示出模拟乘法器的符号 它有两个用来输入信号的输入端x和y 以及用来将相乘的结果输出的输出端o x和uy是乘法器的两个输入电压 uo是输出电压 它们的关系是uo kuxuy 通常k取 0 1V 1 下面分别介绍如何用对数和法 可变跨导法来实现模拟信号相乘 图5 17模拟乘法器符号 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 1 用对数和法实现模拟乘法器由对数电路实现乘法运算的数学原理式为 5 12 根据式 5 12 不难得出乘法运算电路的组成方框图和原理图 分别如图5 18 a b 所示 图5 18简单的乘法运算放大器 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 2 用跨导法实现模拟乘法器 1 双极型差分放大器的传输特性根据式 5 8 三极管的iE与uBE的关系为式中 在运算放大器中 三极管的发射结总是处于正向偏置的 并有 于是上式可简化为 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 由图5 19可知iE1 iE2 I 即把上式改写一下 并考虑uBE1 uBE2 uid 则得 5 14 5 15 图5 19双极差分放大器 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 式中于是 5 16 输出电压 5 17 式 5 17 即为差分放大器传输特性的表达式 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 2 双平衡模拟乘法器如图5 20所示的一般差分电路 此时不考虑基极电流影响 1 由式 5 14 5 15 可得 图5 20一般差分电路 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 式中 gm3是VT3的跨导 差分放大器的输入电流为当ux 2UT 小信号条件 时 式 5 18 可简化为式 5 19 表明 当uy ux均处于小信号微分增量的条件下 图5 20所示的差分电路具有乘法器的性质 即输出是两个输入信号乘积的函数 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 双差分电路 又称双平衡电路 如图5 21所示 可实现四象限乘法 根据差分放大器的原理 由式 5 14 式 5 15 可分别写出VT1 VT6管的集电极电流表达式如下 图5 21双平衡模拟乘法器 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 总的差动电流iC为iC i3 i5 i4 i6 5 26 将式 5 21 式 5 25 代入式 5 26 整理 得 5 28 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 当输入电压ux和uy均足够小 远小于2UT 50mV 时 式 5 28 可近似为 5 29 式中 当ux uy均不为零时 才有输出 而在其他状态时 输出为零 处于直流平衡状态 所以图5 21所示电路又称为双平衡模拟乘法器 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 3 线性化可变跨导型模拟乘法器图5 22所示是线性化可变跨导型模拟乘法器的原理图 若图中器件满足匹配要求 在忽略基极电流影响的条件下 可得出如下方程i3 iy i6 i4 i4 iy i5 i7iA i6 i7 iB i4 i5由差分电路的性质并参照式 5 18 可得 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 图5 22线性化可变跨导型模拟乘法器 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 令 可得 5 31 5 32 于是 可得输出电流id的表达式为 5 33 另外 从电路左半部分并参照式 5 13 还可得到 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 两式之比为 5 34 这里 1 2 因两管特性匹配 将式 5 34 代入式 5 33 得 5 35 如果通过电路设计和元件参数选择 使图5 22中的电流源I1和I2相等 另外 再使I3 I4 则式 5 35 可简化为 5 36 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 式 5 36 表现为乘法特性 因为从图5 22可看出 5 37 5 38 re1和re2分别为三极管VT和VT 发射极动态电阻 且有 ie为发射极电流 于是得到 5 39 如果在A B端加上负载电阻RC 则可得到输出差动电压ud为 5 40 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 3 单片集成通用型乘法器国产四象限模拟乘法器CB1595 1495类似于国外的MC1595 1495 外部引脚如图5 23所示 从表5 1可知 CB1595在进行乘法运算时需接Ry Rx等必要的元件 而外接元件的精度与运算精度相关 图5 24所示为外部元件配置图 表5 2中列出了对外接元件精度的要求 图5 23CB1595 1495模拟乘法器引脚图 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 外引线功能 封装形式 表5 1CB1595外引线功能 表5 2CB1595模拟乘法器外接元件精度 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 图5 24CB1595外部元件配置图 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 例5 7 试分析图5 25所示电路的逻辑功能 图5 25例5 7电路图 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 解 1 图5 25 a 所示电路中 对于反相输入端u 0 而R1 R2 所以 um uz又因为所以这是模拟除法器的输入 输出关系 2 图5 25 b 所示电路中 由于所以其逻辑功能是模拟开方 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 3 图5 25 c 所示电路中 则其逻辑功能是求平方平均值 4 图5 25 d 所示电路中 其功能是模拟乘法 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 例5 8 实现求解z ax2 bx c 方程的电路 解 用乘法器和运算放大器实现 原理图如图5 26 a 所示 电路图如图5 26 b 所示 其参数选择为 图5 26例5 8电路图 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 4 双平衡模拟乘法器在电子通信中的作用为了描述其工作原理 首先介绍调幅 检波 调频 鉴频及变频等基本概念 1 调幅与检波 图5 27载波 调制信号和已调幅波的波形 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 图5 27 a 所示是高频等幅载波电压uc Ucmcos ct的波形 图5 27 b 所示是调制信号Um Umcos mt的波形 图5 27 c 所示是调制后的载波波形 它的频率不变化 但振幅随调制信号的变化而变化 接收机从高频调幅波中检出调制信号的过程 称为检波 又称为解调 它实际上是调幅的相反过程 检波器将高频信号变成低频信号 这也是一种频率的变换过程 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 2 调频与鉴频使高频振荡的频率按照调制信号规律作相应的变化 称为频率调制 简称调频 如图5 28所示 调频波的解调 简称为鉴频 它的作用是将调频波变换为原来的调制信号 其工作过程如图5 29 a b c 所示 图5 28调频波 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 3 变频在电子技术中 经常需要将某一频率的信号变换成另一频率的信号 在变频过程中 只是改变已调信号的载波频率 而信号的调制类型 如调幅或调频等 和调制参数 如调制系数 调制频率等 都不改变 图5 29鉴频过程 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 例如 变频器的输入信号是一个高频调幅波 如图5 30 a 所示 经过变频器后 仅仅使载波频率fc变换成中频fo 而包络线的形状是一致的 如图5 30 b c 所示 图5 30变频过程示意图 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 4 双平衡模拟乘法器在电视机中的应用电视机中利用了多个双平衡型模拟乘法器进行信号处理 下面以视频同步检波器为例 说明其工作原理 图5 31集成电路双差分同步检波器 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 集成电路双差分同步检波器如图5 31所示 因为这里要解调的调幅波是一般调幅波 含有载频成分 所以可用一个载波选频放大器加限幅二极管来获得所需的第二种信号 即同相的38MHz方波信号 为了便于分析 双差分输入都用方波的形式表示 数学分析如下 设调制信号为U sin t 载波信号为Umsin t 则调幅波电压u2 Um U sin t sin t 加至同步检波器的脉冲信号用载波u1 Umsin t 表示 是u1与u2的相位差 所以有uo Ku1u2 K为常数 则有 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 经设置在内电路中的滤波电路进行中频滤波 在uo 检出负向视频信号 在uo 检出正向视频信号 从uo输出的视频信号uo uo uo 产生一个负向的视频信号 其工作波形如图5 32所示 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 图5 32视频检波工作波形 2020年3月26日8时54分 5 1运算放大器在信号运算方面的应用 与包络视频检波器相比 同步检波的优点如下 线性良好 小信号时也能保持良好的线性 包络检波要求输入信号幅度大于等于1V P P 而同步检波只要求输入信号幅度大于50mV 增益高 约有20dB增益 而包络检波增益是 6dB 副载波影响小 滤波设计简单 可利用内电阻和分布电容组成 VT1 VT2的混频作用也可输出6 5MHz伴音中频 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 5 2 1有源滤波器滤波器是一种选频电路 它能选出有用的信号 抑制无用的信号 使一定频率范围内的信号能顺利通过 衰减很小 而在此频率范围以外的信号不易通过 衰减很大 1 低通滤波器低频能通过而高频不能通过的滤波器称为低通滤波器 其理想特性如图5 33所示 图5 33低通滤波器的理想频率特性 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 1 一阶有源低通滤波电路实现图5 33所示低频特性的方法有两种 一是将滤波电路接到运算放大器的同相输入端 如图5 34所示 二是作为反馈支路接到反相输入端 如图5 35所示 图5 34一种低通滤波器 图5 35另一种低通滤波器 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 由于图5 34 图5 35所示电路中都接有深度负反馈 因此 集成运算放大器都工作于线性区 对图5 34所示电路 利用理想运算放大器工作于线性区的两条结论 不难得到 5 41 式中 对图5 35所示电路 有 5 42 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 式 5 12 中对式 5 42 进行归一化处理 则当 0时 当 0时 式中 0称为截止角频率 当 0时 电路幅频特性衰减3dB 即 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 一阶低通滤波器电路的幅频特性如图5 36所示 一阶低通滤波器的优点是简单 缺点是特性偏离理想特性过远 阻带区衰减太慢 衰减斜率仅为 20dB 10倍频程 也就是说 在比截止频率高10倍的频率处 幅度只下降了20dB 图5 36一阶RC低通滤波器的幅频特性 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 2 二阶有源低通滤波电路为了使输出电压在高频段以更快的速率下降 以改善滤波效果 在图5 34的基础上增加一级RC低通滤波电路 如图5 37所示 称为二阶有源低通滤波电路 按理想运算放大器的特点进行分析 可求得然后可列出以下节点方程 图5 37二阶有源低通滤波电路 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 可解得 5 43 式中 Q类似于谐振回路的品质因数 Q越大 0时的 A 值也越大 通称为阻尼系数 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 当Q 1时 在 0的情况下 A Auf保持了通频带的增益 而高频段幅度衰减很快 故滤波效果较好 图5 38所示为一阶 二阶低通滤波器幅频特性 图5 38一阶 二阶低通滤波器的幅频特性 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 2 高通滤波器与低通滤波器相反 高通滤波器用来通过高频信号 抑制或衰减低频信号 其理想特性如图5 39所示 将低通滤波电路中起作用的电阻 电容互换 即可变成高通滤波电路 将图5 34中R C互换后 即得到图5 40所示的一阶高通有源滤波电路 图5 39高通滤波器理想特性 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 按理想运算放大器的特点进行分析 可求得显然 图5 40一阶高通有源滤波电路 经整理可得 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 式中 滤波器的截止角频率 其幅频特性如图5 41所示 如果将图5 37中的R1和C1互换 R2和C2互换 即可变成二阶高通滤波器 5 44 图5 41一阶高通滤波器的幅频特性 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 3 带通滤波器和带阻滤波器带通滤波器的作用是只允许某一频带内的信号通过 而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号都被阻断 其理想特性如图5 42 a 所示 能通过信号的频段B称为带宽 即B 2 1带宽中点角频率称为中心角频率 0 即 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 图5 42带通滤波器和带阻滤波器 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 带阻滤波器与带通滤波器的性能恰好相反 即在规定的频带内 信号不能通过 或受到很大的衰减 而在其余频率范围内 信号能顺利通过 其理想特性如图5 42 b 所示 B 2 1 5 45 抑制信号通过的频段B 称为带宽 即式中 0称为中心角频率 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 5 2 2采样保持电路采样持电路根据数字指令来决定自己的工作方式 通常用逻辑电平1代表采样指令 逻辑电平0代表保持指令 其波形如图5 43所示 图5 43基本采样保持电路理想特性图 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 1 基本采样保持电路的组成与工作原理采样保持电路由模拟开关 模拟信号存储电容和缓冲放大器三部分组成 基本的采样保持电路如图5 44所示 图5 44基本采样保持电路 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 2 采样保持电路的精度和速度分析对采样保持电路的主要要求是它的精度和速度 为提高采样保持电路的精度和速度 可以从元件和电路设计两方面入手 1 采样保持电路对元件的要求模拟开关主要采用结型场效应管 其开关速度要快 极间电容 夹断电压或开启电压 导通电阻和反向漏电流等参数都要小 实际电容器都具有介质吸附效应和泄漏电阻 另外 电容器的电容量也很重要 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 运算放大器在采样保持电路中起输出缓冲和输入隔离的作用 所以要特别重视它的输入偏置电流 带宽 上升速度及最大输出电流等指标 2 从电路设计入手 提高采样保持电路的精度在采样保持电路中 利用电容校正技术 此处校正电容为C2 不仅可以补偿开关管的漏电流 还可以补偿运算放大器偏置电流的影响 常常能得到更高的保持精度 电路如图5 45 a 所示 当控制电压u为正时 VD1导通 VD2截止 VT 2 VT导通 电路采样 其等效电路如图5 45 b 所示 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 图5 45提高采样保持电路 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 在采样期 A1和A2组成反馈回路 A1是误差放大器 只要输出和输入不等 负反馈作用就会对输出电压不断地进行校正 直到两者相等为止 也即C1被充电至ui 而且uo ui 在保持期 控制电平为低电平 VT1导通 VT2 VT截止 其等效电路如图5 45 c 所示 VT1的接通 避免A1处于开环状态 VT和VT2的关断 将C1 C2和A2与外界隔离开来 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 5 2 3电压比较器电压比较器将一个模拟量的电压信号和一个参考电压进行比较 用来判断输入信号电位之间的相对大小 此时集成运算放大器工作于非线性区 电压比较器的精确性 稳定性及输出反应的快速性是其主要的技术指标 它经常应用于越限报警 模数转换和波形变换等场合 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 1 单限比较器它只有一个门限电位Em 当输入电压大于或小于它时 比较器输出的逻辑电平发生转换 常见的单限比较器有如下4种情况 如图5 46所示 1 反相输入模拟电压如图5 46 a 所示 为了防止差分电压值过大 加上二极管VD1 VD2进行保护 二极管的极间电容和反向电流都应很小 图5 46通用运算放大器组成的单限比较器 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 2 同相输入模拟电压 输出箝位如图5 46 b 所示 令UZ为稳压管VDZ的稳定电压 uV为VDZ的正向压降 则输出电压为 5 46 图5 46通用运算放大器组成的单限比较器 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 3 反馈箝位 过零比较器 如图5 46 c 所示 该电路的门限电位Em 0 称为过零比较器 输出电压为 5 47 图5 46通用运算放大器组成的单限比较器 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 4 反馈箝位 门限电位可调比较器 如图5 46 d 所示 其门限电位Em为输出电压为 5 48 图5 46通用运算放大器组成的单限比较器 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 2 迟滞比较器对于单限比较器 如果ui恰好在参考电压附近 由于零点漂移的存在 uo将不断从一个极限值转换到另一个极限值 这在控制系统中对执行机构是很不利的 为了克服这个缺点 常引入施密特非线性电路 使其具有迟滞特性 实际电路如图5 47所示 迟滞比较器的共同特点是都具有正反馈回路 获得迟滞特性 从而也加速了比较器的转换过程 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 图5 47迟滞比较器电路 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 在图5 47 a 所示电路中 输入电压从放大器的反相端加入 所以反相端电压为u ui 当输出电压为Eg时 同相端电位为要使比较器从Eg转换到Ed u ui必须增大到u 1才行 所以上门限电位为同理 当输出电压为Ed时 同相端电位为 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 要使比较器从Ed转换到Eg u ui必须减小到u 2才行 所以下门限电位为故得到迟滞比较器的三个主要参数 5 49 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 由分析可知 这个迟滞比较器具有下行迟滞特性 其电压传输特性也如图5 47所示 Em称为门限宽度 根据同样的分析方法 可得到图5 47 b 电路的三个主要参数 5 50 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 例5 9 对图5 47 a 所示下行迟滞比较器的要求是 Em 6V Ems 6V Eg Ed 12V 试选择Rt RF及Ej 解 该迟滞比较器由通用运算放大器组成 根据门限宽度的要求 由式 5 50 可得选Rt 10k RF 30k 根据上门限电位的要求 由式 5 50 可得 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 在图5 47所示电路的正反馈回路中增加一只二极管 能使正反馈通路具有方向性 如图5 48所示 图5 48反馈通路具有方向性的迟滞比较器电路 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 图5 48 a 中 当uo Ed时 只要Ej Ed uV 二极管VD必然导通 这时同相端电位为显然 当ui减小到u 时 将使比较器输出从Ed转换到Eg 故u 就是下门限电位Emx 根据以上分析 当满足下列条件Ed uV Ej Eg时 可得出这个比较器的三个参数为 5 51 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 同理 图5 48 b 所示比较器的三个参数为3 双限比较器前面提到的比较器电路 当ui单方向变化时 uo变化一次 或由低变高 或由高变低 因此 只能检测一个电平 如果要判断ui是否在两个电平之间 就要用到双限比较器 5 52 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 图5 49所示电路是利用两个专用集成电压比较器 如BG307 组成的电路 G307的特性为 当两个组件的输出端并联在一起时 若其中任意一个比较器输出为高电平 则并联输出端即为高电平 只有当二者的输出都是低电平时 并联输出端才为低电平 图5 49双限比较器电路 图5 49双限比较器电路 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 例5 10 图5 50所示是监控报警装置电路 如需对某一参数 如温度 压力等 进行监控 可由传感器取得监控信号 ui uR是参考电压 当ui超过正常值时 报警灯亮 试说明其工作原理及二极管VD和电阻R3的作用 图5 50例5 10题 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 解 当监控信号ui大于参考电压uR时 输出端uo输出高电位 三极管VT导通 报警指示灯亮 若ui小于uR 则输出端uo输出负电位 三极管VT截止 指示灯灭 R3在uo为高电位时 起分压 限流的作用 二极管VD的作用是当uo输出负电位时 保护三极管VT的基射结不被反向击穿 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 例5 11 过零电压比较电路如图5 51所示 已知运算放大器 Uo sat 15V Uz 7V 1 画出电压传输特性uo f ui 2 若已知ui 5sin tV 画出uo的波形 3 若要得到图5 51 b 所示的特性 试问电路应如何改动 画出相应的电路 图5 51例5 11电路图 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 解 1 由图5 51 a 所示电路可知 运算放大器处于开环状态 为非线性应用 当u u 时uo Uo sat 当u 0时uo UZ当ui 0时uo UZ该电路的传输特性uo f ui 曲线如图5 52 a 所示 2020年3月26日8时54分 5 2运算放大器在信号处理方面的应用 2 ui和uo的波形如图5 52 b 所示 uo的波形是输出值为 7V的矩形波 3 若要得到图5 52 b 所示特性 电路应如图5 52 c 所示 图5 52变化电压传输特性的电路 2020年3月26日8时54分 5 3运算放大器在波形发生器方面的应用 5 3 1矩形波发生器矩形波 通称方波 常用于脉冲和数字系统作为信号源 基本电路如图5 53 a 所示 图5 53矩形波发生器 2020年3月26日8时54分 5 3运算放大器在波形发生器方面的应用 波形的占空比 可以通过改变充 放电时间常数的方法来实现 如图5 53 c 所示 图5 53矩形波发生器 2020年3月26日8时54分 5 3运算放大器在波形发生器方面的应用 5 3 2三角形波发生器三角形波发生器电路如图5 54 a 所示 uo输出即为三角形波 其波形如图5 54 b 所示 图中 A1为电压比较器 A2为积分器 图5 54三角形波发生器 2020年3月26日8时54分 5 3运算放大器在波形发生器方面的应用 电路的工作稳定后 当uo1为 UZ时 可利用叠加定理求出A1同相输入端的电位要使uo1从 UZ变为 UZ 必须在u 1 u 1 0时发生这种变化 由式 5 53 可得同理 当uo1为 UZ时 A1同相输入端的电位为 5 53 5 54 5 55 2020年3月26日8时54分 5 3运算放大器在波形发生器方面的应用 要使uo1从 UZ变为 UZ 也必须在u 1 u 1 0时发生这种变化 此时由式 5 55 可得在uo从的变化过程中 uo1始终为 UZ 所以在此过程中 积分器的输出电压是一条斜率为的直线 在uo从的变化过程中 uo1始终为 UZ 所以在此过程中 积分器的输出电压是一条斜率为的直线 5 56 2020年3月26日8时54分 5 3运算放大器在波形发生器方面的应用 5 3 3锯齿波发生器锯齿波信号常用在示波器的扫描电路或数字电压表中 在三角形波发生器的电路中 如果有意识地使用电容C的充电和放电时间常数造成显著的差别 则电容两端的电压波形即是锯齿波 当uo1为 UZ时 二极管VD导通 故积分时间常数为 远小于uo1为 UZ时的积分时间常数R4CF 由此可见 正 负向积分的速率相差很大 从而形成锯齿波电压 如图5 55所示 2020年3月26日8时54分 5 3运算放大器在波形发生器方面的应用 图5 55锯齿波发生器电路原理图和波形图 2020年3月26日8时54分 5 3运算放大器在波形发生器方面的应用 5 3 4正弦波发生器1 正弦波发生器的振荡条件按自激原理 将运算放大器和外部的反馈网络构成闭合环路 并满足以下条件在运算放大器的输出端就能得到所需的正弦信号 如图5 56所示 5 57 图5 56正弦波发生器的组成方框图 2020年3月26日8时54分 5 3运算放大器在波形发生器方面的应用 2 几种常用的产生正弦波方法的电路原理图 1 文氏电桥式正弦波发生器文氏电桥式正弦波发生器是一种常用的RC振荡器 用于产生低频正弦信号 如图5 57所示 图5 57文氏电桥式正弦波发生器 2020年3月26日8时54分 5 3运算放大器在波形发生器方面的应用 2 移相式正弦波发生器简单的移相式正弦波发生器由一级运算放大器和三节RC移相电路组成 电路如图5 58所示 图中的运算放大器接成反相组态 它有 180o的相移 三节RC电路再产生 180o的相移 从而满足了振荡相位条件 选择适当RF的值 即可产生正弦波振荡信号 图5 58移相式正弦波发生器 2020年3月26日8时54分 5 3运算放大器在波形发生器方面的应用 3 T型选频网络正弦波发生器在双T型选频网络中 当信号频率等于它的并联谐振频率时 阻抗变得很大 电压放大倍数几乎为零 利用双T型选频网络的这一优良选频特性 将它并接在运算放大器的负反馈回路中 再引入适量的正反馈 就能组成选频特性十分良好的正弦波发生器 电路如图5 59所示 图5 59T型选频网络正弦波发生器 2020年3月26日8时54分 5 3运算放大器在波形发生器方面的应用 4 积分式正弦波发生器积分式正弦波发生器可以输出两个相位相差90o的正弦波 即一个正弦信号 一个余弦信号 所以又称为正交正弦波发生器 它的基本功能是模拟求解下列形式的二阶微分方程 即这个方程的解为uo Umsin t 凡是能模拟求解上述二阶微分方程的电路都能产生正弦信号 对于式 5 58 微分方程 最简易的实现方法是模拟积分法 对式 5 58 积分两次得 其电路如图5 60所示 2020年3月26日8时54分 5 3运算放大器在波形发生器方面的应用 图5 60积分式正弦波发生器电路 2020年3月26日8时54分 5 4运算放大器在信号变换方面的应用 5 4 1电压 时间模数变换器单斜坡模数变换器的基本原理是 对于一个随时间线性增长的电压来说 一定的电压变化对应着一定的时间间隔 而在这个时间间隔内能容纳的时钟脉冲数也是一定的 它主要由斜坡电压发生器 比较器及相应的数字电路组成 其电路原理图如图5 61 a 所示 2020年3月26日8时54分 5 4运算放大器在信号变换方面的应用 图5 61单斜坡模数变换器 2020年3月26日8时54分 5 4运算放大器在信号变换方面的应用 积分器A2在 Ej的作用下 由零积到ui所需的时间T为若时钟脉冲频率为fi 则计数器的计数N可表示为N Tfi bfiui 5 60 由此可见 由于时间间隔T正比于输入电压ui 所以在此时间间隔内 计数器的计数N正