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文档简介
极坐标 一 点的极坐标 对于平面上任意一点M 用 表示线段OM的长度 叫做点M的极径 用 表示从OX到OM的角度 叫做点M的极角 有序数对 就叫做M的极坐标 二 极坐标系下点与极坐标的对应情况 1 给定 就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M 2 给定平面上一点M 但却有无数个极坐标与之对应 原因在于 极角有无数个 如果限定 0 0 2 那么除极点外 平面内的点和极坐标就可以一一对应了 我们约定 极点的极坐标是极径 0 极角是任意角 1 在极坐标系中 极径允许取负值 极角也可以是任意的正角或负角 2 当 0时 点M位于极角终边的反向延长线上 且OM r q 3 M也可以表示为 r q 负极径的规定 r 互化公式的三个前提条件 1 极点与直角坐标系的原点重合 2 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合 3 两种坐标系的单位长度相同 三 极坐标与直角坐标的互化 三 极坐标与直角坐标 四 极坐标方程 1 求过极点 倾角为的射线的极坐标方程 易得 2 求过极点 倾角为的直线的极坐标方程 一 直线的极坐标方程 结论 直线的极坐标方程 3 求过点A a 0 a 0 且垂直于极轴的直线L的极坐标方程 一 直线的极坐标方程 4 求下列圆的极坐标方程 圆心在极点 半径为r 圆心在 a 0 半径为a 圆心在 a 2 半径为a r 2acos 2
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