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文档简介

MATLAB可视化大学物理学 电子教案 编者 湖南大学物电院周群益 第二章牛顿运动定律 基本内容 范例2 2 斜面上物体在水平力作用下的平衡 范例2 4 摩擦力与速率成正比的圆周运动 范例2 3 轻线单摆冲击运动的角速度和张力 范例2 1 力的正交分解与合成 范例2 6 小球在空气中竖直上抛运动的规律 范例2 7 小球在空气中平抛运动的规律 范例2 8 降落伞下落的规律 范例2 9 船的运动规律 范例2 5 小球在水中沉降的规律 范例2 10 均匀链条从光滑桌面上滑落的规律 基本内容 1 常见的力 g为重力加速度 其方向竖直向下 弹簧的弹力为F kx 1 重力 地球表面附近的物体所受到地球的引力作用 重力的矢量式为G mg 在高度变化不大的情况下 可取g 9 8m s2 在粗略计算中可取g 10m s2 2 弹力 物体发生形变时对与其接触的物体所产生的力 k为劲度系数或倔强系数 x是形变量 3 摩擦力 两个相互接触的物体在沿接触面发生相对运动时 或者有相对运动的趋势时 在接触面之间产生一对阻止相对运动或相对运动趋势的力 s为静摩擦系数 N为正压力 1 最大静摩擦力f sN 2 滑动摩擦力f kN k为滑动摩擦系数 一般 k s 1 但在一般问题中可取 k s 4 万有引力 两个质点之间的引力与它们的质量m1和m2的乘积成正比 与距离r的平方成反比 这种力称为万有引力 引力大小的公式为 其中G为万有引力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 2 牛顿运动三定律 定律的矢量式为F ma 不过 这是质量不变的特例 在一般情况下 牛顿第二定律为 1 牛顿第一定律 任何物体都保持静止状态或匀速直线运动状态 直到外力迫使它改变这种状态为止 2 牛顿第二定律 物体受到外力作用时 它所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比 并与物体的质量m成反比 加速度的方向与外力的方向相同 其中p为物体的动量p mv 3 牛顿第三定律 两个物体之间的作用力和反作用力在同一直线上 大小相等而方向相反 定律可表示为F F 3 牛顿第二定律的分量形式 2 在极坐标系中 牛顿第二定律的分量形式为 3 在平面自然坐标系中 分量形式为 1 在直角坐标系中 牛顿第二定律的分量形式为 4 分离变量法求解牛顿第二定律的微分方程 积分得 由于dx vdt 再积分得 1 力是时间的函数 F F t 则mdv F t dt 2 力是位置坐标的函数 F F x 则 分离变量积分得 3 力是速度的函数 F F v 则 积分得 5 惯性参照系 相对于惯性参照系做匀速直线运动的参照系也是惯性参照系 牛顿运动定律只适用于惯性系中低速运动的宏观物体 低速是相对于光速而言的 在一个参照系中 如果物体不受外力作用或者所受外力为零时 物体就
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