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正切函数的图象和性质 天马行空官方博客 y tanx x 2 2 o1 由正切函数的周期性 把图象向左 向右扩展 得到正切函数的图象 称为正切曲线 y tanx 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 x x k 2 k z R 奇函数 性质 答案 增区间 k 2 k 2 k z 一 例 求函数y tan x 4 的定义域 提示 用换元法解 令 x 4 则函数 tant的定义域是 t t k 2 k z x 4 t k 2x k 2 4 k 4所以 y tan x 4 的定义域是 x x k 4 k z 练习 1 求函数y tan 2x 3 的定义域2 求函数y tan 3x 6 2的定义域 二 例 观察正切曲线 写出满足下列条件的x的值的范围 1 tanx 0 2 tanx 1 k k 2 k z k 2 k 4 k z 练习 求x的范围1 tanx 02 1 tanx 03 tan x 4 14 tan 3x 3 1 三 比较下列各值 1 tan1670与tan1730 2 tan 11 4 与tan 13 5 解 900 1670 1730 1800又有y tanx 在 900 2700 上是增函数 所以 tan1670 tan1730 解 因为tan 11 4 tan 3 4 tan 13 5 tan 3 5 又有 3 2 3 4 3 5 2 tan 3 4 tan 3 5 即tan 11 4 tan 13 5 练习 1 tan 1 5 tan 3 7 2 tan15190tan14930 3 tan7 8 tan1 6 1 tanx 0是x 0的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 2 直线y a a为常数 与
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