中国古代对密度的认识和应用.pdf

第 2卷 第 2期 1999 年 4 月 西安联合大学学报 Journal of Xi an united university Vol 2 No 2 April 1999 中国古代对密度的认识和应用 郭振先1杨丙雨2 1 陕西省农业机械化学校 陕西 茂陵 712025 2 西北建筑工程学院 陕西 西安 710061 摘 要 根据有关史料 探讨了古人对密度概念的萌生与形成 叙述了密度概念的应用和密度 测定的概况 并与国外情况做了简单对比 说明中国古人对密度的认识 测定和利用均处于领先 地位 关键词 密度 密度史料 密度应用 中国古代 中图分类号 O4 09 文献标识码 A 密度是指单位体积中物质的质量 它是表征物质特性的一个基本物理量 自然界是由各种 物质组成的 由实验测知 在同样条件 温度 压力等 下 体积相同的不同物质 其质量不同 反 之亦然 物质的密度 Q 等于该物质组成的物体的质量 m 与其体积 v 之比 即Q m v 其单 位用g cm 3 kg m 3 g L 等法定单位表示 不同时代物质密度的测量和应用 标志着该时代科学技术发展的新水平 要准确测量物质 的密度 必须要有统一的度量衡和测量工具及仪器 要能准确精密地测量温度和压力 要有精 密的容量标准和称量器械 要具备分离提纯物质的技术 否则是难以得到物质的准确密度数 据 中国古人认识密度和应用密度渊源流长 究竟何时何人最先应用和测量物质密度 现无从 稽考 仅将看到的一些史料略加分析予以介绍 1 密度概念的萌芽与原始应用 原始人从最初的劳动生产开始 在漫长的岁月中 经过长期的劳动实践和知识的积累 就 逐渐萌发了物质密度的概念 如原始人在长期制造石器的过程中 对石头的坚硬疏密程度和加 工难易程度有所认识后 根据不同的石头派作不同的用途 知道制作不同的石器要选择不同的 石料和采取不同的加工方法 在选择过程中 遇到各种形体的石料 它们的致密轻重情况各异 在获得这些经验知识中 就孕育萌发了物质密度的概念 淮南子 中说 古人见款木浮而知为舟 易 系辞下 中有 伏羲氏刳木为舟 剡木为楫 舟楫之利 以济不通 这就是说古人看到中空的木头浮在水面上的启示 发明了舟船 伏羲氏 剖开挖空木头制成船 再削木制作船浆 有船了人们就可在水中活动 即 淮南万毕术 所载 鸿 毛之囊 可以渡江 舟船的制作和应用就是密度概念的原始利用 随着社会文明的演进和科学技术的进展 古人对密度的认识不断深化 孟子 中有 金重 于羽者 岂谓一钩金与一舆羽之谓哉 明确指出 把金属看成比羽毛重 是取它们体积相同这 一条件相比较 如果忽略了体积 把一小钩金属与一车羽毛相比较 就难说了 墨家也注意到浮 到水中的物体 当其负荷一样时 下沉的深浅与其形体大小有关 如 墨经 经下 说 荆 形 之大 其沈 沉 浅也 说有具 衡 沈 荆之具也 则沈浅 非荆浅也 墨子对浮力原理有了较 深刻的认识 这种认识与阿基米德 Archimedes 浮力原理基本相符 但这种认识比阿基米德 原理早 100 200 年 中国古人对密度概念认识的深化和发展 表现在利用浮力原理比较物体的密度在生产实 践中的应用 如 考工记 中谈到轮人制造车轮时 最后把车轮浮在水上检验车轮沉浮深浅是否 平衡 质量 密度 是否均匀 矢人制箭时 把箭杆浮于水中检验其均匀程度 沙里陶金 曹 冲称象 文彦博以水浮球 怀丙和尚打捞铁牛 等故事 都是古人对浮力和密度的妙用 成 为千古美谈 2 密度的测量 有关密度测量始于何时 现无从稽考 今见最早记载为春秋末战国初 公元前 400 年前后 成书的 考工记 中 书中有 栗氏为量 改煎金锡则不耗 不耗然后权之 权之然后准之 准之 然后量之 意思是说栗氏制造量器时 要反复冶炼铜锡合金 青铜 直至合金精纯而不含杂 质为止 然后称量出制造量具所需合金的重量 再用水测量所称合金的体积 看是否合乎制造 量具的要求 在林尹注译 周礼今注今译 卷 10 冬官考工记第六 中注 1 准之 以水度金之 体积 盖以金入水 以所溢之水换算金之体积 准之古文作水 当是以水测知其体积也 这段注 释如成立的话 就清楚地说明了物质体积与重量的关系 是由密度检测物质纯度的最早记载 这比著名的阿基米德测量王冠纯度的方法早200 多年 说明中国是测量物质密度最早的国家 汉书 食货志 说 太公为周立九府圜法 黄金方寸 而重一斤 据 中国古今代黄 金史稿 载 据考证 黄金方寸而重一斤 是指宽 广为周一寸 合今 2 31cm 厚为周尺七厘 合今 0 1617cm 的一块周代黄金版 它的重为一钅 合今 16 35g 钅 后来省书写为斤 按这一考证计算 黄金密度 Q 18 96g cm 3 金纯度 95 若按一般算法 知周 1 斤质量为 今 228 86g 则金的密度 Q 18 56g cm 3 今知金的密度为19 3g cm3 以此求方寸金的重量为 234 88g 这与周代方寸金的重量仅差 6g 说明古人用金的密度去规范质量标准是相当科学 的 应属一项重大科学发现 当时人们已认识到以金属为基础去规范度量衡标准 汉书 律历 志 指出 铜为物之至精 不为燥湿寒署变其节 不为风雨暴露改其形 2000 多年以前有这种 认识实为可贵 这种思想目前在度量规范中仍旧采用 大约在西晋 公元 3 世纪末 时写成的 孙子算经 中 不知用什么方法测定了一些金属和 玉石的密度 其结果为 每方寸物之重为 金一斤 银一十四两 玉一十二两 铜七两半 铅九两 半 铁六两 石三两 在稍后的 夏候阳算经 公元 400 年前后 中有类似记载 其中缺铅而增 加了锡方寸重九两五钱 唐代金陵子的 龙虎还丹决 照抄了以上记录后 并明确指出 物各禀 气 自然之性 说明已认识到密度是物质的一种基本性质 明代程大位在 算法统宗 1593 中 仍照抄以上记录 从晋至明 经历了 1000 多年 虽然度量衡有很大变化 但所记录的密度没 有变化 这显然是错误的 除 孙子算经 中的密度经过实测外 以后无人认真地对物质密度进 行过测定 明宋应星在 天工开物 中说 凡金质至重 每铜方寸重一两者 银照依其则寸增重三钱 银方寸重一两者 金照依其则寸增重二钱 这是按比例说明三者的关系 按此比例计算密度是 很不准确的 从上述可以看出 中国在晋以后的 1000 多年中有关密度的测定没有大的进展 但国外在 这一方面取得了很大成就 如阿拉伯学者阿尔 必鲁尼 Al Biruni 973 1084 设计出一个测 76 西安联合大学学报第 2卷 量物质密度的仪器 即在容器上部做一个向下倾斜的喷嘴 把水灌进容器直至喷嘴 然后把被 测物体浸入容器中 这时测量溢出水的重量 再测物体在空气中的重量 即可求出该物质的密 度 他用这一方法测定了 18 种物质的密度 2 直至 18世纪初 西方测定的一些密度常数传入 中国 才推动了中国对一些物质密度重新测定 1713 年梅懿成在北京畅春园蒙养斋对 32 种物 质的密度进行了测定 并将其编入 数理精蕴 1772 的 增删算法统宗 中 现摘几种列入下 表 并与 孙子算经 必鲁尼及现今的结果比较 几种密度测定结果比较 所测结果 梅懿成结果 两 寸3 g cm3 孙子算经 结果 两 寸3 g cm3 阿儿 必鲁尼结果今结果 g cm3g cm3 赤金16 819 1216 018 5619 0519 3 纹银9 010 2414 016 24 10 5 水银12 2813 9 13 5613 55 红铜7 58 537 58 78 668 92 生铁6 77 726 06 967 747 86 高锡6 37 719 511 27 327 31 倭铅 锌 6 06 83 7 14 黑铅9 9311 39 511 211 3211 35 水0 931 05 0 965 1 00 注 晋 1 寸合今 2 304cm 1两合今 13 92g 清 1 寸合今 3 2cm 1 两合今 37 3g 0 4 从表列结果可看出 阿尔 必鲁尼和梅懿成的测定结果与现在测定的结果基本相近 孙 子算经 的结果除个别与现今结果相近外 多数误差较大 这主要是所测物质不纯造成的 越是 难分离提纯的物质 其结果误差愈大 如银中的金在古代就不易除去 造成银的密度偏高 锡中 常混有铅 也不易分离 所以锡的结果也偏高 虽然如此 这些测定在科技史上均占有重要地 位 孙子算经 的结果是公元 3 世纪以前测定 它用什么方法测定 虽然无法可知 但这一结果 比国外测定的结果要早 600 700年并在中国被采用了 1000 多年 梅懿成的测定虽较晚 但这 是一次真正的科学测定 在中国实验科学中占有光辉的一页 是中国人采用自己的方法测定的 结果 3 水和液体密度的测定及应用 有关水密度的测定 中国最早在 后汉书 礼仪志 有记载 冬至前后 权水轻重 水 一升冬重十三两 说明当时的古人已认识到水的密度与温度有关 冬至前后 我国北方气 温一般在 0 上下 这时水的密度较大 已知汉代 1 两合今 13 92g 1 升合今 198 1mL 据此计 算水的密度 Q 0 9134g mL 这一结果虽然与现今结果 0 时为 0 99987g mL 误差较大 但 这是 2000 年前给出的定量结果 按当时的设备环境来说 水的密度取得这样的数据也是相当 准确的 这也是世界上水密度的最早记载 宋程大昌 1123 1195 在 演繁露 中说 世传水之好者 比他水升斗同而铢两多 不 独水有重轻 土亦然也 认为水有轻重之分是正确的 但认为好水重则是错误的 当然水的轻 重与其来源地域有关 清乾隆年间 1736 1795 曾对国内一些地区水的密度进行了测定 据 玉泉记 记载 水味贵甘 水质贵轻 曾制银斗较量玉泉之水 每斗重一两 塞上伊逊相同 济 南珍珠泉重二厘 意为比玉泉水重二厘 扬子 江 金山 水 重三厘 惠山 虎跑 水 重四厘 平 山 水 重六厘 清凉 白沙 虎邱 碧云 水 各重一分 上述记载未说明斗的大小 无法换 77 第 2 期郭振先等 中国古代对密度的认识和应用 算密度 但可以看出 这一测定相当精确 已准确到小数后第二位 所测之水为我国南北各地的 一些著名泉水 对水质普查具有重要意义 认识到水质愈轻水愈纯的道理 假设玉泉水为纯水 其密度为1 000 则其他水分别约为 1 002 1 004 1 006和 1 010 泉水中多含有矿物质 密度 大于纯水是不言而喻的 中国古代有关液体密度的测定主要是对盐卤密度的测定 这方面的最早文献是唐代段成 式在 西阳杂俎 863 年 中记载 石莲入水必沉 唯煎盐咸卤能浮之 宋初赞宁在 物类 相 感志 中说 盐卤好煮 以石莲投之则浮 乐史在 太平圜宇记 中记述了用十个莲子测试盐卤 浓度的方法 11 世纪姚宽在 西溪从语 有更详细的记载 予监台州 今浙江临海等县 杜渎演 场 日以莲子试卤 择莲子重者用之 卤浮三莲 四莲 味重 五莲尤重 莲子取其浮而直 若二 莲直或一直一横 即味差薄 若卤更薄 则莲沉于底 而煎盐不成 闽中之法 以鸡子 桃仁试之 卤味重则正浮在上 咸淡相半 则二物俱沉 与此相类 这种用莲子 鸡蛋 桃仁测定盐卤密度 的方法 是现代浮子密度计的前身 根据它们在液体中的沉浮情况 就能判断出溶液中盐卤的 浓淡 在以后元代陈椿的 熬波图咏 明代陆容的 菽园杂记 和方以智的 物理小识 中都叙述 了用这些方法测定盐卤浓度 并将莲子做成 莲子管 根据管中莲子在液体中沉浮的多少即可 把盐卤的浓淡定量地分成几个等分 用这种测量器具使定性测定过渡到半定量测定 虽然它不 如现代浮子密度计精确 但它比浮子密度计的发明 1663 年 要早几百年 笔者解放初在陕西泾阳曾见过 在土法制造硝酸钾的作坊中 用鸡蛋测定含硝酸钾溶液的 密度 只要该溶液能浮起鸡蛋 就可用来熬制硝酸钾 否则还要用该溶液再去淋洗硝土 以增加 溶液中硝酸钾的含量 由此可见 用这种简便方法测定液体密度 已由沿海各地测定盐卤浓度 普及到内地测定其它液体的浓度 参 考 文 献 1 林尹 周礼今注今译 卷 10 M 北京 书目文献出版社 1985 445 2 大森实 林子元 物理学史话 M 石家庄 河北人民出版社 1985 52 The Knowledge and Application of the Density in Ancient China GUO Zhen xian 1 YANG Bing yu2 1 Shaanxi Agricutural Mechanizing school Shaanxi M aoling P R C 712025 2 Northwest Institute of Architectural Engineering Shaanxi Xi an 710061 Abstract According to some historical material concerned this article investigared the origin and formation for the concept density and described it s application and the general sit