钟开荣课件-等腰三角形.pptVIP

等腰三角形的轴对称性 1 设计者 钟开荣单位 盱眙县马坝初级中学 1 日常生活中哪些物体具有等腰三角形的形象 一 复习引入 什么样的三角形叫做等腰三角形 2 请同学们展示你所画的等腰三角形 每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样 并标出字母 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 如图 在 ABC中 AB AC 则 ABC就是等腰三角形 它的各部分名称分别是什么 1 相等的两条边叫做腰 2 另一边叫底边 3 两腰的夹角叫顶角 4 腰与底边夹角叫底角 下面哪些是等腰三角形 不错哦 比一比 看谁反应快 再想想 1 2 3 4 5 达标练习一 如右图 在 DEF中 DE DF 请问 不错哦 再想想 比一比 看谁反应快 D E F 拿出你的等腰三角形纸片 把纸片折折看 让两腰AB AC重叠在一起 折痕为AD 你能发现什么现象吗 做一做 想一想 说一说 等腰三角形是一种特殊的三角形 它除具有一般三角形的性质外 还有一些特殊的性质吗 看看你本组其他同学的情况 共同交流 能得出什么结论 1 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是顶角角平分线 底边上的高线 底边上中线 所在的直线 2 B C 3 BAD CAD AD为顶角的平分线 4 ADB ADC 90 AD为底边上的高 5 BD CD AD为底边上的中线 现象 3 4 5 能用一句话归纳出来吗 现象 2 能用一句话归纳出来吗 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高和底边上的中线互相重合 简称 三线合一 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高和底边上的中线互相重合 简称 三线合一 一般的三角形有这种性质吗 要注意是指顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线这三线重合 1 AD BC 2 AD是中线 3 AD是角平分线 BADCAD BDCD ADBC ADBC BADCAD BDCD 根据等腰三角形性质定理的推论 在 ABC中 AB AC时 小问题 如果是等腰三角形底角的平分线 是不是也有 三线合一 的结论 A B C D 一 判断 1 如图1 AB AC 1 2 2 如图2 AB BC B C 二 填空 如图3 根据等腰三角形性质定理的推论 在 ABC中 AB AC时 1 AD BC 2 AD是中线 3 AD是角平分线 1 2 BD DC AD BC 1 2 AD BC BD DC 达标练习一 例1已知 在 ABC中 AB AC B 80 求 C和 A的度数 发散思维 1 已知 在 ABC中 AB AC A 80 求 B和 C的度数 发散思维 2 已知 ABC是等腰三角形 其中一个角为80 求另外两个角的度数 解 AB AC C B 80 你能说出它的理由吗 等边对等角 又 A B C 180 A 180 80 80 20 达标练习二 A水平 一 填空题 1 等腰三角形若两边长为3和7 则其周长为 2 如果等腰三角形的一个底角为50 那么其余两个角为 和 3 如果等腰三角形的顶角为80 那么它的一个底角为 4 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗 为什么 二 判断题 1 等腰三角形的底角都是锐角 2 钝角三角形不可能是等腰三角形 17 50 80 50 达标练习二 B水平 1 若等腰三角形的一个内角为40 则它的另外两个内角为 2 若等腰三角形的一个内角为120 则它的另外两个内角为 70 70 或40 100 30 30 顶角 2 底角 180 顶角 180 2 底角 底角 180 顶角 2 结论 在等腰三角形中 已知一个角 就可以求出另外两个角 当已知任意一个内角时 则要分情况讨论 例2已知 如图 房屋的顶角 BAC 1000 过屋顶A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求顶架上 B C BAD CAD的度数 解 在 ABC中 AB AC 已知 B C 等边对等角 B C 1800 A 400 三角形内角和定理 又 AD BC 已知 BAD CAD 等腰三角形的顶角的平分线与底边上的高互相重合 BAD CAD 500 1 是等腰三角形 要熟悉它的各部分名称 1 等腰三角形的两底角相等 简写 等边对等角 要利用此性质 结合三角形内角和熟练求解等腰三角形的各角的度数 2 等腰三角形具有哪些性质 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高和底边上的中线互相重合 简称 三线合一 此三线是今后解决有关等腰三角形问题常用的辅助线 具有一般三角形的性质外 还有它的特殊性质 试一试 填空 55o 55o 70o 40o 55o 55o或70o 40o 45 练习 1 下列图形是否是轴对称图形 说出它的对称轴 并验证你的判断 1 圆 2 矩形 3 直角梯形 4 扇形 2 如图 ABC中 AB AC 求其它角的度数 A B C 60 A B C 90 A B C 30 3 ABC是等边三角形 AE是它的对称轴 AB 5 求 BAE的度数和BE的长 A B C E 4 要在河边修建一个水泵站 分别向张村 李庄送水 修在 河边什么地方 可使所用的水管最短 a A B P A 3 ABC是等腰三角形 分别以它的两腰为边向外作等边三角形 ADB和 ACE 已知 DAE DBC 求 ABC三个内角的