恒定电流的基本概念.ppt

第13章 稳恒磁场 在静止电荷周围空间存在静电场 主要内容 在运动电荷周围 不仅存在电场 而且还存在磁场 稳恒电流产生的磁场是不随时间变化的 称为稳恒磁场 磁场处于其中的带电体的作用的作用 稳恒电流磁场的描述 基本物理量 磁感应强度 电流磁场的基本方程 Biot savart定律 磁场性质的基本方程 高斯定理与安培环路定理 对电荷的作用 对载流导体的作用 影响磁场的物质 磁介质 一 电流 13 1恒定电流的基本概念 1形成电流的条件 在导体内有可以自由移动的电荷 载流子 2电流的方向 习惯上 人们把正电荷在电场作用下规则定向移动的方向规定为电流的方向 因而电流的方向与自由电子移动的方向正好相反 半导体中的电子或空穴 金属中的电子 电解质溶液中的离子等 在导体内要维持一个电场 或者说在导体两端要存在有电势差 这样 导体内部场强不为零 载流子在电场力的作用下作定向运动而形成电流 3电流强度 单位时间内通过任一截面的电量 叫做电流强度 13 1恒定电流的基本概念 单位 安培 A 1A 1C s 1 其它常用单位 毫安 mA 微安 mA 它是表示电流强弱的物理量 是标量 用I表示 电流强度是标量 通常所说的电流方向是指正电荷在导体内移动的方向 电流并不是矢量 说明 当电流强度的大小和方向都不随时间发生变化时称为恒定电流 也叫稳恒电流或直流电流 当I随时间发生周期性变化时 称为交变电流 当I随时间按正弦规律的变化时称为正弦交流电 在形成电流问题上 可以把负电荷移动形成的电流看作是正电荷沿相反方向移动形成的电流 13 1恒定电流的基本概念 4电流强度与电子漂移速度的关系 在时间间隔dt内 长为dl vddt 横截面积为S的圆柱体内的自由电子都要通过横截面积S 此圆柱体内的自由电子数为nSvddt 所以其电荷量为dq neSvddt 假设 n为导体中自由电子的数密度 e为电子的电量 vd为每个电子的漂移速度 二 电流密度 电流虽然是电荷的定向移动形成的 但电流的传递速度与电荷定向移动的速度是完全不同的 一般来说 实际导体内各点的电荷漂移速度是不同的 其电流强度的分布也是不相同的 为了描述电流分布的详细情况 我们引入一个新的物理量 电流密度 通过此导体的电流强度为 13 1恒定电流的基本概念 1定义 电流密度与电荷运动速度的关系 电流密度是矢量 方向为导体内某点处正电荷的运动方向 大小等于单位时间内该点附近垂直于电荷运动方向的单位截面积上所通过的电量 2电流强度与电流密度的关系 通过任意截面的电流 若面积元dS的法向单位矢量与正电荷运动方向 即的方向 成q角 则通过面积元的电流 13 1恒定电流的基本概念 电流强度和电流密度都是描述电荷流动的物理量 电流强度虽然能描述电流的强弱 但它只能反映导体截面的整体电流状态 它是标量 电流密度能精确描述导体内各点的电流分布情况 它是空间位置的矢量函数 说明 通过有限截面S的电流强度可看作是电流密度矢量对该曲面的通量 3电流线 规定 在导体中引入的一种形象化的曲线 用于表示电流的分布 曲线上每一点的切线方向与该点的电流密度方向相同 任一点的曲线数密度与该点的电流密度的大小成正比 三 恒定电流条件 13 1恒定电流的基本概念 根据电荷守恒定律 在单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷 等于此闭合曲面内单位时间所减少的电荷 1电流的连续性方程 电流连续性方程 在导体内任取一个闭合曲面S 因为闭合曲面S的法线正方向总是规定向外的 所以通过该闭合曲面的的通量 就是面内向外流出的电流强度 亦即单位时间向外流出的电量 电流的连续性 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷等于此时间内闭合曲面里电荷的减少 13 1恒定电流的基本概念 2恒定电流条件 对于稳恒电流 由于I的大小和方向都不随时间发生变化 这样形成电流的电场就必须是一个稳定场 产生电场的电荷就必须是一个稳定的分布 这样对于任一闭合曲面S 必有 恒定电流的连续性方程 也叫恒定电流的条件 说明 当导体中任意闭合曲面满足上式时 闭合曲面内没有电荷被积累起来 此时通过导体截面的电流是恒定的 当电流恒定时 从闭合曲面S某一部分流入的电流 等于从S面其它部分流出的电流 所以稳恒电流的电路必然是闭合的 导体表面电流密度矢量无法向分量 在无分支的恒定电流电路中 通过导体各个截面的电流都相等 稳恒电流的电流线连续地穿过闭合曲面包围的体积 不可能在任何地方中断 永远是连续的曲线 13 1恒定电流的基本概念 当通过导体中任一闭合曲面的电流都为零时 意味着闭合曲面内的总电荷是不随时间变化的 所以有如下结论 在稳恒电流情况下 导体内电荷的分布是不随时间变化的 不随时间变化的电荷分布必将产生一个不随时间发生变化的电场 稳恒电场 导体中恒定的不随时间变化的电荷分布就像固定的静止电荷分布一样 因此稳恒电场与前面讲的静电场十分相似 静电场所满足的规律在此仍然适用 如高斯定理 环路定理 电势和电势差的概念等 稳恒电场与静电场的本质区别 稳恒电场的电荷分布不变并不意味着电荷不移动 否则就没有电流存在了 而静电场中的电荷是静止不动的 静电场中导体内部场强为零 而稳恒电场中的导体内部场强不为零 四 欧姆定律的微分形式 13 1恒定电流的基本概念 电荷运动源于电场力对电荷做功 电流的分布与电场的分布有一定关系 导体中任一点的电流密度与场强之间关系如何 它不仅适用于金属导体 而且对电解质溶液也适用 但它对气态导体 如日光灯中汞蒸汽 和其它一些导电器件 电子管 晶体管 则不成立 均匀电路 就是一段不含电源的稳恒电路 若给导体两端加上恒定的电势差 导体中相应地就存在着稳恒电流 电势差越大 电流强度I就越大 导体中的电流强度I和导体两端的电势差之间的关系由实验得出 即 均匀电路的欧姆定律 适用范围 1均匀电路的欧姆定律 13 1恒定电流的基本概念 一般金属导体电阻的大小与导体的材料及几何形状有关 实验指出 由一定材料制成的横截面均匀的导体的电阻为 式中l是导体的长度 S是导体的截面积 比例系数r是导体的电阻率 单位是欧姆 米 m 大小由材料性质决定 电阻率的倒数叫电导率 用符号g表示 即 当导体的横截面积不均匀或电阻率不均匀时 导体的电阻 当温度发生变化时 导体的电阻率也要改变 实验表明 在通常情况下大多数金属导体温度越高 电阻率越大 电阻定律 导体 电阻率小于10 6W m的材料 绝缘体 电阻率大于108W m的材料 半导体 电阻率在10 5 106W m之间的材料 如锗 硅等 2电阻定律 3欧姆定律的微分形式 13 1恒定电流的基本概念 电荷运动源于电场力对电荷做功 电流的分布与电场的分布有一定关系 导体中任一点的电流密度与场强之间关系如何 欧姆定律的微分形式 通过导体中任一点的电流密度 等于