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文档简介

向量复习要点 1 什么叫向量 2 用图表示向量a与b的和与差3 实数与向量a的积a的长度和方向是如何规定的 4 用图表示两个非零向量a与b的夹角5 用公式表示两个非零向量a和b的数量积6 已知两个非零向量a与b 它们的夹角为cos 7 a b 非零向量a b 8 是不共线向量 是平面内任一向量 平面基本定理表述为 能作为平面基底的向量一定要满足什么条件 9 向量的坐标定义 取x轴 y轴方向上两个单位向量i j 作基底 则平面内任一向量a xi yja 前为a向量表示 后为a坐标表示10 在坐标平面内A x y 11 设A x1 y1 B x2 y2 则 12 设a x1 y1 b x2 y2 则a b a b 13 P是l上不同于P1 P2的任一点 存在实数 使 可通过长度比求 如图的 符号如何 若P1 x1 y1 P2 x2 y2 则P点坐标为 即定比分点公式为 中点坐标公式为 14 设P x y 是图象F上任一点 平移后F 上对应点为P x y 平移向量为a h k 平移公式为 15 写出正弦定理16 写出余弦定理 例2 非零向量a与b 当a与b满足什么条件时 a b a b a b a b a b a b 四边形ABCD 用向量表示 是平行四边形 是菱形 是矩形 例1 判断下列命题是否正确 1 向量a在向量b方向上的投影是个向量2 单位向量都相等 3 4 向量 与 不共线 则 与 都是非零向量 5 实数与向量的积 向量与向量的数量积都是实数6 与任意向量都平行的向量只有零向量 例4已知 a 2 b 1 a b的夹角为1200 m a 2b n a tb tR 求 n 的最小值及此时m与n的夹角 例3 已知向量a 1 与单位向量m1 当m a时 求向量m的坐标2 当ma时 求向量m的坐标3 当m与a的夹角为300时 求向量m的坐标 思考题 例5在四边形ABCD中 已知ADCD AD 10AB 14BDA 600 BCD 1350求BC例6已知M 1 3 N 4 6 P x 3 且三点共线 求点P分有
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