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文档简介

正弦 余弦函数的性质 主讲 许文艳 奇偶性 单调性 正弦 余弦函数的图象和性质 y sinx x R y cosx x R 定义域 值域 周期性 x R y 1 1 T 2 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 sin x sinx x R y sinx x R 是奇函数 cos x cosx x R y cosx x R 是偶函数 定义域关于原点对称 正弦 余弦函数的奇偶性 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 正弦函数的单调性 y sinx x R 增区间为 其值从 1增至1 0 1 0 1 0 1 减区间为 其值从1减至 1 2k 2k k Z 2k 2k k Z 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 余弦函数的单调性 y cosx x R 0 1 0 1 0 1 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 例1不通过求值 指出下列各式大于0还是小于0 1 sin sin 2 cos cos 解 又y sinx在上是增函数 解 又y cosx在上是减函数 cos cos cos cos cos cos 从而 cos cos 0 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 例2求下列函数的单调区间 1 y 2sin x 解 y 2sin x 2sinx 2 y 3sin 2x 单调增区间为 所以 解 单调减区间为 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 解 4 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 5 y sin x 解 令x u 则y sinu 大致图象如下 减区间为 增区间为 即 y为减函数 小结 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 奇偶性 单调性 单调区间 奇函数 偶函数 2k 2k k Z 单调递增 2k 2k k Z 单调递减 函数 求函数的单调区间 1 直接利用相关性质 2 复合函数的单调性 3 利用图象寻找单调区间 正弦
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