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八年级 上 教材分析 第四章样本与数据分析 天马行空官方博客 1 本章学习的知识 它是建立在七上 数据与图表 的基础之上 又为八下 频数及其分布 的学习作准备 一 本章教材的地位 2 在前面的学习中 学生已经获得了一些数据收集与处理的活动经验 具备了一定的数据处理的能力 教材在本章相对集中地介绍有关统计的一些概念 原理和方法 意在强化学生的统计意识 培养学生自觉地运用统计的知识和方法去解释 分析 处理 解决许许多多生活中遇到的实际问题 天马行空官方博客 1 科学抽样 包括总体 个体 样本 样本容量 通过丰富的实例 感受抽样的必要性 了解总体 个体 样本等概念 体会不同的抽样可能得到不同的结果 二 教学内容和教学要求 2 五个统计量体现数据集中程度 平均数 中位数和众数 体现数据离散程度 方差和标准差 在具体的情境中理解并会计算加权平均数 根据具体问题 能选择合适的统计量 平均数 中位数 众数 表示数据的集中程度 探索如何表示一组数据的离散程度 会计算方差和标准差 并会用它们表示数据的离散程度 二 教学内容和教学要求 3 统计量的选择与应用 合理化决策 通过实际例子体会用样本估计总体的统计学思想 根据问题的实际需要 能选择合适的统计量 对问题作出解释 判断和决策 并能尝试解决一些简单的实际问题 二 教学内容和教学要求 三 本章的教学建议 1 选取和充实教学实例 增加体验的机会 2 对概念的学习应更注重于理解和应用 课本虽然已经选取了大量的实例来引导学生学习有关的概念和方法 但由于学生的学习 生活环境 条件的不同 导致生活经验 知识面等的不相同 这就要求我们在教学中能够对学习的素材作进一步地充实和选取 增加那些学生熟悉的 贴近生活实际的事例 以增加学生学习的兴趣和数学学习的实用性 本章概念比较集中 对于这些概念的教学 应重视结合具体的事例来分析和理解 不要去做一些枯燥地文字解释 更不要死记硬背 做到 从事例中来 到事例中去 让学生在具体问题中去应用概念 才可能让他们真正理解和掌握 3 避免过于复杂 烦琐的计算 对于一个简单的问题 学生只要能判断出这个问题的处理方法 并能独立地进行有关计算 作出解答 就算是达到了要求 教学中应认真体会这个意图 4 以学生为主体 激发学生积极参与 学习统计知识就是要培养学生的统计意识和统计能力 培养这种意识和能力的最有效的方就是让学生主动地 积极地参与到学习过程中来 5 强调在活动中建立统计观念 改进学生的学习方式 统计观念反映的是由一组数据所引发的想法 能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等 是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉 本章的学习特别强调让学生通过活动经历数据处理的基本过程 但活动重点应放在处理数据 应用平均数 中位数 众数 方差和标准差等 方面 对于描述和分析数据两个环节 教师可以根据问题的难易程度提出适当的要求 有时可以让学生自己完成 有时需要在教师的帮助下或由教师讲解完成 4 1 抽样 3 对于总体 个体 样本 样本容量等概念 应注意降低难度 对于 总体 如教材P75的 合作学习 中问题的总体是 某地区今年约10000名初中毕业学生的数学成绩 还是 某地区今年约10000名初中毕业学生的每人数学成绩的全体 作淡化处理 这里只需要学生了解即可 不必复杂化 四 教学实践中的认识和体会 1 区分抽样与普查 2 会根据要求编制简单的抽样方案 注意随机性和代表性 4 2 平均数 1 会计算算术平均数和加权平均数 重点 2 对 权 的表达形式的认识 相同数据的个数 比 百分比 3 体验 权 的意义 4 3 中位数和众数 1 学生在学习中 可能出现的难点是 不知道它们与平均数的区别 尤其是在作用上的区别 中位数分奇数个数和偶数个数两种算法 众数 可能出现1个 多个或无众数的情况 2 对三个统计量各自的意义和局限性要有清晰地认识 4 4 方差和标准差 相对于老教材 这里删去了方差的简化计算公式 不作要求 当然 教师也可以在学生的练习中添入这样的问题 计算0 1 2 3 4的方差 和 计算90 91 92 93 94的方差 计算96 97 98 99 100的方差 等的计算 待学生计算出答案相同之后 并规纳小结 本节的 探究活动 隐含着一种规律 可以让学生通过探究去发现这种规律 体会发现的乐趣 会计算 会说理 4 5 统计量的选择与应用 经历不同的选择过程 在选择中加深理解 在选择中学会运用 加强学生应用数据处理来进行预测 决策 合理地表达自己的观点的能力 4 没有绝对标准 但有相对合理 要放手让学生进行说理 发表自己的观点 要注重培养学生 自圆其说 的能力 2 结合问题