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第一章有理数 1 3 1有理数加法 第一课时 问题情境 我们已经熟悉正数的运算 然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围 在足球循环赛中 通常把进球数记为正 失球记为负数 他们的和叫做净胜球数 例如 红队进4球 失2球 蓝队进1球 失1个球于是红队的净胜球数为4 2 蓝队的净胜球数为1 1 这里我们用到了正数与负数的加法那么 加法运算还有没有别的情况呢 借助前面的数轴我们来讨论下面的几个问题 活动1 活动2探究有理数加法运算法则 1 一辆汽车作左右方向行驶 我们规定向左为负 向右为正 那么向右行驶5km记作 向左行驶5km记作 两次行驶后汽车从起点向右行驶了8km 写成算式是 5 3 8 如果这辆汽车先向右行驶5km 再向右行驶3km 那么两次运动后总的结果是什么 5km 5km 2 如果这辆汽车先向左行驶5km 再向左行驶3km 那么两次运动后总的结果是什么 两次行驶后 汽车从起点向左行驶了8km 写成算式是 5 3 8 1 一辆汽车先向右行驶5km 再向左行驶3km 那么两次运动后总的结果是什么 2 探究 利用数轴 求以下情况时物体两次运动的结果 1 先向右运动3m 再向左运动5m 物体从起点向 运动了 m 活动3 那两次行驶后 汽车从起点向右行驶了2km 写成算式是 5 3 2 左 2 写成算式就是 3 5 2 先向左运动5m 再向右运动5m 物体从起点向 了 m 2 先向右运动5m 再向左运动5m 物体从起点向 运动了 m 左或右 0 左或右 0 写成算式就是 5 5 0 写成算式就是 5 5 0 3 如果物体第1秒向右 或左 运动5m 第2秒原地不动 两秒后物体从起点向右 或左 运动了 写成算式就是 5 0 5或 5 0 5 5m 有理数加法法则 1 同号两数相加 取相同符号 并把绝对值相加 活动4 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得0 3 一个数同0相加 仍得这个数 解 1 3 9 3 9 12 2 4 7 3 9 4 7 3 9 0 8 活动5 练习教材18页练习2 例2足球循环赛中 红队胜黄队4 1 黄队胜蓝队1 0 蓝队胜红队1 0 计算各队的净胜球数 解 每个队的进球数记为正数 失球总数记为负数 这两数的和为这队的净胜球数 三场比赛中 红队共进4球 失2球 净胜球数为 4 2 4 2 2
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