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文档简介

年龄问题定义：已知两个人的年龄，求多少年后两个人年龄之间的倍数关系等应用题，叫做年龄问题。规律：两个人的年龄差是不变的 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的 两个人年龄随着时间的推移，倍数是发生改变的。题型：和倍、差倍、和差结合型，当当型 变倍型 追及型方法：画线段图法更易于理解 、 方程一、差倍问题：小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍? 分析 无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大(35-7)岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大(3-1)倍时，妈妈仍比小红大(35-7)岁，这个差是不变的。由这个(35-7)岁的差和对应的这个(3-1)倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差(倍数-1)=较小数。 解 妈妈现在比小红大的岁数： 35-7=28(岁) 妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是： 3-1=2(倍) 妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是： 282=14(岁) 答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。2、 和倍问题爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁? 分析 5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。 解 爸爸年龄：(82+6)2=44(岁) 妈妈年龄：44-6=38(岁) 答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。 3、 当当问题小明今年上六年级，一天老师对小明说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你长到我现在这么大时，我已经33岁了”小明今年_岁解法一：列方程设老师今年x岁，因为老师和小明的年龄和是：33+3=36（岁），则小明的岁数是36-x岁；所以，x-（36-x）+x=33 解得x=23则小明的年龄是：36-23=13（岁），解法二: 小明 老师 小明 老师3 年龄差 小明 老师 33(33-3)3=10 （年龄差） 33-10=23（老师年龄) 3+10=13(小明年龄）4、 变倍问题今年妈妈的年龄是女儿的5倍，而过5年妈妈的年龄是女儿的3倍，问妈妈和女儿今年各多少岁？解法一：设女儿年龄x岁，则妈妈年龄为5x岁,五年后妈妈年龄为5x+5,女儿年龄是x+55x+5=3(x+5) 解得x=5(女儿年龄） 5x=25（妈妈年龄)解法二：线段图女儿 五年后女儿年龄妈妈年龄 五年后妈妈五年后年龄是女儿的3倍，将妈妈6段年龄年龄平均分为三份，一份则为2段，即等于女儿现在的年龄+5，由线段图可以看出一段年龄则为5，所以妈妈现在的年龄为55=25岁，女儿现在的年龄为5岁.5、 追及型问题今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27、23、16岁，经过多少年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？解法一：设经过x年后有题意知 78+x=(27+23+16)+3x 解得x=6解法二；线段图27 2
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