同济-流体力学-第八章新.ppt

第八章绕流运动 无旋流动几种简单平面无旋运动势流叠加绕流运动与附面层概念附面层动量方程及其应用附面层分离与卡门涡街绕流阻力 升力和悬浮速度 要求掌握的内容 掌握速度势函数和流函数概念及计算理解势流基本解叠加原理及其在圆柱绕流中的应用了解绕流运动与附面层概念及其分离掌握绕流阻力 升力和悬浮速度第八章习题 1 3 fglm 5 8 10 11 18 19 21 23 24 25 8 1 无旋流动 无旋流动的条件 多元函数 全微分的概念 积分的值只取决于起止点与路经无关 势函数满足拉普拉斯方程势函数的求解 配全微分举例 8 2 平面无旋流动 势函数 流函数 拉普拉斯方程势函数流函数拉普拉斯方程 平面势流 平面流 无旋流 不可压缩 8 2 平面无旋流动 8 2 平面无旋流动 流函数 势函数性质等流函数线与流线的关系 等势函数代表 等高线 的概念 流速为等高线的梯度 流体是从 低向高 流动 流网 等流函数线和等势函数线两线正交 8 2 平面无旋流动 流函数与流量的关系流网中每一网格的相邻边长维持一定的比例 8 3 几种简单的平面无旋流动 如何求解拉普拉斯方程 满足方程 满足边界条件 势流运动的求解方法 找一个解 满足两个条件 1 满足基本方程 拉普拉斯方程 2 满足边界条件 何谓边界条件 在固体边界上满足法向速度为零 与流线一致介绍几种简单的平面无旋流动 8 3 几种简单的平面无旋流动 均匀直线流动 8 3 几种简单的平面无旋流动 源流和汇流 流体从一点均匀地流向各方向 8 3 几种简单的平面无旋流动 环流 点涡 用逆时针旋转固体诱导的流动 8 3 几种简单的平面无旋流动 直角内的流动为直角内的流动画该方程的曲线 8 3 几种简单的平面无旋流动 偶极流用等强度源汇无限靠近诱导的流动等流函数线 8 4 势流叠加 均匀流中的源流 均流 源流 半无限体 以流函数为例 找驻点 速度为零 过驻点的流函数值 过驻点的流线 8 4 势流叠加 用固体边界 物体的轮廓线 来代替上述流线 一半无限体 在该流线的无穷远处 8 4 势流叠加 均匀直线流中的等强源汇流 朗金椭圆 流函数 找驻点 推导得 朗金椭圆的长度 8 4 势流叠加 找过驻点的流线 物体的轮廓线 此时流函数的值为零 巧合 简称零流线朗金椭圆的宽度 b 2 书上有误 8 4 势流叠加 绕圆柱的流动 均流 x负向的偶极流 流函数 找流函数为零的流线 或找过驻点的流线 8 4 势流叠加 圆柱表面的速度分布 圆柱表面的压强分布 8 4 势流叠加 源环流 8 5 平面无旋流动的数值分法 有限差分法用差分方程代替微分方程有限基本解法势流叠加 未知数少 有限元法用区域平均满足方程代替点满足的方程 8 6 绕流运动与附面层基本概念 附面层的形成及其性质 8 6 绕流运动与附面层基本概念 管流附面层 动画 对于层流对于紊流 8 7 附面层动量方程 8 7 附面层动量方程 由速度分布 通过动量方程即可得到边界层厚度 由于边界层很薄 近似用边界层外的压强分布代替边界层内的压强分布 8 8 平板上层流附面层的近似计算 层流二次分布壁面剪应力边界层厚度 8 9 平板上紊流附面层的近似计算 紊流1 7次分布壁面剪应力边界层厚度 8 10 曲面附面层的分离现象 曲面附面层的分离现象增速减压区 收缩 顺压差克服表面阻力 并推动流体运动 因此速度分布逐步圆润减速增压区 扩展 逆压差和表面阻力同时阻碍流体运动 因此速度分布逐步瘦小 8 10 曲面附面层的分离现象 卡门涡街卡门涡街频率 动画 8 11 绕流阻力和升力 阻力的一般分析悬浮速度受力平衡前提下的相对速度以球体为例 当时 小球随气流上升当时 下降当时 悬浮状态 8 11 绕流阻力和升力 阻力系数Cd 8 11 绕流阻力和升力 阻力系数Cd取值范围 绕流升力的一般概念 8 11 绕流阻力和升力 例1 在煤粉炉膛中 若上升气流的速度 烟气的试计算在这种流速下 烟气中的的煤粉颗粒