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文档简介

简易逻辑 天马行空官方博客 一 基础练习 A B 天马行空官方博客 二 基础知识 一 逻辑联结词 1 命题 可以判断真假的语句叫做命题 2 逻辑联结词 或 且 非 这些词叫做逻辑联结词 其中或包含了三种情况 常用词语的否定 3 简单命题与复合命题 不含逻辑联结词的命题叫做简单命题 由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题 复合命题的构成形式有三类 p或q p且q 非p 真值表判定真假 或 一真及真 且 一假及假 二 四种命题1 一般地 用p和q分别表示原命题的条件和结论 用 p和 q分别表示p和q的否定 于是四种命题的形式为 原命题 若p则q 逆命题 若q则p否命题 若 p则 q逆否命题 若 q则 p 注意 对命题的否定只是否定命题的结论 而否命题既否定题设又否定结论 练习1 1 指出若ab 0 则a 0或b 0的否命题 2 指出若x2 y2 0 则x y全为零的逆否命题 2 四种命题的关系 互逆 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若则 逆否命题若则 互为 为互 否逆 逆否 互否 互否 互逆 3 一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系 1 原命题为真 它的逆命题不一定为真 2 原命题为真 它的否命题不一定为真 3 原命题为真 它的逆否命题一定为真 4 逆命题为真 否命题一定为真 互为逆否命题的两个命题等价 练习2 已知下列三个方程 x2 4ax 4a 3 0 x2 a 1 x a2 0 x2 2ax 2a 0至少有一个方程有实根 求实数a的取值范围 三 充分条件 必要条件和充要条件 2 必要条件 如果A成立那么B成立 这时B是A的必然结果 则条件B是A成立的必要条件 3 充要条件 如果A既是B成立的充分条件 又是B成立的必要条件 则A是B成立的充要条件 同时B也是A成立的充要条件 简单的说就是条件能够推出结论是充分性 结论推出条件是必要性 1 充分条件 如果A成立那么B成立 则条件A是B成立的充分条件 练习3 充分 充要 必要不充分 充分 3 若A是B的充分条件 B是C的充要条件 D是C的必要条件 则A是D的条件 练习4 04重庆 一元二次方程有一个正根和一个
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