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二次函数的符号问题 a b c 等符号 天马行空官方博客 回味知识点 1 抛物线y ax2 bx c的开口方向与什么有关 2 抛物线y ax2 bx c与y轴的交点是 3 抛物线y ax2 bx c的对称轴是 归纳知识点 抛物线y ax2 bx c的符号问题 1 a的符号 由抛物线的开口方向确定 开口向上 a 0 开口向下 a 0 2 C的符号 由抛物线与y轴的交点位置确定 交点在x轴上方 c 0 交点在x轴下方 c 0 经过坐标原点 c 0 3 b的符号 由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a b同号 对称轴在y轴右侧 a b异号 对称轴是y轴 b 0 4 b2 4ac的符号 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2 4ac 0 与x轴有一个交点 b2 4ac 0 与x轴无交点 b2 4ac 0 练一练 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 练一练 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 练一练 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 练一练 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 练一练 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 练一练 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 练一练 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则点M a 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 x o y 已知 一次函数y ax c与二次函数y ax2 bx c 它们在同一坐标系中的大致图象是图中的 练一练 A B C D 归纳知识点 抛物线y ax2 bx c的符号问题 5 a b c的符号 由x 1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 点在x轴下方 点在x轴上 a b c 0 a b c 0 a b c 0 6 a b c的符号 由x 1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 点在x轴下方 点在x轴上 a b c 0 a b c 0 a b c 0 练一练 1 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 abc 0 b 2a a b c 0 a b c 0 a b c 0正确的个数是 A 2个B 3个C 4个D 5个 练一练 2 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 b 0 c 0 4a 2b c 0 a c 2 b2 其中正确的个数是 A 4个B 3个C 2个D 1个 练一练 3 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中下正确的是 A abc 0B b2 4ac 0C 2a b 0D 4a 2b c 0 试一试 1 抛物线y ax2 bx c在x轴上方的条件是什么 2 抛物线y ax2 bx c的顶点在x轴上方的条件是什么 试一试 1 抛物线y ax2 bx c在x轴上方的条件是什么 变式 不论x取何值时 函数y ax2 bx c a 0 的值永远是正值的条件是什么 练一练 不论x