广东省高考文科数学模拟试题(一).doc

龙华中英文实验学校高中部学案用纸广东省高考文科数学模拟试题（一）参考公式：1锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高2数据x1，xl，xn的方差一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合的元素个数为（ ） A3 B4 C5 D62函数的定义域为（ ） A.(e，+） B.e，+) C. (O，e D.(-，e3已知复数z满足（i是虚数单位），则（ ） A-2+i B2-i C1-2i D-1+2i4等差数列的前n项和为，则常数（ ）A. -2 B.2 C.0 D.不确定5已知平面向量，且，则（ ）A. -30 B. 20 C. 15 D.06已知直线经过原点，则直线被圆截得的弦长是（ ）A1 B C D27己知点分别是双曲线C：的两个焦点，过且垂直于x轴的直线与双曲线C交于A、B两点，若ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率e=（ ）A2 B C D8已知xR，“x=l”是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件9某个锥体（图1）的三视图如图所示，据图中标出的尺寸，这个锥体的侧面积S=（ ） A6 B C D10，定义行列式运算。将函数的图象向右平移(0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（1113题）11如图2是求值的程序框图，则判断框中正整数，_12.现有三台自动包装机，包装每袋100克药品。为了解它们的质量，对它们包装出来的产品进行抽样调查，将得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图3），根据直方图可知，这三台药品包装机的质量从高到低的顺序是_13锐角中，是角所对的边，,则角_.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（几何证明选讲选做题）如图4，四边形中，,分别是上的点，若四边形ABCD的周长为1，则四边形AEFD的周长为_15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为，则圆心的极坐标为_三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（ 12分） 如图5，某地一天616时的温度变化曲线近似满足函数，其中 (1)求这一天616时的最大温差； (2)根据图象确定这段曲线的函数解析式，并估计16时的气温大概是多少？(结果精确到0.1 .，参考数据：，17（本小题满分12分） 某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表： (1)由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？ (2)据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？ (3)按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率。18（本小题满分14分） 如图6，在四面体PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分别是PA，AC、CB、BP的中点 (1)求证：D、E、F、G四点共面； (2)求证：PCAB； (3)若ABC和PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，求四面体PABC的体积19（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为3 (1)求椭圆C的方程； (2)直线y=x与椭圆C在第一象限相交于点A，试探究在椭圆C上存在多少个点B，使OAB为等腰三角形（简要说明理由，不必求出这些点的坐标）20（本小题满分14分） 数列中，（是非零常数，），且成等比数列 (1)求的值； (2)求的通项公式； (3)求数列的前项之和21（本小题满分14分）设函数(1)当时，求的最大值；(2)令，以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的取值范围：(3)当时，方程有唯一实数解，求正数的值文科数学参考答案一、选择题 CBDAA BDCCB二、填空题 11.101 12甲丙乙（只对一个，例如“甲乙丙”，给2分）13 14. 15三、解答题（以下解答与评分供参考，等价或有效解答都要相应给分）16解(1)最大温差为15-(-5)=20()3分（列式1分，结果数值1分，单位1分） (2)依题意，A=10，b=55分T=2(14-6)=16 6分 ,7分，由8分，且00)，得即6分 以O为顶点的等腰三角形OAB有两个7分，此时B为A关于x轴或y轴的对称点8分，以A为顶点的等腰三角形OAB有两个9分，此时B为以A为圆心、AO为半径的圆弧与椭圆C的交点10分，以AO为底边的等腰三角形OAB有两个11分，此时B为AO的垂直平分线与椭圆C的交点12分。因为直线y=x倾斜角为所以以上等腰OAB不可能是等边三角形13分，即以上6个三角形互不相同，存在6个点B，使OAB为等腰三角形14分。20，解(1)2分，依题意3分，即，解得c=0（舍去），c=24分(2)n2时，5分，以上各式相加得6分，7分，n=l时，所以8分(3)9分，10分11分，以上两式相减得12分，l3分，因为，所以14分21解(1)a=2时，1分，解f(x)=0得x=l或（舍去）2分，当x(0，1)时，f(x)0，f(x)单调增加，当x(1，+)时，f(x)0，f(x)单调减少3分， 所以f(x)的最大值为f(l)=04分(2)6分由恒成立得恒成立7分因为，等号当且仅当xo=1时成立8分，所以9分(3) a=O时，方程mf(x)=x2即x2-mx-mlnx=0，设g(x)=x2-mx-mlnx，解10分，得(0舍去)，类似(1)的讨论知，g(x)在x(0，X2