九年级数学下册 24 圆 课题 正多边形与圆学案 （新版）沪科版.doc

课题：正多边形与圆【学习目标】1理解正多边形和圆的位置关系，会用等分圆周的方法作出正多边形2会用尺规作图作相关圆的内接正多边形【学习重点】学会用等分圆周的方法作正多边形【学习难点】正多边形与圆关系的理解行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点知识链接：多边形的外角和为360，据此可求出仿例1.情景导入生成问题旧知回顾：1什么叫多边形的外接圆？多边形一定有外接圆吗？答：经过多边形各个顶点的圆叫多边形的外接圆，多边形不一定有外接圆2一个圆的内接多边形有多少个？答：一个圆有无数个内接多边形自学互研生成能力阅读教材P47P48，完成以下问题：1什么叫正多边形？答：各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形2正多边形和圆有何关系？答：把一个圆分成n条相等的弧，就可以作出这个圆的内接或外切正n边形范例1：在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中，中心对称图形的个数为(C)A0B1C2D4仿例1：一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是(B)A9 B10 C11 D12仿例2：如图，在O中，OAAB，OCAB，交O于点C，则下列结论错误的是(D)A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C.DBAC30(仿例2图)(仿例3图)仿例3：用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为6在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弧相等，弦相等弧相等所对的圆心角相等，所对的弧也相等，n等分圆周每段弧所对的圆心角为.行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学对照答案，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决.如何用等分圆周的方法画正多边形？答：通过等分圆周的方法可画出正多边形分为用量角器等分圆周或用尺规等分圆周两种范例2：在O中，弦AB是内接正三角形的一边，弦AC是内接正六边形的一边，则BAC30或90仿例：画一个半径为2cm的圆，在圆内画一个内接正五边形，再作出这个五边形各条对角线，画出一个五角星解：画法：(1)以O为圆心，OA2cm为半径画圆；(2)以O点为顶点，以OA为一边作AOB72，再依次作BOCCODDOE72，分别与圆交于点B，C，D，E；(3)分别连接AB，BC，CD，DE，EA，则正五边形ABCDE就是所要画的正五边形，如图1；(4)依次连接AC，AD，BD，BE，CE，就画出了所要求的五角星，如图2.交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一正多边形和圆的关系知识模块