数学人教版八年级上册14.3.1提取公因式法.ppt

新人教版 数学 八年级 上 第1课时提公因式法 14 3 因式分解 学习目标 1 了解因式分解的概念 2 会确定多项式中各项的公因式 3 会用提公因式法进行因式分解 自学课本114 115页 完成下列填空题 1 因式分解 把一个多项式化成几个整式的 的形式叫做把这个多项式因式分解 2 公因式 多项式的各项都含有的 的因式 叫做这个多项式各项的公因式 3 提公因式法 把多项式各项中的 提取出来 把多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 1 计算下列各式 x x 1 x 1 x 1 复习与回顾 整式的乘法 x2 x x2 1 2 请把下列多项式写成整式乘积的形式 把一个多项式化成几个整式积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 或分解因式 想一想 因式分解与整式乘法有何关系 x2 x一个多项式 因式分解与整式乘法是方向相反的变形 积的形式 a2 b2 a b 2 m a b a b a b a b 2 m a b a2 b2 a2 2ab b2 am bm 整式的积 多项式 多项式 整式的积 a2 2ab b2 am bm 因式分解与整式乘法的关系 a b a b 目标检测1 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 2 m 2 7 2 R 2 r 2 R r 8 x2 4x 4 x x 2 4 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 观察下列各式的结构有什么特点 2 ma mb 3 cx cy cz 公共特点 各式中的各项都含有一个相同的因数或因式 探究新知 多项式各项都含有的公共因式叫做这个多项式各项的公因式 1 2 R 2 r 2 ma mb 1 2 R 2 r 3 cx cy cz 合作探究 1 用心观察 找出各式的公因式 2 多项式中的公因式是如何确定的 合作交流探索 4 4a 4a2b 正确找出多项式各项公因式的关键是 1 定系数 多项式各项整数系数的最大公约数 2 定字母 多项式各项中都含有的相同的字母 3 定指数 相同字母的指数取其次数最低的 即相同字母的最低次幂 目标检测2 下列各多项式的公因式是什么 3 a a2 2 m n 3mn 2xy 1 3x 6y 2 ab 2ac 3 a2 a3 4 4 m n 2 2 m n 5 9m2n 6mn 6 6x2y 8xy2 像上面那样 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提取出来 从而将多项式化成公因式与另一个因式的乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 a b c ma mb mc m 思考 另一个因式是怎么得来的 1 8a3b2 12ab3c 例1 用提公因式法分解因式 2 2a b c 3 b c 小明解的有误吗 错误 注意 公因式要提尽 易错点 正确解 原式 6xy 2x 3y 小亮解的有误吗 当多项式的某一项和公因式相同时 提公因式后剩余的项是1 错误 注意 某项提出莫漏1 正确解 原式 3x x 6y x 1 x x 3x 6y 1 小华解的有误吗 提出负号时括号里的项没变号 错误 易错点 注意 首项有负常提负 同时符号要关注 正确解 原式 x2 xy xz x x y z 智力抢答 99 99 99 259 9900 99 99 1 2 确定公因式的方法 小结 3 提公因式法分解因式步骤 分两步 1 什么叫因式分解 1 定系数 2