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文档简介

学习目标定位 基础自主学习 典例精析导悟 课堂基础达标 知能提升作业 一 选择题 每题4分 共16分 1 在 ABC中 若a 7 b 8 cosC 则最大角的余弦值是 A B C D 解析 选C c2 a2 b2 2abcosC 9 c 3 B为最大角 cosB 2 2010 营口高二检测 已知 ABC中 AB AC 1 且B 30 则 ABC的周长等于 A 3 B 1 C 2 或 1 D 3 或2 解析 选D 由余弦定理得 AC2 BC2 AB2 2AB BCcosB 即12 BC2 2 2 BCcos30 解得BC 1或2 所以周长为2 或3 3 ABC的两内角A B满足sinAsinB cosAcosB 则此三角形的形状为 A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 不能确定 解析 选A 由sinAsinB cosAcosB 得cosAcosB sinAsinB 0 即cos A B 0 所以cosC 0 C为钝角 所以 ABC为钝角三角形 4 2010 洛阳高二检测 在 ABC中 三边a b c与面积S的关系是S 则C A 30 B 60 C 45 D 90 解析 选C S absinC 所以sinC cosC 又0 C 180 所以C 45 二 填空题 每题4分 共8分 5 在 ABC中 A 120 a S ABC 则b 解析 S bcsin120 得bc 4 又a2 b2 c2 2bccos120 21 得b2 c2 17 由 得或 所以b 1或4 答案 1或4 6 在 ABC中 b 2a B A 60 则A 解析 由正弦定理得 sin A 60 2sinA sinA cosA 0 sin A 30 0 A 30 答案 30 三 解答题 每题8分 共16分 7 在锐角三角形中 边a b是方程x2 2x 2 0的两根 角A B满足 2sin A B 0 求角C的度数 边c的长度及 ABC的面积 解析 由2sin A B 0 得sin A B ABC为锐角三角形 A B 120 C 60 又 a b是方程x2 2x 2 0的两根 a b 2 ab 2 c2 a2 b2 2abcosC a b 2 3ab 12 6 6 c S ABC absinC 2 8 如图 在 ABC中 AC 2 BC 1 cosC 1 求AB的值 2 求sin 2A C 的值 解题提示 解析 1 由余弦定理得 AB2 AC2 BC2 2AC BC cosC 4 1 2 2 1 2 AB 9 10分 半径为R的圆外接于 ABC 且2R sin2A sin2C a b sinB 1 求角C 2 求 A
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