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文档简介

1 常见的连续型随机变量 第二章随机变量及其分布第三次课 一 均匀分布 1 定义 设连续型随机变量X具有概率密度 2 3 2 概率的计算 证明 3 常用的模型 4 例 解 思考 5 二 指数分布 1 定义 设随机变量X的概率密度为 1 有时也用 表示 6 2 指数分布的无记忆性 证明 元器件的寿命 服务等待的时间通常服从指数分布 7 例 设X服从参数 1的指数分布 求方程 解 三 正态分布 1 定义 如果连续型随机变量X的概率密度为 8 其中 0 为常数 则称X服从参数为 的正态分布或高斯分布 记为 9 标准正态分布的密度 分布函数分布记为 10 11 2 一般正态分布与标准正态分布的关系 定理 证 12 利用上述关系 通过查 标准正态分布表 可得所有正态分布的分布函数值 从而可算正态随机变量落在任意区间内的概率 13 例 设 求 解 14 例 解 以上结果说明 尽管正态变量可在 内取值 但它的值落在 3 3 内几乎是肯定的事 这就是所谓的 3 法则 15 例 解 16 3 分位点 给定 利用 标准正态分布表 可查得 17 例 查表可知 自然现象和社会现象中 大量随机变量都服从或近似服从正态分布 正态分布是概率统计中最重要 最常见的分布 18 均匀分布 指数分布 正态分布 标准正态分布 小结 19 思考题 分析 故 20 2 向区间 1 2 内随
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