数学人教版九年级下册26.1.2反比例函数的图象与性质.doc

26.1.2反比例函数的图象和性质（第一课时）教学设计一、教学内容分析 在学生已学过一次函数、正比例函数和二次函数，已经历过观察、分析图象的特征，抽象、概括函数性质和图象，其形态丰富、结构复杂，具有自身的特殊性，故对性质的深入理解和掌握，提高对性质探究中的数学思想的体会和运用。通过鼓励学生在独立思考，独立操作的前提下，通过小组合作交流分析和解决问题。充分利用图像的直观，引导学生对所画的反比例函数的图象进行观察、比较，发现规律，归纳出反比例函数的主要性质，展示研究函数的一般方法，并能够利用函数的图像及性质解决一些简单的实际问题。从而使每一位同学都掌握从函数图像获取信息的能力，解决问题的能力。二、教学目标1知识与技能（1）进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。（2）体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。（3）理解反比例函数的性质。2. 过程与方法（1）通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。（2）体会数形结合的思想和分类讨论的思想。3. 情感态度价值观培养学生交流合作的能力，通过学生在学习过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的自信心。三、教学重点与难点重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质难点：正确画出函数图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质四、教学过程（一）问题引入，创设情境【提出问题】1一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？二次函数的图像呢？反比例函数的图象是什么样呢?2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？学生回答，多媒体出示一次函数、正比例函数和二次函数的图像。（二）问题牵引，讲解新知【问1】反比例函数的图象是什么样的？让学生根据解析式说出。【问2】你能画出反比例函数 和的图象吗？【学生】1、学生列表、描点、作图 2、展示学生作品【教师】板书示范，并通过课件演示反比例函数图象的生成过程，给出双曲线的名称。3教师引导学生观察，类比正比例函数，归纳说出反比例函数 和图象的形状、位置、变化趋势及其函数的增减性。【问3】那反比例函数的图象都具有哪些特征呢？【学生活动】4人一小组观察、讨论、总结、汇报结论，组与组互评。【总结】反比例函数的图象与性质：1、形状：由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线；2、位置：当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时，图象在第（ ）象限，y随x的增大而（ ）.3、若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_4、甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）（四）比一比，强化新知 【问】反比例函数与正比例函数的区别【学生】小组讨论，汇报总结结果【总结】多媒体展示表格。【练习】函数y=kx-k 与在同一条直角坐标系中的 图象可能是（