九年级数学上册 2_5 一元二次方程的根与系数的关系导学案（无答案）（新版）北师大版.doc_第1页
九年级数学上册 2_5 一元二次方程的根与系数的关系导学案（无答案）（新版）北师大版.doc_第2页
九年级数学上册 2_5 一元二次方程的根与系数的关系导学案（无答案）（新版）北师大版.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第5节 一元二次方程的根与系数的关系 【学习目标】1、掌握一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)及其简单的应用；2、会在实数范围内把二次三项式分解因式；3、会应用一元二次方程的根的判别式和韦达定理分析解决一些简单的综合性问题。【学习重点】一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)及其简单的应用。【学习过程】 模块一 预习反馈一、知识回顾1、一元二次方程的求根公式： 对于一元二次方程ax2bxc0 (a0)，当b24ac0时，它的根是：x二、自主学习阅读教材后，解答下列问题：1、 （2012，资阳）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的 取值范围。解:方程有两个不相等的实数根,b2-4ac 0。即： 0，解得：k 。又k是一元二次方程二次项的系数，k 0。 故k的取值范围是k 。2、一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1，x2 (b24ac0)，用求根公式可得x= ，那么 ， 。3、韦达定理涉及到的常见变形式：（1）2 2 =2 。（2）4 。（3） 。（4） 。实践练习:1、二次三项式的因式分解(公式法) 在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根是x1,x2，那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)2、方程的特殊根与的系数的关系：（1）当x=0时，c= ；（2）当x=1时，a+b+c= ；(3) 当x=-1时，a-b+c= 。【我的疑惑】模块二 合作探究1、（2015，南昌）已知一元二次方程的两根为m,n ,则= .2、设x1,x2是方程2x2+4x3=0的两根，不解方程，利用根与系数关系求下列各式的值：(1) (x1+1)(x2+1) (2)+ （3）x12+ x1x2+2 x1 （4） x1-x2模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四、形成提升1、 已知方程x23x+1=0的两个根为,，则+= , = 。2、 （2014来宾）已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是（）Ax26x+8=0Bx2+2x3=0Cx2x6=0Dx2+x6=03、(2014钦州)若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（）A10 B10 C16 D163、（2013 日照）已知，关于x的方程的两个实数根、满足，求实数的值.【拓展延伸】1、（2014湖北黄冈）若、是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则2+2=（）A8B32C16D402、（2014呼和浩特）已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2mn+3m+n=。3、（2014德州）方程x2+2kx+k22k+1=0的两根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为 。4、（2012，莱芜）已知m、n是方程的两根，求代
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论