调节器的工程设计方法(典1典2).ppt

第2章双闭环直流调速系统 2 3调节器的工程设计方法 主要内容 工程设计方法的必要性和可能性工程设计方法的基本思路控制系统的动态性能指标典1系统及其性能指标典2系统及其性能指标非典型系统的典型化 一 工程设计方法的可能性及必要性 必要性设计调节器须同时解决稳 准 快 抗干扰等各方面相互有矛盾的静 动态性能要求 可能性 电力拖动自动控制系统可由低阶系统近似 事先研究低阶典型系统的特性 将实际系统校正成典型系统 设计过程就简便多了 建立调节器工程设计方法所遵循的原则是 概念清楚 易懂计算公式简明 好记不仅给出参数计算的公式 而且指明参数调整的方向能考虑饱和非线性控制的情况 给出简单的计算公式适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统 二 工程设计方法的基本思路 调节器的设计过程分作两步 I 先选择调节器的结构 以确保系统稳定 同时满足所需的稳态精度 II 再选择调节器的参数 以满足动态性能指标的要求 控制系统的开环传递函数可表示 讨论 系统型别 稳定性 稳态精度的关系 在选择调节器结构时 采用少量的典型系统 它的参数与系统性能指标的关系都已事先找到 使设计方法规范化 大大减少了设计工作量 典型系统的开环传递函数 三 控制系统的动态性能指标 跟随性能指标 上升时间 超调量 调节时间抗扰性能指标通常 调速系统的动态指标以抗扰性能为主 而随动系统的动态指标以跟随性能为主 1 动态降落 Cmax 系统稳定运行时 由阶跃扰动所引起的输出量最大降落值 Cmax 用输出量原稳态值C 的百分数来表示 调速系统突加额定负载扰动时的动态转速降落称为动态速降 nmax 2 恢复时间tf定义 从阶跃扰动作用开始 到输出量基本恢复稳态 且与新的稳态值C 之差进入某基准量Cb的 5 或 2 范围内所需的时间 其中Cb称为抗扰指标中输出量的基准值 视具体情况选定 一般反馈控制系统的抗扰性能与跟随性能之间存在一定矛盾 若超调量小 则调整时间大 恢复时间长 反之亦然 2 抗扰性能指标 四 典型系统及其性能指标 典I系统 二阶典型系统 典I系统开环传递函数典I系统开环对数频率特性不同K值时典型I型系统的开环对数频率特性典I系统跟随性能指标与参数的关系典I系统抗扰性能指标与参数的关系 2 典I系统开环对数频率特性 相角稳定裕度 或 1 典I系统开环传递函数 时间常数T在实际系统中往往是控制对象本身固有的 能够由调节器改变的只有开环增益K K是唯一的待定参数 3 不同K值时典型I型系统的开环对数频率特性 不同K值时典型I型系统的开环对数频率特性 讨论 快速性与稳定性之间的矛盾 4 典I系统跟随性能指标与参数的关系 1 稳态跟随性能指标 2 动态跟随性能指标 一般把系统设计成欠阻尼状态 00 5 讨论 不同输入信号作用下的稳态误差 典I系统是一种二阶系统 闭环传递函数的标准形式 欠阻尼二阶系统 典I系统在零初始条件下的阶跃响应动态指标 超调量 上升时间 峰值时间 调整时间估算 截止频率精确计算 相角稳定裕度 3 典型I型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系 表2 2典I系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系 二阶最佳系统 5 典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系 在扰动量F s 作用下的典型I型系统 只讨论抗扰性能 令输入变量R 0 输出变量可写成 C 针对常用的调速系统分析抗扰性能 阶跃扰动 二阶最佳参数 控制对象中小时间常数与大时间常数的比值 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 已选定的参数关系KT 0 5 表2 3二阶 最佳 系统动态抗扰性能指标与参数的关系 KT 0 5 基准值 典I系统跟随性能与抗扰性能之间的内在联系与矛盾 超调量较大 上升时间较短的系统 其抗扰性能越好 超凋量较小 上升时间较长的系统 其扰动响应的恢复时间也长 这种矛盾在控制对象的时间常数T2较大时尤为突出 二阶 最佳 系统的跟随性能较好 适用于随动系统 若以良好的抗扰性能为主 则应将系统设计成典II系统 五 典型系统及其性能指标 典II系统 三阶典型系统 1 典II系统开环对数频率特性2 采用Mrmin准则确定参数的典II系统3 典型II型系统跟随性能指标和参数的关系4 典型 型系统抗扰性能指标和参数的关系 1 典II系统开环对数频率特性 开环传递函数和闭环系统结构图 开环对数频率特性 参数关系 相角稳定裕度 待定的参数 K 中频宽 工程设计常用的准则 最小谐振峰值准则 最大相角裕量准则 Mrmin准则是以闭环幅频特性的谐振峰值最小为准则 确定典 系统的开环增益K和微分时间常数 也称为振荡指标法 2 采用Mrmin准则确定参数的典II系统 典 系统闭环传递函数为 以 K为变量的闭环幅频特性为 Mrmin的基本思想不同K值对应的每条M 曲线有不同的谐振峰值 其中具有最小谐振峰值Mrmin的幅频特性曲线对应于Km 若设计典 系统时选取K Km 则系统具有最小谐振峰值 几点结论 T一定 h和 相关 H和 确定后 K与 相关 c位于中频段的几何中心处 h增大 Mrmin减小 从而降低超调量 h增大 在 2已定的情况下 c减小 系统的响应相应速度变慢 对于Mrmin系统 K Km hT 求解Km 找到h和 c两个参数之间的一种最佳配合 3 典型II型系统跟随性能指标和参数的关系 1 稳态跟随性能指标讨论 不同输入信号作用下的稳态误差 2 动态跟随性能指标 4 典型 型系统抗扰性能指标和参数的关系 1 典型 型系统抗扰结构图 Mrmin准则下 在阶跃扰动下 2 抗扰性能指标 表2 7不同h值时Mrmin系统的跟随性能指标 表2 8不同h值时Mrmin系统的抗扰性能指标 基准值 一般来说 h值越小 Cmax Cb也越小 tm和tf都短 因而抗扰性能越好 但是 当h 5时 由于振荡次数的增加 h再小 恢复时间tf反而拖长了 由此可见 h 5是较好的选择 为最佳Mrmin系统 典I系统和典 系统除了在稳态误差上的区别以外 在动态性能中 一般来说 典I系统在跟随性能上可以做到超调小 但抗扰性能稍差 而典 系统的超调量相对较大 抗扰性能却比较好 这是设计时选择典型系统的重要依据 最佳Mrmin系统和三阶 最佳 系统动态性能比较 表2 9 最佳Mrmin系统 h 5的Mrmin系统 最优 三阶 最佳 系统 h 4的系统 六 调节器结构的选择和传递函数的近似处理 非典型系统的典型化 1 调节器结构的选择确定典型系统之后 选择调节器的方法就是把控制对象与调节器的传递函数相乘 匹配成典型系统 串联校正 page63 表2 10校正成典I系统的调节器表2 11校正成典II系统的调节器2 传递函数的近似处理高频段小惯性环节的近似处理低频段大惯性环节的近似处理高阶系统的降阶处理3 非单位负反馈系统的单位反馈变换 高频小环节的近似处理 实际系统中往往有一些小时间常数的惯性环节 例如晶闸管变流装置的滞后时间常数 电流和转速反馈环节滤波时间常数等形成的小惯性环节 通过系统的开环频率特性 考查这些小惯性环节对系统的动态性能的影响后发现 只要这些小惯性环节的转角频率都远大于截止频率 就可以将她们等效为一个小惯性环节 且不会引起过大的设计误差 按典I系统校正 取 则系统的开环传递函数为 例 实际电流控制系统结构图 要求 将两个小惯性环节等效为一个惯性环节 并保持等效前后相角稳定裕量不变 对比典I系统 图 等效前后的开环对数幅频特性 等效前 等效后 若 则 从而 近似条件 工程近似 一般的 若系统包含若干个小时间常数的小惯性群 则工程近似条件 则 即 系统的开环传递函数为 T2和T3是小时间常数 近似为 近似的条件为 低频段大惯性环节的近似处理 等效前 T1s 1近似为T1s 等效后 若 近似条件 工程近似条件 注意 近似处理前后两系统稳态性能的差异 高阶系统的降阶处理 若忽略高次项 则 近似条件为 即 非单位负反馈系统的单位反馈