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5 3多项式的乘法 2 怎样计算单项式与多项式的乘法 3 a b X 你还记得吗 1 单项式的乘法法则是什么 当X m n时 a b X 由上一题知 a b X aX bX a b X a b m n am an bm bn 即 a b m n am an bm bn 于是 当X m n时 a m n b m n 想一想 a b m n am 1 2 3 4 这个结果还可以从下面的图中反映出来 多项式的乘法 an bm bn 由此 我们可以得到什么结论呢 a n b m 多项式与多项式相乘的法则 即 a n b m 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 ab am nb nm a b m n b m ab am nb nm 1 x y a 2b 2 3x 1 x 3 注意 多项式与多项式相乘的结果中 要把同类项合并 例1计算 解 原式 解 原式 例 计算 1 x y x y 2 x y x2 xy y2 解 1 x y x y x2 2 x y x2 xy y2 x3 x3 x2 xy xy y2 y2 x2y xy2 x2y xy2 y3 y3 你注意到了吗 多项式乘以多项式 展开后项数很有规律 在合并同类项之前 展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积 例3先化简 再求值 2a 3 3a 1 6a a 4 其中a 解 原式 练习2 1 xy z 2xy z 2 x 1 x2 x 1 3 2a b 2 4 3a 2 a 1 a 1 a 2 练习1 课本124页课内练习 注意 计算 2a b 2应该这样做 2a b 2 2a b 2a b 4a2 2ab 2ab b2 4a2 4ab b2切记一般情况下 2a b 2不等于4a2 b2 观察下列各式计算结果与相乘的两个多项式之间的关系 你能发现什么规律 并按规律做题 试一试 1 若 x a x b 中不含x的一次项 则a与b的关系是 A a b 0 B a b 0 C a
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