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文档简介

叶茂 情境问题1 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地平均分给他的四个孩子 他的三个儿子想出了三种方案 都认为自己是对的 你说他们分得对吗 老二 老三 老大 A C D B 如图 四边形ABCD是平行四边形 猜一猜 线段AD与BC AB与CD长度有何关系 量一量 拿出手中的平行四边形纸片 测量出四条线段的长度 验证你的猜想是否正确 新知探究1 动手试一试 A B D C 如图 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 将一个平行四边形绕一个顶点旋转180 这个平行四边形能经过平移与另一个平行四边形重合吗 看一看 看一看 再看一遍 平行四边形性质 平行四边形的两组对边相等 观察 测量 实验都不等于证明 你能证明它吗 归纳 A C D B 已知 如图 四边形ABCD是平行四边形 求证 AD BC AB CD 证明 连接AC 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB DC 1 2 3 4 两直线平行 内错角相等 ACD CAB ASA AD CB AB CD 全等三角形的对应边相等 2 4 1 试一试 AC CA 3 小结 把四边形问题转化为三角形进行讨论 即把未知转化为已知 体现了转化的思想 10cm 5cm 2 运用探究 变式 若改成求证FAB ECD呢 例题探究 反思提炼 平行四边形的性质为证明线段或角相等提供了新的途径 运用探究 老大 老大分地合理吗 E G F H 情境问题2 如图 l1 l2 AB A B 是夹在l1与l2之间的平行线段 AB与A B 相等吗 请说明理由 新知探究2 1 这是小明家的楼梯 扶手是用不锈钢管制作的 这些竖直的钢管长度相等吗 运用探究 2 在笔直的铁轨上 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 运用探究 26 拓展 若点E在CD的延长线上呢 运用探究 老二分地合理吗 情境问题3 老三分地合理吗 老三 E F 情境问题4 老四想把土地分成相同的四块 形状如图所示 你能帮他想想办法吗 老四 我是设计师 拼一拼 利用如图的4张小纸片 我们先来动动手 能不能拼成一个平行四边形 我是设计师 想一想 老四应该怎么分 说一说 1 这节课你学会了什么 2 你还有什么想法 小结 平行四边形的两组对边的性质是怎样的 平行四边形的两组对角性质是怎样的 平行四边形的两组邻角性质是怎样的 一个性质 两个推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 夹在两条平行线间的垂线段相等 一个概念 夹在两条平行线间的垂线段的长度 叫做两条平行线间的距离 求平行线间距离的方法 构成直角三角形求两平行线间的距离 利用面积相等求两平行线间的距离 利用三角形面积求两平行线间的距离 如图 村子里有一四边形的池塘 在它的四个角的顶点A B C D处均种了一棵大核桃树 村子准备开挖池塘建养鱼塘 想使池塘的面积扩大1倍 又想
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