九年级数学上学期分班试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年山东省德州市夏津实验中学九年级（上）分班数学试卷一选择题1下列分式是最简分式的是（）ABCD2用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（）A1个B2个C3个D4个3一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）A六边形B七边形C八边形D九边形4三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A角平分线B中位线C高D中线5关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m06给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A一个B两个C三个D四个7多项式5x24xy+4y2+12x+25的最小值为（）A4B5C16D258若多项式33x217x26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（）A3B10C25D299已知x212x+32可以分解为（x+a）（x+b），则a+b的值是（）A12B12C18D1810已知3xy2m+3n与5x2n3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）Am=2，n=1Bm=1，n=1Cm=1，n=3Dm=1，n=2二.填空题11化简： =12等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为13要使关于x的方程有唯一的解，那么m14如图，在ABC中，ACB=60，BAC=75，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则CHD=15PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为三解答题16已知：|2ab+1|+（3a+b）2=0，求：（1）（a）的值17如图，已知RtABCRtADE，ABC=ADE=90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF18若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围19已知：如图，ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，ACB=DCE=90，DC=EC求证：B=EAC20某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？21在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，CAB=60，CDB=120，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF思考验证：（1）求证：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且EDG=60，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；归纳结论：（3）若题中条件“CAB=60且CDB=120”改为CAB=，CDB=180，G在AB上，EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）探究应用：（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，ABC=90，CAB=CAD=30，E在AB上，DEAB，且DCE=60，若AE=3，求BE的长2016-2017学年山东省德州市夏津实验中学九年级（上）分班数学试卷参考答案与试题解析一选择题1下列分式是最简分式的是（）ABCD【考点】最简分式【分析】要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式【解答】解：A.不能约分，是最简分式，B. =，C. =，D. =1，故选：A2用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】三角形的稳定性【分析】根据三角形具有稳定性对各图形分析后解答【解答】解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4个故选D3一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）A六边形B七边形C八边形D九边形【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形是n（n3）边形，则它的内角和是（n2）180，得到关于n的方程组，就可以求出边数n【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意知，（n2）180=1080，n=8，所以该多边形的边数是八边形故选C4三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A角平分线B中位线C高D中线【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】三角形的角平分线与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中位线将三角形分成面积为1：3，三角形的高只有与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中线将三角形的一条边平均分成2部分，以这2部分分别为底，分别求新三角形的面积，面积相等【解答】解：（1）三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（2）三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：三角形面积为梯形面积的；（3）三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（4）三角形的中线AD把三角形分成两部分，ABD的面积为BDAE，ACD面积为CDAE；因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD，所以ABD的面积等于ACD的面积三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分故选D5关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m0【考点】分式方程的解【分析】由题意分式方程的解为负数，解方程求出方程的解x，然后令其小于0，解出m的范围注意最简公分母不为0【解答】解：方程两边同乘（x+1），得m=x1解得x=1m，x0，1m0，解得m1，又x+10，1m+10，m0，即m1且m0故选：B6给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A一个B两个C三个D四个【考点】三角形的重心【分析】重心指几何体的几何中心【解答】解：（1）线段的中点到线段两个端点的距离相等，为线段的重心，正确；（2）三角形的中线平分三角形的三条边，所以三条中线的交点为三角形的重心，正确；（3）平行四边形对角线的交点到平行四边形对角顶点的距离相等，为平行四边形的中心，正确；（4）利用平行可得三角形的重心把中线分为1：2两部分，所以是它的中线的一个三等分点，正确；故选D7多项式5x24xy+4y2+12x+25的最小值为（）A4B5C16D25【考点】完全平方公式；非负数的性质：偶次方【分析】根据配方法将原式写成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案【解答】解：5x24xy+4y2+12x+25，=x24xy+4y2+4x2+12x+25，=（x2y）2+4（x+1.5）2+16，当（x2y）2=0，4（x+1.5）2=0时，原式最小，多项式5x24xy+4y2+12x+25的最小值为16，故选：C8若多项式33x217x26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（）A3B10C25D29【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】首先利用因式分解，即可确定a，b，c，d的值，即可求解【解答】解：33x217x26=（11x13）（3x+2）|a+b+c+d|=|11+（13）+3+2|=3故选A9已知x212x+32可以分解为（x+a）（x+b），则a+b的值是（）A12B12C18D18【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】十字相乘法将原式分解因式后可得a、b的值，继而得出a+b【解答】解：x212x+32可以分解为（x4）（x8），a=4，b=8，则a+b=12，故选：A10已知3xy2m+3n与5x2n3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）Am=2，n=1Bm=1，n=1Cm=1，n=3Dm=1，n=2【考点】合并同类项【分析】两单项式的和仍是一个单项式，可得这两个单项式是同类项，由同类项的定义，可得m、n的值【解答】解：由题意得，xmy2+3n和5x2n3y8是同类项，m=2n3，2+3n=8，m=1，n=2故选D二.填空题11化简： =【考点】分式的加减法【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，即可得到结果【解答】解：原式=，故答案为：12等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为9【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当4是腰时，因4+49，不能组成三角形，应舍去；当9是腰时，4、9、9能够组成三角形则第三边应是9故答案为：913要使关于x的方程有唯一的解，那么m3【考点】分式方程的解【分析】根据解分式方程的一般步骤，可得方程的解，根据方程有唯一解，可得答案【解答】解：方程两边都乘以（x3），得x2（x3）=mx=6m，分式方程有唯一解，6m30，m3，故答案为：314如图，在ABC中，ACB=60，BAC=75，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则CHD=45【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】在三角形中，三内角之和等于180，锐角三角形三个高交于一点【解答】解：在ABC中，三边的高交于一点，所以CFAB，BAC=75，且CFAB，ACF=15，ACB=60，BCF=45在CDH中，三内角之和为180，CHD=45，故答案为CHD=4515PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故答案为2.5106三解答题16已知：|2ab+1|+（3a+b）2=0，求：（1）（a）的值【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先把括号内通分，再进行分式的乘法运算，接着把除法运算化为乘法运算，约分后得到原式=，然后根据非负数的性质得2ab+1=0，3a+b=0，解得a=，b=，再把a和b的值代入原式=中计算即可【解答】解：原式=（）=（）=，2ab+1=0，3a+b=0，a=，b=，原式=117如图，已知RtABCRtADE，ABC=ADE=90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据RtABCRtADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，ACB=AED，BAC=DAE，从而推出CAD=EAB，ACDAEB，CDFEBF，（2）由CDFEBF，得到CF=EF【解答】（1）解：ADCABE，CDFEBF；（2）证法一：连接CE，RtABCRtADE，AC=AEACE=AEC（等边对等角）又RtABCRtADE，ACB=AEDACEACB=AECAED即BCE=DECCF=EF证法二：RtABCRtADE，AC=AE，AD=AB，CAB=EAD，CABDAB=EADDAB即CAD=EABCADEAB，CD=EB，ADC=ABE又ADE=ABC，CDF=EBF又DFC=BFE，CDFEBF（AAS）CF=EF证法三：连接AF，RtABCRtADE，AB=AD又AF=AF，RtABFRtADF（HL）BF=DF又BC=DE，BCBF=DEDF即CF=EF18若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围【考点】分式方程的解【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围【解答】解：去分母，得2x+a=2x解得：x=，02a0，a2，且x2，a4a2且a419已知：如图，ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，ACB=DCE=90，DC=EC求证：B=EAC【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】由等腰直角三角形ABC的两腰相等的性质推知AC=CB，再根据已知条件“ACB=DCE=90”求得ACE=90ACD=DCB，然后再加上已知条件DC=EC，可以根据全等三角形的判定定理SAS判定ACEBCD；最后由全等三角形的对应角相等的性质证明结论即可【解答】证明：ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=CBACB=DCE=90，ACE=90ACD=DCB在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS）B=EAC（全等三角形的对应角相等）20某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式组的应用【分析】（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量（2）关系式为：99A款汽车总价+B款汽车总价105（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款【解答】解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元则：，解得：m=9经检验，m=9是原方程的根且符合题意答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A款汽车x辆则：997.5x+6（15x）105解得：6x10x的正整数解为6，7，8，9，10，共有5种进货方案；（3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：W=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）x+3015a当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利21在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，CAB=60，CDB=120，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF思考验证：（1）求证：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且EDG=60，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；归纳结论：（3）若题中条件“CAB=60且CDB=120”改为CAB=，CDB=180，G在AB上，EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不