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文档简介

问题引入 讲授新课 课堂练习 小结 观察抽象出线面的一种特殊关系 探究 拿出一直角三角板 回顾并思考形成圆锥的过程 现在要在操场上竖起一根旗杆 一般的 对旗杆的位置有什么样的要求 问题一 问题二 线面垂直的定义 如果直线与平面内的任意一条直线都垂直 我们就说直线和平面互相垂直 平面的垂线 垂足 直线的垂面 画法 P l P l 反过来 如果一条直线垂直于一个平面 则这条直线就垂直于平面内的所有直线 所以 定义也是判定线线垂直常用的方法之一 b 线面垂直 线线垂直 还有更简便的方法判定线面垂直吗 反过来 如何判定线面垂直呢 答 根据定义可以判定线面垂直 定义的另解 判定定理的探索 探索 如果一条直线与平面内的一条直线垂直 这条直线是否与这个平面垂直呢 2 如果一条直线和平面内的两条直线都垂直 则这条直线是否垂直于这个平面 动手探究 准备一块三角形的纸片 做实验 容易发现 得到线面垂直的判定定理 一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么这条直线垂直于这个平面 判定定理 m B n 线线垂直 线面垂直 练习题 判断正误 如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直 那么该直线垂直于该平面 如果一条直线和一个平面内的任何两条直线都垂直 那么该直线垂直于该平面 如果一条直线和一个平面内的某两条相交直线都垂直 那么该直线垂直于该平面 同学们 如果我们要在水平地面上竖起一根旗杆 该用什么方法来检验它是否与地面垂直呢 定义 判定定理的应用 例1 例2求证 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 那么另一条也垂直于这个平面 已知 a b a 求证 b 证明 在平面 内作两条相交直线n m m n 练习 已知 ABC 直线l AB l AC 求证l BC A B C 证明 设 ABC所在平面为 l AB l AC 且AB AC AB AC A l 又 BC l BC 1 若一条直线与一个三角形的两条边垂直 则这条直线垂直于三角形所在的平面 2 若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直 则这条直线垂直于平行四边形所在的平面 3 若一条直线与一个梯形的两腰垂直 则这条直线垂直于梯形所在的平面 判断下列命题是否正确 想一想 本节小结 直线与平面垂直 有关概念 判定方法 判定定理 相交直线 定义 任意 性质 2 两条平行线中一条垂直于平面 则另一条 OK 线面垂直线线垂直 1 定义另解 1 线面垂直的定义 如果一条直线与一个平面内任意一条直线都垂直 我们就说这条直线与这个平面相互垂直 2 线面垂直的判定定理 如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线
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