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1 大学物理规范作业 总 06 洛仑兹速度变换动力学理论 2 1 宇宙飞船相对地面以速度u作匀速度直线飞行 某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号 经过 飞船上的钟 时间后 被接收器收到 由此可知宇航员测出的飞船长度为 A 分析 根据光速不变原理可得结论为 A 一 选择题 3 2 两飞船 在自己的静止参照系中测得各自的长度均为100m 飞船甲测得其前端驶完相当于飞船乙全长的距离需时 5 3 10 7s 则两飞船相对速度的大小为 A 0 408c B 0 5c C 0 707c D 0 894c 在S 系中测量 乙船测得飞船甲前端驶过其全长需时 t l0 u 异地时 在S系中 飞船甲测得其前端驶完相当于飞船乙全长的距离需时间 5 3 10 7s 由于事件发生于同一地点 故该时间为固有时间 代入数据解得 u 0 894c D 分析 以甲船为S系 乙船为S 系 设两飞船相对速度的大小为u 根据时间膨胀效应 有 4 依题意 有 解得 u 0 894c 法二 根据长度缩短效应 飞船甲测得乙船的长度为 5 A 4 0Mev B 3 5Mev C 3 lMev D 2 5Mev 3 一电子运动速度v 0 99c 它的动能是 已知电子的静能为0 51Mev C 分析 6 二 填空题 1 一质量均匀的矩形薄板 在它静止时测得其长为a 宽为b 质量为m0 由此可算出其质量面密度为 假定该薄板沿长为a的方向以接近光速的速度u作匀速直线运动 此时该板的质量面密度应为 分析 又根据长度缩短效应 板的面密度为 静止时 运动时 7 2 一观察者测出电子的质量为静止质量的两倍 则该电子的速度为 0 866c 代入得 分析 8 3 质子的静止质量mp 1 67265 10 27kg 中子的静止质量mn 1 67495 10 27kg 一个质子和一个中子结合成的氘核的静止质量md 3 34365 l0 27kg 在结合过程中放出的能量是Mev 它是氘核静止能量的倍 2 22 1 18 10 3 分析 9 三 计算题 1 在什么速度下粒子的动量等于非相对论动量的两倍 又在什么速度下粒子的动能等于非相对论动能的两倍 解 对动量问题 由题知 得 对动能问题 由题知 由此得 由此式解得 10 2 在北京正负电子对撞机中 电子可以被加速到动能为2 8 109eV 试
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