中考数学真题汇编平行四边形.doc

2011中考数学真题汇编 平行四边形一、选择题1. （2011安徽）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）A7B9C10D112. （2011广东广州市）已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）.A.4 B.12 C.24 D.283. （2011山东威海）在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF（ ） A1：2B1：3C2：3D2：5 4. （2011四川重庆）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有1个平行四边形，第个图形一共有5个平行四边形，第个图形一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为( )图 图 图 图A55 B42 C41 D295. （2011湖南邵阳）如图（二）所示，中，对角线AC，BD相交于点O，且ABAD，则下列式子不正确的是（）A.ACBDB.ABCDC. BO=OD D.BAD=BCD6. （2011重庆市潼南）如图，在平行四边形 ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO；OE=OF； EAMEBN；EAOCNO，其中正确的是A. B. C. D.7、 菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51,那么菱形对边间的距离是（ ）A.6 cmB.1.5 cmC.3 cmD.0.75 cm8. （2011浙江省）如图，在五边形ABCDE中，BAE=120, B=E=90，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M,N，使得AMN的周长最小时，则AMN+ANM的度数为（ ）A. 100 B110 C. 120 D. 1309、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）A.一般平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形10、四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）A.OA=OB=OC=OD，ACBD B.ABCD，AC=BDC.ADBC，A=C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC11、 在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则ADE等于（ ）A.45B.30C.60D.7512、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ）A.16B.22C.26D.22或2613、在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是（ ）A.12+12B.12+6 C.12+ D.24+6二、填空题1. （2011浙江金华）如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 .2. （2011江苏苏州）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于_.3. （2011山东临沂）如图， ABCD中，E是BA延长线上一点，ABAE，连结CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB3，则BC的长为 4. 如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上， 以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为_. 三、解答题1、（2011湖南常德，）如图5，已知四边形ABCD是平行四边形. （1）求证：MEF MBA； （2）若AF，BE分别，CBA的平分线，求证DF=ECA图5BCDEFM2、（2011四川宜宾）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG求证：GFHE HA（17（3）题图）CBDOEGF3、 如图，以ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边ABP、等边ACQ，等边BCR，求证：四边形PAQR为平行四边形。4、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.5、如图，在ABC中，BAC =，ADBC，垂足为点D，CE平分ACB，交AD于点G，交AB于点E，EFBC，垂足为F求证：四边形AEFG是菱形ABFDCGE图 QPMDCBA6、如图，ABC的三边长分别为AB14，BC16，AC26，P为A的平分线AD上一点，且BPAD，M为BC的中点，求PM的长。7、 如图，E为正方形ABCD的BC边上的一点，CG平分DCF，连结AE，并在CG上取一点G，使EG=AE.求证：AEEG.ABCDOGNM128、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，MNAB，且分别与AO、BO交于M、N求证：BM = CN；CNBM9、如图，矩形ABCD中，AB6，BC8，对角线AC与BD相交于点O，点E在射线BM上（1）连接OE，与边CD交于点F若CEOC，求CF的长；（2）连接DE、AE，AE与对角线BD相交于点P若ADE为等腰三角形，求DP的长BCDAOM备用图BCDAOEMF10、如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AEAB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿DCB向终点B运动，直线EP交AD于F，过点F作直线FGDE于G，交AB于Q设点P运动时间为t（秒）ABCEDFGQP图1（1）求证：AFAQ；（2）当t为何值时，四边形PQBC是矩形？（3）如图2，连接PB，当t为何值时，PQB是等腰三角形？ABCEDFGQP图2ABOxyCMQPH11、如图，直角梯形OABC中，ABOC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，2 ），BCO60，OHBC于点H动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度设点P运动的时间为t秒（1）求OH的长；（2）若OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式（3）设PQ与OB交于点M当t为何值时，OPM为等腰三角形？求线段OM长度的最大值ABCDGEF12、如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB45，CD2，BDCD过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF（1）求EG的长；（2）求证：CFABAF13、如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，AHBD于H，CGBD于G，AE为BAD的平分线，交GC的延长线于E，求证：BD = CE；14、如图l480，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF（1）请证明0E=OF（2）解答（1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AGEB，AG交 EB的延长线于 G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则仍有OE=OF问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 15、（2010吉林长春）如图，ABC中，AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上，以CE、CD为邻边作CDFE，过点C作CGAB交EF与点G。连接BG、DE。（1）ACB与GCD有怎样的数量关系？请说明理由。（2）求证：BCGDCE. 16、（2010湘潭）RtABC与RtFED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想 (3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).17、2010年宁德市）如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM.EA DB CNM 求证：AMBENB； 当M点在何处时，AMCM的值最小；当M点在何处时，AMBMCM的