(研究生入学考试)工科数学分析Green公式.ppt_第1页
(研究生入学考试)工科数学分析Green公式.ppt_第2页
(研究生入学考试)工科数学分析Green公式.ppt_第3页
(研究生入学考试)工科数学分析Green公式.ppt_第4页
(研究生入学考试)工科数学分析Green公式.ppt_第5页
已阅读5页，还剩28页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

单 复 连通区域及其正向边界 单连通区域就是没有 洞 的区域 Green公式及其应用 若区域 D 内任意一条简单闭曲线的内部全部属于 D 或者说 D 内任一闭曲线均可在 D 内连续变形缩小成 D 内的一点 则称 D 是一单连通域 否则称为复连通域 Green公式是英国数学家 物理学家格林GeorgeGreen 1793 1841 在1825年发现的 是微积分基本公式在二重积分情形下的推广 定理1 Green公式 证 注 2 Green公式的记法 例1 解 例2 解 例3 解 例4 解 例5 解 取足够小椭圆 使得l位于L内部 l取顺时针方向 由Green定理可知 解 例6 平面曲线积分与路径无关的条件 曲线积分与路径无关是指 对任意两条以A为起点 B为终点的曲线L1 L2 均有 设P x y Q x y 在单连通域D上有一阶连续偏导 则以下四个命题等价 定理2 证明 注 1 若du Pdx Qdy 称u x y 为表达式Pdx Qdy的原函数 由Th2知 若P Q在单连域D上有一阶连续偏导数 则Pdx Qdy在D内存在原函数u 例7 解 解 解 对连续的向量场三者等价 例8 解 全微分方程 此时 全微分方程的通解为 U x y C 由曲线积分与路径无关的等价命题知 为全微分方程 且此时有 若存在二元函数U x y 使 为全微分方程 故方程为全微分方程 于是方程通解为 解 例9 例10已知曲线积分 即 解由曲线积分与路径无关的等价条件可得 与路径无关 且 作业习题6 8P 6
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论