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14.3.1一次函数与一元一次方程导学案【学习目标】：本节课主要探索一次函数与一元一次方程之间的联系，让学生直观地理解它们的内在含义让学生会用一次函数图象描述一元一次方程的解，体会数与形结合的数学思想【学习重点】：理解用函数观点解决一元一次方程的问题【学习难点】：对一次函数与一元一次方程的再认识【学习过程】： 一、回顾交流，知识迁移 【问题探索1】请思考下面两个问题：（1）解方程2x+20=0（2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 【问题探索2】一元一次方程与一次函数的关系？由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0（a，b为常数）与“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？ 【师生共识】由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为 时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的 坐标的值 【练习巩固】 1、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题，请填空：序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0？2解方程8x+3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0？4 2、请根据下面图像说出是哪个一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？二、范例点击，领会新知 【例1】一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？【例2】若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？ 三、随堂练习，巩固深化1看右图填空：（1）当y=0时，x=_（2）直线对应的函数解析式是_ 2一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？3某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满后，油箱中的剩油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系式如图，根据图象所提供的信息，回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后摩托车将自动报警4观察图象，解答下列问题：（1）图中直线所对应的函数解析式是什么？（2）观察图象，求出这条直线与x轴的交点坐标，并与一元一次方程的解进行联系，谈谈函数与方程的内在关系（3）这个函数当自变量增大
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