九年级数学下册 24 圆 课题 圆内接四边形学案 （新版）沪科版.doc

课题：圆内接四边形【学习目标】1理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念2掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明【学习重点】圆内接四边形性质的理解及应用【学习难点】灵活运用圆内接四边形的性质解决相关问题行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识知识链接：判断一个多边形是否有外接圆，即看是否存在这样一个点，使多边形的各顶点到这个点的距离相等方法指导：原图可添加辅助线，灵活构造圆内接四边形情景导入生成问题旧知回顾：圆周角定理的内容是什么？有哪些推论？答：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论：(1)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等；(2)半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径自学互研生成能力阅读教材P29P30，完成以下问题：什么是圆内接多边形？什么是多边形的外接圆？答：一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆范例1：多边形的外接圆心在(D)A多边形的内部 B多边形的外部C多边形的边上 D以上三种情况都有可能仿例1：下列多边形中一定有外接圆的是(A)A三角形 B四边形 C五边形 D六边形仿例2：一定在同一圆上的是(D)A平行四边形的四个顶点 B梯形的四个顶点C矩形的四边的中点 D菱形的四边的中点圆内接四边形性质定理的内容是什么？答：圆的内接四边形的对角互补，且任何一个补角都等于它的内对角范例2：如图所示，A，B，C三点在O上，且AOB100，那么ACB的度数等于(D)A260 B100 C50 D130仿例1：圆内接四边形ABCD的四个内角的度数之比ABCD可以是(A)A1342 B2314C3241 D4123方法指导：在圆内接四边形中，求一个角的度数可转化为求出它对角的度数，由其对角互补或一个外角等于其内对角求得，有时圆内接四边形这个条件隐含在图形中，需认真观察发现 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学对照答案，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决仿例2：(南通中考)如图，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OADOCD60(仿例2图)(仿例3图)仿例3：如图，四边形ABCD内接于O，DCE80，则BOD160仿例4：(台州中考)如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD的度数；(2)求证：12.解：(1)CBD39，CAD39，BCDC，BACBDCCBD39，BAD2CAD78；(2)ECBC，1CBDBEC，BEC2BAC，1CBD2BAC.BACBDC，12.交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一圆内接多边形知识模