15三角函数图像、性质.doc

2012学年高二数学一级部自学指南 编号：15 使用时间：2012-4-28 编制人：李中欣 石志庆 审核人： 领导签字： 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价： 自学指南（15）三角函数的图像和性质 一、学习目标1、借助图象深刻理解正弦、余弦函数在，正切函数在 上的性质，提高作图、识图的能力。2、自主学习，合作交流，探究对函数图象和性质的影响规律和方法。3、激情投入，高效学习，体会正弦、余弦、正切函数的图象美。二、基础知识构建：【学法指导】1.先仔细阅读教材：,再思考知识梳理所提问题，有针对性的二次阅读教材，构建知识体系，画出知识树；2.限时15分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法。性质正弦函数余弦函数正切函数简图定义域值 域单调性奇偶性周期性对称轴对称中心知识树： 我的疑问： 我的收获与发现：请同学们对本节所学知识归纳总结后，画出知识树：三、挑战极限：挑战一：（参考案例）1. 下列函数中，周期为，图像关于直线x=对称的函数是（ ）(A) y=2sin() (B) y=2sin() (C)y=sin() (D)y=sin()2. y=2sin(,则当y取最大值时x的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 3.（2011上海理8）函数的最大值为 4. （2011江苏7）已知 则的值为_5函数的图像是由y=sinx图像经过怎样变换得到的？ 挑战二：（参考案例）（2011北京理15）已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。【拓展提升】（*）（2011四川理17）已知函数（1）求的最小正周期和最小值；（2）已知，求证：挑战三：（参考案例）已知函数y=3sin.（1）用“五点法”作函数的图像；（2）说出此函数图像由y=sinx的图像经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的周期、振幅、初相；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.【拓展提升】（*）：已知函数，且（1）求的最小正周期， （2）求的单调递减区间，（3）函数的图像经过怎么的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数。四、我的学习总结：（1）我对知识的总结 （2）我对数学思想及方法的总结 超越梦想（15）三角函数的图像和性质1 函数y=5sin(2x+)的图像关于y轴对称的充要条件是（ ），其中kZ.A. B. C. D. 2为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位3.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ）A B C D4.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 ( ) (A) (B) (C) (D) 5.方程的解的个数是（ ） （A） 5 (B) 6 (C) 7 (D) 86.已知函数 y=tan在 ()内是减函数，则（ ） （A） （B） （C） （D）7.已知函数，若，则x的取值范围为（ ）A BC D8.设函数的最小正周期为，且则（ ）（A）在单调递减 （B）在单调递减（C）在单调递增 （D）在单调递增9.函数的图象大致是（ ）10函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)= 11.函数f(x)=2sin上单调递增，且在这个区间上的最大值是,那么=_12.已知函数=Atan（x+）（）