九年级数学下册 25 投影与视图 课题 正投影学案 （新版）沪科版.doc

课题：正投影【学习目标】1了解正投影的概念和性质2能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影【学习重点】正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点行为提示：物体的正投影的形状，大小与它相对于投影面的位置有关线段正投影的规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点平面图形正投影的规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段情景导入生成问题旧知回顾：什么是平行投影？什么是中心投影？举例说明答：由平行光线所形成的投影为平行投影，如在阳光下，房屋的影子是房屋在地面上的投影，地面是投影面，光线是投影线由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为中心投影在灯光前，双手交叉握紧，墙面上会出现影子，墙面是投影面，光线是投影线自学互研生成能力阅读教材P75P78，完成以下问题：什么是正投影？线段和平面图形的正投影规律是什么？答：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影(1)线段正投影的规律是：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点；(2)平面图形正投影的规律是：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段；(3)一个几何体在同一平面上的正投影是一个平面图形，叫做这个几何体的视图范例1：三角形的正投影是(D)A三角形 B线段C直线或三角形 D线段或三角形仿例1：下列投影中，正投影是(填序号)仿例2：一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(D)AABCD BABCD CABCD DABCD仿例3：正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是(B)A正方形 B平行四边形或线段C矩形 D菱形仿例4：一个物体的正投影是圆，则这个物体不可能是(B)A圆锥体 B正方体 C圆柱体 D球仿例5：物体到投影面距离越远，所得正投影(B)A越大 B大小不变C越小 D视物体的形状而定方法指导：在具体观察物体某个面的正投影时，以自己的视线当投影线，从而抽象出这个面的正投影主要的轮廓线，于是得到它在投影面上的正投影行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决.一个几何体的正投影有何规律？答：一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图范例2：某图形的正投影是一条线段，则该图形可能是矩形；线段；平行四边形；圆；球仿例：如图，把一根木棒AB的一个端点放在平面上，木棒AB在平面上的正投影为A1B，若AB15cm，影长A1B为9cm，则AA1的长为12cm(仿例图)(范例3图)范例3：如图是一个圆锥在某平面上的正投影，该圆锥的侧面积是3.75仿例：画出下列物体在如箭头所示平行光下的正投影解：交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一正投影及其性