16分式小结与复习导学案.doc

八年级下学期数学导学案第16章 分式小结与复习学习目标：了解本章知识要点、巩固本章知识点的应用，并综合应用知识点解决问题。学习重点：分式的概念、运算及分式方程的应用。学习难点：分式方程的应用。学习过程：一、知识点复习：1. 分式的概念（1）如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。（2）分式与整式的区别：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母。2. 分式有意义的条件：分式的分母不能为0，即中，时，分式有意义。3. 分式的值为0的条件：分子为0，且分母不为0，对于，即时，.4. 分式（数）的基本性质 分式(数)的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式(数),分式(数)的值不变。（为0的整式）5. 分式通分（1）通分的依据是分式的基本性质;(2)通分的关键是确定最简公分母;（3）通分后的各分式的分母相同; （4）通分后的各分式分别与原来的分式相等.6. 分式通分的步骤（1）确定最简公分母 取各分母系数的最小公倍数。 凡出现的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取。 相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的。当分母中有多项式时，要先将多项式分解因式。（2）将各分式化成相同分母的分式。7. 分式的约分（1）约分的依据：分式的基本性质（2）约分后不改变分式的值。（3）约分的结果：使分子、分母中没有公因式，即化为最简分式。8. 分子的变号规则分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变。用式子表示为： 9. 分式的乘除法则乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 10. 分式的乘方分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即11. 分式的加减（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 ； 12. 分式的混合运算原则（1）先乘方，再乘除，再算加减，有括号，先算括号内的。（2）同级运算，按运算顺序进行。（3）运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律。（4）结果化为最简分式或整式。13. 整数指数幂(m,n为整数) ， （2） ，（3） （4） (a )， （5） 。 (6)零指数幂的性质： ( )，负指数幂的性质： ( ) * 引入负整数指数幂后，正整数指数幂的运算法则对负整数指数幂一样适用。14. 分式方程定义：分母中含有未知数的方程叫分式方程。15. 解分式方程方法16. 列分式方程解应用题 (1)审仔细审题，找出等量关系;(2)设合理设未知数; (3)列根据等量关系列出方程(组);(4)解解出方程(组);(5)答写答案2、 考点训练： 考点1. 分式的概念和性质 例1（1）已知分式的值是零，那么x的值是（）A.-1 B.0 C.1 D. （2）当x_时，分式没有意义例2下列各式从左到右的变形正确的是（）AB C D考点2：分式的化简与计算例3计算的结果是_例4计算例5化简考点3：分式条件求值例6先化简，再求值：，其中（结果精确到0.01）例7先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的 x的值代入求值考点4：可化为一元一次方程的分式方程例8解方程 例9某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格 3、 自我检测1. 填空题.（1）时，分式的值为零；(2) 时，分式的值为零;(3)时,分式的值为正数;(4)最简公分母是 2. 选择题.(1)若分式的值相等，则为( )A.0B.C. 1D. 不等于1的数(2)代数式的关系是（ ） A. 同一个代数式 B. 当0时，两式相等C. 当时，两个代数式相等D. 无法确定（3）若分式的值为零，则应取（ ）A.3B. 3C. + 3D. 全体实数（4）满足的值是（ ）A.2B. 2 C. + 2D. 不存在3.计算.(1) (2)(3) (4) (5) (6) 4. 解方程:(1) (2) 5.我市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还