八年级数学第7,8,9周教案(已审核).doc

编写时间：2015年 3 月30日 学期总第 课时 修改时间：2015年_月_日学 科数学学 区 审 核张丁龙备课人 王 鹏授 课 班 级教授者课 题18.1平行四边形的性质(1)课时安排1课型新授三维目标知识目标理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质能力目标经历观察、操作、推理、归纳探索平行四边形性质的过程，提高自己的动手和归纳能力，发展逻辑推理和合情推理能力.情感目标体会数学与生活有关密切联系，在积极参与充满探索与创造的数学活动中激发学习数学的求知欲，建立学好数学的信心.教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用教学难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学方法合作探究教学资源多媒体课件、网络资源、平行四边形模型教学步骤教学环节师生活动调整与思考教学过程设计教学过程设计课堂引入合作探究、学习新知知识应用巩固提高小结与作业一课堂引入我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？2.有两组对边_的四边形叫平形四边形，平行四边形用“_”表示，平行四边形ABCD记作_。3.如图 ABCD中，对边有_组，分别是_，对角有_组，分别是_，对角线有_条，它们是_。二学习新知：（一）探索平行四边形的性质由平行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边分别平行这一性质，（即四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC）。根据对边平行，我们又可得到平行四边形邻角互补的性质，那么平行四边形还有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧。ABCD1、量一量：用直尺、量角器测量如图 ABCD的边、角。AB= _；DC=_；AD=_ ；BC= _ ；A= _；C=_；B=_；D=_；2、 猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？ 3、猜想：（1）边：_ （2）角：_ _4、证一证：猜想不一定正确，我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜想，因而，我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？ 证明：平行四边形的对角相等；平行四边形的对边相等. 已知：如图，ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，AD ， 1 ，2 又 ACCA， （ ） AB ， （ ） CB ，（ ） B （ ）又 14 ， BADBCD 5、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平行四边形的对边_、 对角 _、邻角 _。符号语言： 四边形ABCD是平行四边形 AD BC, _（对边平行）； AD=BC ,_（对边相等）； A= C，_（对角相等）； A+ B=180（邻角互补）。（二）运用平行四边形的性质A B C D E F 1、例题讲解（课本例1）例1 如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF结论：夹在两条平行线间的垂线段相等A B C D b a 2、例2如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？ 两条平行线之间的距离： 结论：夹在两条平行线间的平行线段相等. 3、如图,测得车位（平行四边形ABCD的）A为度，则C=_度、B=_度、D=_度。4、 如图，若测得车位平行四边形的边3，5，ABCD那么这个车位的周长是_;三、巩固提高1、一个平行四边形的一个外角是380，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？ABCD2、如图若已知平行四边形ABCD的周长为cm，BCA=3,求平行四边形的各边长。3、景区有一平行四边形草坪(如图)，一组邻边长为6m和8m,中间有一条折线小路（红色线），横向与纵向都与草坪的边线平行，你能求出小路的总长度吗？4.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED EABDC9cm5cm4、 小结 平行四边形的性质 （1）边：_ （2）角：_ _五、作业：P49习题1、2；教师提出问题，学生解答。让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致教师深入小组当中，帮助并指导学生讨论。教师就学生探究的结果做归纳总结承上启下，引导学生利用平行四边形的性质解决实际问题同时引出平行线之间的距离处处相等的结论.学生独立完成，教师点评。学生归纳、总结谈感受。板书设计18.1平行四边形的性质(1) 一、复习引入 二、学习新知 三、巩固提高 四、 小结 教 学反思组长查阅编写时间：2015年 3 月30日 学期总第 课时 修改时间：2015年_月_日学 科数学学 区 审 核张丁龙备课人 王 鹏授 课 班 级教授者课 题18.1平行四边形的性质(2)课时安排1课型新授三维目标知识目标理解平行四边形中心对称的特征掌握平行四边形对角线互相平分的性质综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算能力目标培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力情感目标提高应用数学的意识.教学重点平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用教学难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学方法合作探究教学资源多媒体课件，平行四边形纸片教学步骤教学环节师生活动调整与思考教学过程设计教学过程设计课前导学 探 究新知巩固与应用小结与作业一课前导学：1.平行四边形的定义是：_.2.所学平行四边形的性质有： 平行四边形的对边_， 平行四边形的对角_.3.如图，在ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，则BMC=_.4.想一想： 平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？二、探究新知1.做一做：学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 2.猜一猜： （1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线 3.证一证： 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.ABCDO 求证：OA=OC，OB=OD. 4理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平行四边形的对边_、对角_、邻角_。平行四边形的对角线 。符号语言： 四边形ABCD是平行四边形 AD BC, _ （对边平行）； AD=BC ,_ （对边相等）； A= C，_（对角相等）； A+ B=180（邻角互补）； OA=OC，（对角线互相平分）。三、例题讲解1、（课本例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积2、已知：如图（a）， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF证明：在 ABCD中，ABCD，四、巩固与提高1平行四边形一条对角线分一个内角为25和35，则4个内角分别为_2ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC8，BD6，则边AB长的取值范围是_3如图，在ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若EAF30，AB6，AD10，则CD_；AB与CD的距离为_；AD与BC的距离为_；D_5ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若AOB的周长比BOC的周长多10cm，则AB_，BC_6在ABCD中，AC与BD交于O，若OA3x，AC4x12，则OC的长为_五、小结 本节课你有什么收获？六、作业：习题第3、9题教师提出问题，学生解答。学生表述做下的结果，教师在做详解解说。学生与教师共同分析完后，得出结论。教师先做提示，然后让学生独立完成，教师板书。归纳结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等学生先独立完成，教师个别指导。学生归纳、总结谈感受。板书设计 18.1平行四边形的性质(2) 一、课前导学 二、探究新知 三、例题讲解 四、 巩固提高 教 学反思组长查阅编写时间：2015年 3 月30日 学期总第 课时 修改时间：2015年_月_日学 科数学学 区 审 核张丁龙备课人 王 鹏授 课 班 级教授者课 题18.1.2平行四边形的判定（1）课时安排1课型新授三维目标知识目标在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法能力目标会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题情感目标培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题教学重点平行四边形的判定方法及应用教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用教学方法启发式教学资源多媒体课件教学步骤教学环节师生活动调整与思考教学过程设计教学过程设计复习引入知识回顾 知识应用巩固与提高小结与作业一、复习引入1.平行四边形的性质定理：（边） （边） （角） （对角线） 2.写出以上性质定理的逆命题：（边） （边） （角） （对角线） 3.思考：这些逆命题成立吗？你能用平行四边形的定义证明它们吗？完成以下探究2、 问题探究（1） 平行四边形的判定方法一：（定义法）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ABCD 几何语言表达为： 四边形ABCD是平行四边形 探究1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD 已知： 求证： 证明：（2） 平行四边形的判定方法二： 两组对边分别 的四边形是平行四边形。 几何语言表达为： 四边形ABCD是平行四边形探究2两组对角分别相等的四边形是平行四边形ABCD 已知： 求证： 证明：（3） 平行四边形的判定方法三： 两组对 分别 的四边形是平行四边形。 几何语言表达为： 四边形ABCD是平行四边形。探究3对角线互相平分的四边形是平行四边形ABCD 已知： 求证： 证明：（4） 平行四边形的判定方法四： 对角线 的四边形是平行四边形。 几何语言表达为： 四边形ABCD是平行四边形。归纳判定方法： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。3 例题讲解： 例1已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法4来证明（证明过程参看教材）四、巩固提高1、 已知：如图1，ABBA，BCCB， CAAC求证：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的顶点分别是BCA各边的中点2已知：如图2， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF 图1 图2 五、小结： 平行四边形的判定方法六、作业：习题4、5题教师提出问题，学生解答。 先让学生独立完成，然后教师点评。学生讨论交流，教师演示。要求学生能够自己画图，能写出已知、求证、证明。引导学生证明如何构造直角三角形是解本题的关键，教学中要逐层展示给学生，让学生深入体会。还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单板书设计 18.1.2平行四边形的判定（1） 一、复习引入 二、知识探究 三、例题讲解 四、 巩固与应用 教 学 反思组长查阅编写时间：2015年 3 月30日 学期总第 课时 修改时间：2015年_月_日学 科数学学 区 审 核张丁龙备课人 王 鹏授 课 班 级教授者课 题18.1.2平行四边形的判定（2）课时安排1课型新授三维目标知识目标掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法能力目标通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力情感目标培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题教学重点平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用 教学方法合作探究式教学资源多媒体课件、木条、橡皮筋教学步骤教学环节师生活动调整与思考教学过程设计教学过程设计复习引入问题探究 知识应用巩固与提高小结与作业一、复习引入1.平行四边形的性质定理：（1） （2） （3） （4） 2.平行四边形的判定定理：（1） （2） （3） （4） 2、 问题探究【探究一】 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？猜想： 一组对边 的四边形是平行四边形证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图，在 中，AB=CD ABCD。求证： . 证明： 定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 几何语言表述：AB=CD,ABCD 四边形ABCD是平行四边形.3、 例题讲解 例1 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形四、巩固与提高 1、已知：如图1，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形 2已知：如图2，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由 3已知：如图3，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形 图1 图2 图3五、小结：平行四边形的性质定理、判定定理。6、 作业： 习题第6、7题教师提出问题，学生解答。先让学生利用提前准备好的木条，同桌合作完成，然后得到猜想。师生共同证明猜想，得出结论学生讨论交流，教师板演。看看有没有其他的证明方法。板书设计 18.1.2平行四边形的判定（2） 一、复习引入 二、知识探究 三、例题讲解 四、 巩固与应用 教 学 反思组长查阅编写时间：2015年 3 月30日 学期总第 课时 修改时间：2015年_月_日学 科数学学 区 审 核张丁龙备课人 王 鹏授 课 班 级教授者课 题18.1.2平行四边形的判定（3）课时安排1课型新授三维目标知识目标1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算能力目标经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力情感目标能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法教学重点掌握和运用三角形中位线的性质教学难点三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法） 教学方法合作探究式教学资源教学步骤教学环节师生活动调整与思考教学过程设计教学过程设计复习引入 例题分析 巩固与提高小结与作业一、复习引入1.平行四边形的性质定理：（1） （2） （3） （4） 2.平行四边形的判定定理：（1） （2） （3） （4） （5） 二、例题分析例1 如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=BC 分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形 方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由ADECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形所以DFBC，DF=BC，因为DE=DF，所以DEBC且DE=BC方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形所以ADFC，且AD=FC因为AD=BD，所以BDFC，且BD=FC所以四边形ADCF是平行四边形所以DFBC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DEBC且DE=BC定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】：（1） 想一想：一个三角形的中位线共有几条？ 三角形的中位线与中线有什么区别？ （2） 三角形的中位线与第三边有怎样的关系？答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线 （2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半）结论：三角形中位线的性质：三角形的中位线 与第三边，且等于 三、巩固提高 例2已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形 分析：因为已知点E、F、G、H分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH的边之间的关系由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接AC或BD，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证四、小结：平行四边形的性质定理、判定定理。中位线的性质。五、作业： 习题第11、12题教师提出问题，学生解答。也可以过点C作CFAB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同学生结合例1讨论交流，师生一起总结归纳。板书设计 18.1.2平行四边形的判定（3） 一、复习引入 二、例题讲解 三、巩固与应用 四、 小结 教 学 反思组长查阅编写时间：2015年 3 月30日 学期总第 课时 修改时间：2015年_月_日学 科数学学 区 审 核张丁龙备课人 王 鹏授 课 班 级教授者课 题18.2.1 矩形（1）课时安排1课型新授三维目标知识目标掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系能力目标会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题情感目标渗透运动联系、从量变到质变的观点教学重点矩形的性质教学难点矩形的性质的灵活应用 教学方法合作探究式教学资源教学步骤教学环节师生活动调整与思考教学过程设计教学过程设计复习引入 例题分析 例题学习巩固与提高小结与作业1、 复习引入回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。1、平行四边形的_相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则_;2、平行四边形的_相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则_;3、平行四边形的对角线_.表示方法：在 ABCD中，AC与BD相交于O，则_4、平行四边形的对称性：平行四边形是_对称图形，而不是_对称图形，对角线的交点是平行四边形的_.5.平行四边形的判定定理：（1） （2） （3） （4） （5） 2、 合作探究探究一1展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？4观察图形特征，得出概念. 叫做矩形.由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的所有性质。5 结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？矩形的性质: .矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象探究二 1、 如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？2、将目光锁定在RtABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 猜想：直角三角形斜边上的中线等于 。证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知： 求证： 证明： 问题三 上面结论的逆命题是： 。是否正确？请给予证明。3、 例题学习例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求例2：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求证：AOB是等边三角形。4、 巩固提高1填空（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm2选择（1）下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对3已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度