2020届数学中考模拟试卷（4月）D卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（4月）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） 、 、 的大小顺序是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ） A . x2B . x0C . x2且x0D . x23. （2分）如果2xmyp与3xnyq是同类项，则（ ）A . m=q或n=qB . mn=pqC . m+n=p+qD . m=n且p=q4. （2分）有一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，这 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 的值大约是（ ）A . 12B . 15C . 18D . 215. （2分）若(x+4)(x-2)=x2+px+q，则p、q的值是（ ）A . 2、-8B . -2、8C . -2、-8D . 2、86. （2分）在数轴上，把表示4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（ ） A . 2B . 6C . 3 或5D . 无法确定7. （2分）如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A向右平移2个单位长度后（如图2），所得几何体的视图（ ） A . 主视图改变，俯视图改变B . 主视图不变，俯视图不变C . 主视图改变，俯视图不变D . 主视图不变，俯视图改变8. （2分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A . 18分，17分B . 20分，17分C . 20分，19分D . 20分，20分9. （2分）ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），ADBC于D，下列选项中，错误的是（ ） A . sincosB . tanC2C . sin D . tan1二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）若x，y为实数，且|x2| 0，则 的值为_11. （1分）计算： =_ 12. （1分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60，90，210让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是_ 13. （1分）将矩形纸片ABCD按如图M2-5方式折叠，M，N分别为AB，CD的中点。若AB=20cm，AB”、“=”或“”） 三、 解答题 (共8题；共77分)16. （5分）解方程组 （1）解方程组： （2）解方程组 17. （5分）如图，ABCD中， ， ，垂足分别是E， 求证： . 18. （11分）“三八宏图展，九州春意浓”，为了解某校1000名学生在2017年3月8日“妇女节”期间对母亲表达祝贺的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表： 某校抽取学生“妇女节”期间对母亲表达祝贺的方式的统计表方式频数百分比送母亲礼物2346%帮母亲做家务给母亲一个爱的拥抱8%其他15合计100%（1）本次问卷调查抽取的学生共有_人，其中通过给母亲一个爱的拥抱表达祝贺的学生有_人. （2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示. （3）根据抽样的结果，估计该校学生通过帮母亲做家务表达祝贺的约有多少人？ 19. （10分）每年的4月23日是“世界读书日”，今年四月份长春市某学校开展了“朗读月”系列活动，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为纪念品奖励成绩优秀者，若购买3支钢笔和4个笔记本，则需要93元：若买2支钢笔和5个笔记本，则需要90元。 （1）试求出钢笔和笔记本的单价是多少元? （2）学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，求最多可以买几支钢笔? 20. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线； （2）若A为EH的中点，求 的值； （3）若EA=EF=1，求圆O的半径 21. （6分）如图，顶点为 的抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，过点 作 轴交抛物线于另一点 ，作 轴，垂足为点 .双曲线 经过点 ，连接 ， . （1）求抛物线的表达式； （2）点 ， 分别是 轴， 轴上的两点，当以 ， ， ， 为顶点的四边形周长最小时，求出点 ， 的坐标； 22. （15分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，m）在边AB上，反比例函数y= （k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且cosBOA= （1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和m的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，点G、H分别是y轴、x轴上的点，当OGHFGH时，求线段OG的长23. （15分）如图，抛物线yx2bxc与x轴相交于A（1，0），B（5，0）两点（1）求抛物线的解析式； （2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，连接AC，且AD5，CD8，将RtACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13