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文档简介

y 19 2 1正比例函数 学习目标 1 初步理解正比例函数的概念及其图像的特征 2 能够画出正比例函数的图像 3 能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系 4 能够利用正比例函数解决简单的数学问题 2006年7月12日 我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛110米栏的决赛中 以12 88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录 为我们中华民族争得了荣誉 在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8 54米 假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8 54米 秒 那么他奔跑的路程y 单位 米 与奔跑时间x 单位 秒 之间有什么关系 y 8 54x 0 x 12 88 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 解 l 2 r 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积V 单位 cm3 的大小变化而变化 解 m 7 8V 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 解 h 0 5n 4 冷冻一个0 的物体 使它每分钟下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 分钟 的变化而变化 解 T 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是函数 常数和自变量 这些函数解析式有什么共同点 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 V m h T t 0 5 2 n 函数 常数 自变量 y k x 归纳 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 注 正比例函数解析式y kx k 0 的结构特征 k 0 x的次数是1 1 判断下列函数解析式是否是正比例函数 如果是 指出其比例系数是多少 练习 2 已知函数是正比例函数 求m的取值范围 3 如果是正比例函数 求m的值 由题意可知 m 1 0m 1 由题意可知 m 1 1m 1 4 已知y m 3 xm2 8 m为何值是 y是x的正比例函数 画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x 列表 描点 连线 画图步骤 思考 比较两个函数图象的相同点与不同点 两图象都是经过原点的 函数y 2x的图象从左向右 经过第象限 y随x的增大而 函数y 2x的图象从左向右 经过第象限 y随x的增大而 直线 上升 三 一 下降 二 四 k 0 k 0 增大 减小 归纳 由于两点确定一条直线 画正比例函数图象时我们只需描点 0 0 和点 1 k 连线即可 两点作图法 y 3x y x y 3x y x y 2x k 越大 越
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