18.2_勾股定理的逆定理(1)导学案.doc

18.2 勾股定理的逆定理(1)导学案时间： 姓名： 班级： 自我评价 课后小组评价 导学案的使用法：1、 按要求认真阅读课本，课前先独立完成能完成学案并做好自我评价。（方法课前通过独立自主学习给自已打分：达40分为合格；达50分为良好；达60分为优秀）2、 完成自我评价之后，提出自已的疑惑与同学交流讨论，进一步完善学案。为课堂展示做好准备。3、 课堂交流与展示：要求（1)学会聆听，做一个合格的听众；（2)学会观察与思考，提出自已见解。（3）积极主动参与展示，力争成为一个出色的展示者。4、正、副组长做好课后小组评价。（60分为合格；70分为合格；80分为合格）【学习目标】1能说出勾股定理的逆定理，并能画图用字母表示；2会运用勾股定理的逆定理的判断一个三角形是否是直角三角形；3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。【预习作业】：ca1、思考：你有几种方法判断一个三角形是否是直角三角形（8）2、勾股定理的逆定理的内容：（熟记）如图（1）b 如果三角形的三边分别为a、b、c满足 =c2,图1那么这个三角形是直角三角形。其中 是斜边。（6分）3、勾股定理的逆定理的用途：（熟记且能用）通过边长的计算，可以判断一个三角形是否是直角三角形。4.学会思考与表达。 （6分）例1三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形。这个三角形是直角三角形吗？为什么？解：（1） 32 + 42 = ； 52= 32 + 42 = 52，这个三角形是直角三角形,其中斜边是 。 试一试： （每题10）1：判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形，为什么？（16分）(1) a=6, b=8, c=10 ; (2) a=1, b=2, c=3 ; 例2.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由（10分）解：例 3.在ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积。（10分）8 152 +82 = 17， 172= 15为直角三角形,且B=90 ABC的面积为 3. 达标测评1、判断题。（15分）在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。（ ）命题：“在一个三角形中，有一个角是30，那么它所对的边是另一边的一半。”（ ）勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（ ）ABC的三边之比是1：1：，则ABC是直角三角形。（ ）5、ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形。B如果c2= b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90。C如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形。D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。3.判断下列线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形（20分）（1）a=5，b=12，c=13 （3）a=9，b=2,c=7（2） 1，2， （4） 7，24，25 4. 如果三条线段长a,b,c满足，这三条线段组成