数学人教版五年级下册公因数和最大公因数.doc

公因数和最大公因数教学设计 淮南市凤台县李冲回族乡 闪电涛教学内容：人教版小学数学五年级下册60页例1、例2 ，62页例3。教学目标：1、使学生理解公因数和最大公因数的意义。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，体验数学与生活的密切联系。教学重难点：理解公因数和最大公因数的意义，会找两个数的公因数和最大公因数。教具准备：多媒体课件、号码牌（纸制）教学过程：一情境引入最近王叔叔家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，他想在地面上铺上地砖，你觉得该怎么铺？（要求：用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。）你知道王叔叔对铺地砖的要求是什么吗？同桌讨论交流：“正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数”各是什么意思并指名回答。（整块的、地砖边长整分米数的，重点说清：什么是整分米数。）二尝试:你觉得可以怎样铺，把你的想法用简单的示意图表示出来。学生可能讨论出的情况有： （1）交流边长是“1分米” 铺一块在一个角 你觉得长边、短边可以分别铺几块？ 铺满（长16块，宽12块） （2）交流边长是“2分米” 铺一块在一个角 你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？ 铺满（长8块，宽6块） （3）交流边长是“3分米” 你们觉得行吗？ 为什么？（4）交流边长是“4分米” 你们觉得行吗？为什么？ （铺满）（5）你还能找出其它的整分米的地砖吗？ 你的判断依据是什么 ？引导：既要考虑长边，又要考虑短边，所以方砖的边长应该既是长边16的因数，又是短边12的因数，也就是必须是16和12的公有的因数。（说明：结合实际，先以例3的问题情境引入，让学生从生活实际从发，可以更好地理解“公因数和最大公因数的概念”。）三探究新知1验证：1、2、4是16和12的公因数教师：刚才我们找出1、2、4是16和12的公有的因数，16和12还有 其它共有的因数吗？让学生说一说如何验证（分别写出16和12的因数，再找出公有的因数。）16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、12（1） 让学生圈一圈，找出16和12公有的因数和它们最大的一个公有因数。（2） 教师引导学生还可以用箭头指出。（3） 填一填： 12的因数 16的因数 3,6 ，12 1,2,4 8,16 24和16的公因数指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。揭示课题：这就是我们今天一起要学习的知识最大公因数（板书）（4）课堂活动：课本61页。(以游戏的形式) 2方法探究教师：我们知道了什么是最大公因数，那么你会求两个数的最大公因数吗？ （1）教学例2 （教材60页）怎样求18和27的最大公因数？让学生自己先尝试，再与同桌相互交流，教师指名提问学生所用的方法。 （前面的探索过程中，学生已经理解了可以用分别求出两个数的因数，再找出它们的公因数，公因数中最大的那个数就是两个数的最大公因数。）指导学生：分别求出两个数的因数后可用圈出的方法、箭头指出法、集合圈法找出两个数的公因数和最大公因数。（2）新法探究1：让学生看教材60页例题2的第3个插图。 教师提出问题：看18的因数中哪些是27的因数再把它们圈出来，圈的是什么数？有什么道理？ 学生讨论，教师引导说明：一个数的因数最小是1，最大是它本身，那么18和27的公因数能大于18吗？（学生：不能）。 公因数肯定是18的因数，又是27的因数，所以我们只要从18的因数中找出是27的因数的数，那不就是18和27的公因数吗？新法探究2：用分解质因数的方法求最大公因数。让学生看课本61页的“你知道吗？”引导学生了解：只要把两个数各自分解质因数，找出两个数的公有的质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数。四、返回问题情境并总结所学新知： 今天通过解决王叔叔铺地砖的问题，我们共同探究了最大公因数的知识，知道了什么是公因数和最大公因数（教师复述什么是公因数和最大公因数）并学会了怎样求两个数的最大公因数（可用圈出的方法、箭头指出法、集合圈法找出两个数的公因数和最大公因数；可以先找出两个数中较小数的因数再从这些因数中找较大数的因数来确定公因数再确定最大公因数；还有利用分解质因数的方法求最大公因数.今天我们的收获可真多，以后你家或你邻居家要有铺地砖的问题你可要根据今天所学的知识露一手哟！五、作业：（教材63页第1题，第2题，其中第2