2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试B卷.doc

2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试B卷一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1. （2分）如果ab（b0）的商是负数，那么（ ）A . a，b异号B . a，b同为正数C . a，b同为负数D . a，b同号2. （2分）2018年10月24日，被外媒冠以“中国奇迹”之称的“超级工程”港珠澳大桥，正式通车.港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁。其中最大沉管隧道排水量超过75000吨。75000用科学记数法表示为（ ） A . 0.75105B . 75103C . 7.5104D . 7.51053. （2分）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 34. （2分）已知方程（k3）x2+2x+10有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A . k4B . k4C . k4且k3D . k4且k35. （2分）（2016黔东南州）如图，在等腰直角ABC中，C=90，点O是AB的中点，且AB= ，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（ ）A . B . C . 2D . 6. （2分）已知九年级某班30位学生种树72株，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设男生有x人，则（ ）A . 2x+3（72-x）=30B . 3x+2（72-x）=30C . 2x+3（30-x）=72D . 3x+2（30-x）=72二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7. （3分）计算 的结果是_ 8. （3分）用代数式表示：“a的 倍的相反数”：_ 9. （3分）已知实数x、y、z满足 +（y2）2+|z+3|0，则（xy+z）2018的值是_. 10. （3分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，tanD= ，点E在BC上运动(不与B，C重合)，将四边形AECD沿直线AE翻折后，点C落在C处，点D落在D处，CD与AB交于点F，当CDAB时，CE长为 _ 11. （3分）数学课上，老师提出如下问题：ABC是O的内接三角形，ODBC于点D.请借助直尺，画出ABC中BAC的平分线. 晓龙同学的画图步骤如下：延长OD交 于点M；连接AM交BC于点N.所以线段AN为所求ABC中BAC的平分线.请回答：晓龙同学画图的依据是_.12. （3分）小明家的客厅有一张直径BC为1.2米，高0.8米的圆桌，在距地面2米的A处有一盏灯，BC的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0)，则点E的坐标是_。 13. （3分）如图，已知ABD=C=90，AD=8，AC=BC，DAB=30则BC= _. 14. （3分）如图， 中， ， ， ， 是 的平分线，若点 、 分别是 和 上的动点，则 的最小值是_. 三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中 16. （5.0分）第一盒中有 个白球、 个黄球，第二盒中有 个白球、 个黄球，这些球除颜色外无其他差别. （1）若从第一盒中随机取出 个球，则取出的球是白球的概率是_. （2）若分别从每个盒中随机取出 个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好 个白球、 个黄球的概率. 17. （5分）如图，ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长 18. （5.0分）如图，已知矩形OABC中，OA3，AB4，双曲线 （k0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD2AD （1）求k的值和点E的坐标； （2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使APE90？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由. 19. （10.0分）如图，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN=，将QPN绕点P旋转，旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合） （1）如图，当=90时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是_； （2）如图，将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当=60时，（1）中的结论变为DE+DF= AD，请给出证明； （3）在（2）的条件下，若旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明 20. （10.0分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1， ），B（2，0）在抛物线11：y=ax2+bx+1（a，b为常数，且a0）上，直线12经过抛物线11的顶点且与y轴垂直，垂足为点D（1）求l1的解析式，并写出它的对称轴和顶点坐标；（2）设l1上有一动点P从点A出发，沿抛物线从左向右运动，点P的纵坐标yp也随之以每秒2个单位长的速度变化，设点P运动的时间为t（秒），连接OP，以线段OP为直径作F求yp关于t的表达式，并写出t的取值范围；当点P在起点A处时，直线l2与F的位置关系是_，在点P从点A运动到点D的过程中，直线12与F是否始终保持着上述的位置关系？请说明理由；（3）在（2）条件下，当点P开始从点A出发，沿抛物线从左到右运动时，直线l2同时向下平移，垂足D的纵坐标yD以每秒3个单位长度速度变化，当直线l2与F相交时，求t的取值范围四、 解答题（共28分） (共4题；共28分)21. （7.0分）某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克.已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元. （1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？ （2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元.现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？ 22. （7.0分）如图中，ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，2）. （1）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，画出ABC则三个顶点坐标分别是：A（_，_），B（_，_），C（_，_）. （2）求ABC的面积. 23. （7.0分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，OCD=25，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FGEH，GH=2.6m，FGB=65（1）求证：GFOC； （2）求EF的长（结果精确到0.1m）（参考数据：sin25=cos650.42，cos25=sin650.91）24. （7分）随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。为了了解 月中旬长春市城区的空气质量情况，某校“综合实践环境调查”小组，从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区 年 月 日 年 月 日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整. 收集数据朝阳区南关区整理、描述数据按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.空气质量优良轻微污染中度污染重度污染朝阳区南关区（说明：空气质量指数 时，空气质量为优； 空气质量指数 时，空气质量为良； 空气质量指数 时，空气质量为轻微污染； 空气质量指数 时，空气质量为中度污染； 空气质量指数 时，空气质量为重度污染.）分析数据两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示.城区平均数中位数方差朝阳区南关区请将以上两个表格补充完整.得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好？请至少从两个不同的角度说明推断的合理性.五、 解答题（共16分） (共2题；共16分)25. （8.0分）如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况到十点时，甲大约走了13千米根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？ （2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？ （3）到十点为止，哪个人的速度快？ （4）两人最终在几点钟相遇？ 26. （8.0分）（2015庆阳）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点F，交DC于点G，且AEEF（1）当AB=2时，求GEC的面积；（2）求证：AE=EF第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解