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文档简介

21 2分式的基本性质 2 约分与通分 天马行空官方博客 一 创设情境 问题1下面的等式中右式是怎样从左式得到的 这种变换的根据是什么 二 探究归纳 1 分式的约分 问题1中 1 式中的左边分式的分子与分母都除以2a2b2 得到右式 这里a 0 b 0 2 式中的左边分式的分子与分母都除以 x y 得到右式 这里 x y 0 这种变换的根据是分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 问题2中 这种运算是分数的约分 运算的依据是分数的基本性质 分数的约分是把一个分数化为与它相等 但是分子 分母都比较小的分数 对于一个分数进行约分的方法是 把分子 分母都除以它们的公约数 1除外 约分的目的是把一个分数化为既约分数 分式的约分和分数的约分类似 把一个分式的分子与分母的公因式约去 叫做分式的约分 2 分式的通分 问题3中 分数通分的依据是分数的基本性质 分数的通分是把几个异分母的分数分别化为与原来的分数相等的同分母的分数 分数通分的关键是确定最简公分母 类似地 把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母的分式 叫分式的通分 分式通分的依据是分式的基本性质 分式通分的关键是确定最简公分母 三 实践应用 分析 1 当分子与分母都是单项式时 公因式是系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积 所以 1 的公因式是4xy3 2 当分子与分母都是多项式时 先将每个多项式因式分解 再确定分子与分母的公因式 所以 2 的公因式是 x 2 注约分后 分子与分母不再有公因式时 这样的分式叫做最简分式 把一个分式进行约分的目的 是使这个分式变为最简分式或整式 分析 1 的最简公分母是a2b2 2 的最简公分母是 x y x y 3 因为x2 y2 x y x y x2 xy x x y 所以 3 的最简公分母是x x y x y 3 因为x2 y2 x y x y x2 xy x x y 注一般地 几个分式的最简公分母 通常取各分母系数的最小公倍数与所有因式的最高次幂的积 四 交流反思 1 分式的约分 当分子与分母都是单项式时 公因式是系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积 当分子与分母都是单项式时 公因式是系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积 约分后为最简分式或整式 2 分式通分的关键是确定最简公分母 几个分
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