第四章四边形性质探索导学案(xx北师大版)

1 / 8第四章四边形性质探索导学案(XX 北师大版)本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第四章四边形的性质探索学科数学年级八年级授课班级主备教师参与教师课型新授课课题平行四边形的性质（1）备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义 掌握平行四边形的性质定理 1 及性质定理 2。2、理解两条平行线的距离的概念。3、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程 发展自己的探究意识和合情推理的能力。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、_叫做平行四边形；_叫做平行四边形的对角线；如图 4-1-1，四边形 ABcD 是平行四边形，记作_，线段 Ac 就是ABcD 的一条_。4-1-12、平行四边形的_相等；平行四边形的2 / 8_相等。二、合作探究（理解）1、探究学习将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同伴交流。（2）小明拼出了如图 4-1-2 所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。4-1-2（3）小结：平行四边形的定义：。几何语言表述。定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形” ，反过来， “平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。平行四边形的表示：用_表示，如_ABcD.2、师生研讨（1）在你拼接的四边形中，有哪些相等的线段，哪些相等的角？你是如何得到的？与同伴交流。（2）任意一个平行四边形，是否都可以有两个全等的三角形拼接而成？如果能，你能对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、轴对称、旋转）而得到另一个三角3 / 8形吗？具体做一做，从中你又能得到哪些结论？（3）探究平行四边形的性质：如图 4-1-3，ABcD 中，ABcD，cBAD，BD，BADBcD 吗？为什么？4-1-3结论性质 1：。性质 2：。三、轻松尝试（运用）1、如图 4-1-4，四边形 ABcD 是平行四边形，求ADc，BcD 的度数；边 AB，Bc 的长度4-1-42、在ABcD 中，A=500，求B、c、D 的度数。3、如图 4-1-6，在ABcD 中，ADc=1250，cAD=210，求ABc，cAB 的度数。4-1-5四、拓展延伸（提高）1、如图 4-1-7，在ABcD 中，AB=Ac，若ABcD 的周长4 / 8为 38cm，ABc 的周长比ABcD 的周长少 10cm，求ABcD 的一组邻边的长。4-1-6五、收获盘点（升华）六、当堂检测（达标）3、如图 4-1-5 在ABcD 中，如果 EFAD，GHcD，EF与 GH 相交与点 o，那么图中的平行四边形一共有（） （A）4 个（B）5 个（c）8 个（D）9 个4-1-74、在ABcD 中，A=480，Bc=3cm，求B，c 的度数及 AD 的长。七、课外作业（巩固）1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。2、思考题：学习反思：学科数学年级八年级授课班级5 / 8主备教师参与教师课型新授课课题平行四边形的性质（2）备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质并会简单应用，掌握“平行线间的距离”的概念，理解平行线间的距离处处相等的结论，并会简单的应用；2、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质。3、通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、平行四边形的对角线_。2、若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为_。二、合作探究（理解）1、探究学习：如图 4-2-1，ABcD 的两条对角线 Ac，BD相交于点 o，（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的猜想吗？（3）你能发现平行四边形的对角线有什么性质？性质 3：。6 / 82、师生研讨课本例 1 已知：如图 4-2-2，ABcD 的两条对角线Ac，BD 相交于点 o，DBAD，AB=10，AD=8，求 Bc，cD 及oB 的长。3、从边、角、对角线总结平行四边形的性质：从边看：_。从角看：_。从对角线看：_。4、探究学习：在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？5、课本例 2 已知：如图 4-2-3，直线 ab，过直线a 上任意两点 A，B 分别向直线 b 作垂线，交直线 b 于点c、点 D。（1）线段 Ac，BD 所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段 Ac，BD 的长短。7 / 8小结：平行线之间的垂线段处处相等。平行线之间的距离是_。三、轻松尝试（运用）1、ABcD 的两条对角线相交于点 o，oA，oB，AB 的长度分别为 3cm，4cm，5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。2、在ABcD 中，已知 AB，Bc，cD 三条边的长度分别为（x+3）cm， （x-4）cm，16cm，这个平行四边形的周长是多少？3、如图，在ABcD 中，已知oDA=900，oA=6cm，oB=3cm。求 AD，Ac 的长四、拓展延伸（提高）1、如图，在ABcD 中，已知 Ac、BD 相交于点 o，两条对角线的和为 24cm,Bc 长为 8cm，求AoD 的周长。2、如图，D 是等腰三角形 ABc 的底边 Bc 上的一点，8 / 8E、F 分别在 Ac、AB 上，且 DEAB，DFAc试问 DE、DF与 AB 之间有什么关系吗?请说明理由3、农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得BAD1200，量得 AB50