命题的概念与判断.ppt

14 2命题与证明 1 八年级数学备课组 一对父子的对话 笑看生活 请你当判官 b 你认为线段a与线段b哪个比较长 线段a比线段b长 线段b比线段a长 线段a与线段b一样长 判断 一般地 对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题 正确的命题叫真命题不正确的命题叫假命题 3 一个平角的度数是180度 4 猪有四只脚 1 长度相等的两条线段是相等的线段吗 5 画两条相等的线段 辩一辩 判断下列语句是不是命题 2 温柔的李明明 否 否 否 是 是 判断一个句子是不是命题的关键是什么 是否作出判断 2 两条直线相交 有且只有一个交点 4 一个平角的度数是180度 6 取线段AB的中点C 1 长度相等的两条线段是相等的线段吗 7 画两条相等的线段 判断下列语句是不是命题 是用 不是用 表示 3 不相等的两个角不是对顶角 5 相等的两个角是对顶角 相信自己行 你就行 说一说 你还能说出一些命题吗 同位角相等 两直线平行 如果同位角相等 那么两直线平行 题设 条件 结论 命题可看做由题设 条件 和结论两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 命题的结构 在数学中 许多命题是由两部分组成的 是 是由 这种命题常可写成的形式 如果 开始的部分是题设 那么 开始的部分是结论 题设和结论 题设 已知事项 结论 已知事项推出的事项 如果 那么 1 如果两条直线都平行于同一条直线 那么这两条件直线平行 两条直线都平行于同一条直线 这两条直线平行 例指出下列命题的条件和结论 2 如果 1 2 2 3 那么 1 3 1 2 2 3 1 3 将下列命题改写成 如果 那么 的形式 然后指出它们的条件是什么 结论是什么 1 两条直线相交 只有一个交点 2 形状和大小相同的两个三角形面积相等 如果两条直线相交 那么它们只有一个交点 如果两个三角形的形状和大小相同 那么这两个三角形面积相等 条件 结论 条件 结论 男生为一组 女生为一组 每个小组说出三个命题 另一组把它改写 如果 那么 的形式 看哪一组表现较好 讨论 我们如何判断一个命题的真假 要判断一个命题是真命题需要推理论证 要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可 例如 相等的两个角是对顶角 反例 符合命题条件 但不符合命题结论的例子 判断下列命题是真命题还是假命题 如果是假命题 请举一个反例 1 若 a b 则a b 2 如果ab 0 那么a b都是正数 3 两条直线与第三条直线相交 同位角相等 观察交流 1 我是八 5 班的数学天才 2 八 5 班的数学天才是我 3 对顶角相等 4 相等的两个角是对顶角 问题 1 它们的条件 结论分别是什么 2 1 和 2 3 和 4 之间 你发现了什么 把一个命题的条件和结论互换 便可以得到一个新的命题 我们称这样的两个命题为互逆命题 其中一个叫做原命题 另一个叫做原命题的逆命题 写出下列命题的逆命题 并判断它们的真假 如果a2 b2 则a b 如果两个角的余角相等 那么这两个角也相等 两直线平行 同位角相等 思考 原命题是真命题 那么它的逆命题也是真命题吗 2 等角的余角相等 3 同位角相等 两直线平行 自主小结 1 什么是命题 命题的结构是什么 2 什么是真命题 什么是假命题 如何说明一个命题是一个假命题 3 如果原命题是真命题 那么它的逆命题是否一定是真命题