数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象.doc

19.1.2 函数的图象第1课时 函数的图象(1)授课人：马世建 班级：八（1）时间：2017年4月27日 星期四 上午 第一节 教学目标准确地运用列表、描点、连线等步骤画出函数的图象教学重难点重点函数图象的画法，观察分析图象的信息难点函数图象的理解，概括图象中的信息教学设计一、创设情境，引入新课下面是一张心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，变量y随x的变化而变化 这个问题中的函数关系很难用式子表示，但是可以用图象直观地反映出来事实上即使对能用函数关系式表示的函数，如果用图形表示，则会使函数关系更清晰这就是我们这节课所要学习的内容函数的图象二、讲授新课 如何表示出正方形的面积S与边长x的函数关系呢？自变量x的取值范围又如何？ 正方形的面积S与边长x的函数关系式为Sx2，其中自变量的取值范围是x0. 我们如何用画图的方法来表示S与x的关系呢？既然对于自变量x的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应，那么我们就列出其中的一部分：x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516把其中x的值作为点的横坐标，S的值作为纵坐标，那么这些对应值就在平面直角坐标系中对应9个点，请大家画出这样的9个点学生画出平面直角坐标系并描出这样的9个点这个图形上只有这9个点吗？不是的，因为x的取值不止这9个，点也就不止9个 那么其他的点我们还可以像这样一一地描出来吗？ 其他的点我们怎样画出来呢？ 其他的点我们不是一一描出的，而是根据这9个特殊点的位置来确定的，也就是用平滑的曲线把这9个点按从左到右的顺序连接起来教师一边讲一边用平滑的曲线连接这些点，并要求学生跟着连线 这个图形我们就称作是函数Sx2的图象由于x0，所以原点不在图象上，应用空心圆圈表示教师总结：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内的这些点组成的图形就是这个函数的图象 函数图象为我们利用数形结合的思想研究函数提供了便利，另外，函数图象也给我们带来许多信息，大家从下面的图象中可以得到哪些信息？ 我知道这天的最高气温是8，是中午14点时产生的；最低气温是3，是凌晨4点产生的 请大家仔细观察，看还能得到哪些信息？提醒学生从气温的变化趋势上考虑 我知道从0时至4时，气温呈下降状态；从4时至14时，气温呈上升状态；从14时至24时，气温又呈下降状态10203040506055 s/km t/min O乙甲 我们还可以从图象中看出这一天任一时刻的气温大约是多少，另外长期观察这样的气温图象，我们还能掌握气温的变化规律三、例题讲解【例1】教材第76页例2【例2】 y x0.54、 巩固练习 (1).八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：给出下列说法：学校到景点的路程为55 km；甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息，以上说法正确的有 ( ) (2)用描点法画出函数y 6/x(x0)的图象【答案】略五、课堂小结用描点法画函数图象的步骤：第一步：列表，在自变量取值范围内选定一些值，求出对应的函数值；第二步：描点，在平面直角坐标系中，以自变量的值作