五年级奥数应用题.ppt

五年级奥数 一 一般应用题 一般应用题 往往是几组数量关系交织在一起 数量关系比较复杂 叙述的方式和顺序也比较多样 有的已知条件是间接的 一般应用题没有明显的结构特征和解题规律 在解答这类应用题时 要善于分析 可借助线段图 根据题中的已知条件 灵活运用 正确解答 例1 五年级有6个班 每班人数相等 从每班选16人参加少先队活动 剩下的人数相当于原来4个班的人数 原来每班有多少人 16 6 6 4 96 2 48 人 答 原来每班有48人 例2 甲仓存油是乙仓的3倍 每天从甲仓运出10吨油 从乙仓运出3吨 当甲仓油正好运完时 乙仓还剩8吨油 甲 乙两仓原来各有存油多少吨 8 3 10 3 3 24 天 10 24 240 吨 甲仓存油3 24 8 80 吨 乙仓存油答 甲仓原来有存油240吨 乙仓原来有存油80吨 例3 甲乙两人同时加工一批零件 甲比乙每天多加工10个零件 乙中途休息了15天 40天后乙加工的零件数正好是甲的一半 这时两人各加工多少个零件 40 2 20 天 40 15 25 天 10 20 25 20 40 个 40 25 1000 个 乙加工数1000 2 2000 个 甲加工数答 这时甲加工2000个零件 乙加工1000个零件 二 平均数应用题 解决平均数问题的关键在于 明确平均分的对象是什么 平均分成了多少份 也就是根据题目中给出的条件 确定总数 份数和平均数 它们三者之间的关系是 总数量 总份数 平均数平均数 总份数 总数量总数量 平均数 总份数 例1 把五个数从小到大排列 其平均数是75 前三个数的平均数是64 后三个数的平均数是85 中间一个数是多少 64 3 85 3 75 5 192 255 375 72答 中间一个数是72 例2 希望小学五 1 班数学期末考试 全班平均91 2分 已知女生有21人 平均每人92分 男生平均每人90 5分 这个班的男生有多少人 92 91 2 21 91 2 90 5 0 8 21 0 7 16 8 0 7 24 人 答 这个班的男生有24人 例3 小刚四次数学单元的平均成绩是78分 他想在下一次单元考试后 将五次的平均成绩提高到80分 那么在下次的单元考试中 他至少要得多少分 解法一 80 5 78 4 88 分 解法二 80 80 78 4 88 分 解法三 78 80 78 5 88 分 答 他至少要得88分 例4 一个零件加工厂前6天平均每天生产零件93箱 为赶工期 第7天生产的零件数比这7天的平均数还多3箱 这个工厂第7天生产零件多少箱 3 6 93 3 0 5 93 3 96 5 箱 答 这个工厂第7天生产零件96 5箱 例5 小红早上上学 他从家到学校的速度是60米 分钟 放学从学校到家的速度是40米 分钟 求小红往返的平均速度 解 设小红家到学校的路程为240米 240 2 240 60 240 40 480 4 6 48 米 分钟 答 小红往返的平均速度是48米 分钟 三 用假设法解应用题 假设法 是数学中思考问题的一种很重要的方法 在一个应用题中 要求两个或两个以上的未知量 思考时可以先假设要求的两个或几个未知量相等 或者先假设要求的两个未知量是同一种量 然后按照题里的已知条件进行推算 并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整 最后找到答案 例1 现有鸡 兔共居一笼 鸡头和兔头一共有15个 鸡脚和兔脚共有44只 问鸡 兔各有几只 解 设笼子里的15只全是鸡 兔的只数 44 15 2 4 2 14 2 7 只 鸡的只数 15 7 8 只 例2 四 1 班学生共52人 到公园去划船共租用11条船 每条大船坐6人 每条小船坐4人 刚好坐满 求租用大船 小船各有多少只 解 设11条船全是小船 大船的只数 52 4 11 6 4 8 2 4 条 小船的只数 11 4 7 条 例3 鸡兔同笼 鸡比兔多12只 共有114只脚 求鸡 兔各有多少只 解 设鸡和兔只数一样多 兔的只数 114 12 2 4 2 90 6 15 只 鸡的只数 15 12 27 只 例4 东东在一次数学测验中 共做了10道题 规定做对一题得10分 做错一题倒扣2分 结果东东得了76分 他做对了几题 解 设东东10道题全做对 做错题数 10 10 76 10 2 24 12 2 题 做对题数 10 2 8 题 四 用消元法解应用题 在一些较复杂的应用题中 有的是由两个或多个量的某种关系构成的 解题时我们可以先把每组的数量关系用等式表示 然后进行比较 将其中的一个量先消去 这种解题方法就是 消元法 例1 买9支钢笔和5支圆珠笔共用89 1元 买同样的9支钢笔和8支圆珠笔共用94 5元 钢笔与圆珠笔的单价各是多少 圆珠笔的单价 94 5 89 1 8 5 1 8 元 钢笔的单价 89 1 1 8 5 9 8 9 元 例2 小王买6个本子和4支铅笔共用4 6元 小刘买同样的3个本子和1支铅笔共用1 9元 求本子和铅笔的单价各是多少 铅笔的单价 4 6 1 9 2 4 1 2 0 4 元 本子的单价 1 9 0 4 3 0 5 元 例3 买9张桌子和3把椅子共780元 5张桌子的价格比3把椅子的价格多340元 桌子和椅子的单价各多少元 桌子的单价 780 340 9 5 80 元 椅子的单价 780 80 9 3 20 元 例4 乐乐买3支笔和5本书共用18元 笑笑买同样的5支笔和3本书共用14元 一本书和一支笔各多少元 一本书和一支笔共需的钱数 18 14 3 5 4 元 一本书的价钱 18 4 3 5 3 3 元 一支笔的价钱 4 3 1 元 例5 王阿姨买了苹果 橘子和梨各一箱 已知苹果和梨共55元 橘子和梨共50元 苹果和橘子共45元 求三种水果的单价 苹果 橘子和梨各一箱的总价钱 55 50 45 2 75 元 75 55 20 元 橘子的单价75 50 25 元 苹果的单价75 45 30 元 梨的单价 五 列方程解应用题 列方程解应用题 是用字母代替未知数 根据等量关系列出含有未知数的等式 也就是方程 然后求出未知数的值 列方程解应用题的优点是可以化未知为已知 即把未知数当已知数来用 这样可以使某些问题思考起来更加直接 但要求必须会解方程 例1 今年爸爸的年龄是小华的5倍 两年后是小华的4倍 小华今年多少岁 解 设小华今年 岁 2 4 5 24 8 5 28 2 6答 小华今年6岁 例2 一个两位数 十位上的数字比个位上的数字小1 这个两位数是十位上的数字与个位上的数字和的5倍 这个两位数是多少 解 设十位上的数字是 则个位上的数字是 1 10 1 5 1 11 1 10 5 1 5 4 1 4 1 5答 这个两位数是45 例3 某班学生合买一件纪念品 如果每人出6元 则多48元 如果每人出5元 则少3元 这个班共有多少人 解 设这个班共有 人 6 48 5 3 48 3 51答 这个班共有51人 例4 五年级68个同学去划船 一共10只船 大船坐8人 小船坐6人 刚好都坐满 大船 小船各有多少只 解 设大船有 只 则小船有 10 只 8 10 6 688 60 6 682 60 682 8 410 10 4 6 只 答 大船有4只 小船