2019-2020学年数学华师大版九年级上册22.2.4一元二次方程根的判别式同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学华师大版九年级上册22.2.4 一元二次方程根的判别式 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）A . x2-3x+1=0B . x2+1=0C . x2-2x+1=0D . x2+2x+3=03. （2分）下列方程中，有两个相等实数根的方程是（ ） A . x（x1）=0B . x2x+1=0C . x22=0D . x22x+1=04. （2分）已知a，b，c是ABC的三条边长，且关于x的方程（cb）x2+2（ba）x+（ab）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 不等边三角形D . 直角三角形5. （2分）方程3x2-4x+1=0（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根6. （2分）下列对一元二次方程x2+x3=0根的情况的判断，正确的是（ ） A . 有两个不相等实数根B . 有两个相等实数根C . 有且只有一个实数根D . 没有实数根7. （2分）关于x的一元二次方程 （其中a为常数）的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 可能有实数根，也可能没有实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根8. （2分）如果关于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（ ）A . kB . kC . kD . k二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）若关于x的方程mx24x+2=0有实数根，则m的取值范围是_10. （1分）已知一元二次方程x2+mx+m1=0有两个相等的实数根，则m=_11. （1分）若关于x的一元二次方程x2+2xk=0没有实数根，则k的取值范围是_ 12. （1分）关于x的方程（a5）x24x1=0有实数根，则a满足_ 13. （1分）如果关于x的方程x26x+m=0有两个相等的实数根，那么m=_ 14. （1分）关于x的一元二次方程x2 xsin0有两个相等的实数根，则锐角_15. （1分）若 ，且一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是_. 16. （1分）从-2、-1、0、1、2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分）已知方程ax2+bx+c=0（a0）是关于x的一元二次方程 （1）直接写出方程根的判别式； （2）写出求根公式的推导过程 18. （15分）已知关于x的一元二次方程x2+（k5）x+1k=0（其中k为常数）. （1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数y=x2+（k5）x+1k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.19. （10分）关于x的一元二次方程x23xk=0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）请选择一个整数k值，使方程的两根同号，并求出方程的根 20. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2m2）x+（m22m）=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为x1 ， x2 ， 且x12+x22=10，求m的值21. （10分）已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p2 ， p为实数（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）p为何值时，方程有整数解（直接写出三个，不需说明理由）第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1