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一元一次不等式单元讲义（一）知识点梳理：1 不等式中的关键词与不等号要明确“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”、“不超过”、“至多”、“至少”、“非负数”、“正数”、“负数”、“负整数”这些描述不等关系的语言所对应的不等号各是什么。大于不大于、小于等于、至多、不超过 小于不小于、大于等于、至少、不低于 正数非正数 负数非负数 2 不等式的性质：1. 传递性：2. 不等式两边加上（或减去）同一个数，不等式仍成立 3. 不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等式仍成立 不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等式改变方向后仍成立 3 一元一次不等式解法：（与一元一次方程解法类比） 步骤根据1去分母不等式性质32去括号单项式乘多项式法则3移项不等式性质24合并同类项，得axb，或axb（a0）合并同类项法则5系数化为1不等式性质3注：乘数或除数是负数时，解不等式时要改变不等号的方向。 4 用数轴表示不等式的解集 小于向左画，大于向右画；有等画实心，无等画空心。5 解一元一次不等式的简便方法与技巧（1） 、凑整法例1解不等式 分析：根据不等式性质，两边同乘以适当的数，将小数转化为整系数。 解：两边同乘以，得 （2） 、化分母为整数例2解不等式分析：根据分数基本性质，将两边分母化成整数。 解：原不等式变形，得 即（3） 、裂项法例3解不等式分析：本题若采用去分母法，步骤较多，由除法意义，裂项相合并，过程简洁。 解：原不等式变形，得 移项、合并，得 （4） 、整体处理法例4解不等式解：视“”为一个整体， 变形，得，移项合并，得， 考点一：判断不等式1、 下列不等式中，是不等式的是（ ）A. B. C. D.2、 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A. B. C. D.考点二：不等式性质的应用：3、 若，且，则：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 考点三：解一元一次不等式的基本步骤4、 解下列不等式，并在数轴上表示
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