牛顿第二定律的应用超重与失重.ppt

第二讲牛顿第二定律的应用超重与失重 走进高考第一关考点关考点精析一 动力学的两类基本问题1 已知物体的 1 受力情况 求物体的 2 运动情况 2 已知物体的 3 运动情况 求物体的 4 受力情况 两类基本问题中 受力分析是关键 5 加速度是解题的枢纽和桥梁 应用牛顿第二定律解决两类动力学基本问题时主要把握 两分析 物体的受力分析和运动过程分析 一桥梁 物体运动的加速度 二 超重和失重1 超重 物体由于具有 6 向上的 7 加速度 而对支持面的压力 或对悬挂物的拉力 大于物体自身的重力的现象 2 失重 物体由于具有 8 向下的 9 加速度而对支持面的压力 或对悬挂物的拉力 小于物体自身的重力的现象 当a g时 即物体处于完全失重状态 考题精练1 不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮 绳的一端系一质量M 15kg的重物 重物静止于地面上 有一质量m 10kg的猴子从绳的另一端沿绳上爬 如图所示 不计滑轮摩擦 在重物不离开地面条件下 猴子向上爬的最大加速度为 g取10m s2 A 25m s2B 5m s2C 10m s2D 15m s2解析 本题的临界条件为F Mg 以猴子为研究对象 其受向上的拉力F 和mg 由牛顿第二定律可知 F mg ma 而F Mg 故有Mg mg ma 所以a 5m s2 答案 B 2 2010 广东深圳一模 让钢球从某一高度竖直落下进入液体中 图中表示的是闪光照相机拍摄的钢球在液体中的不同位置 则下列说法正确的是 A 钢球进入液体中先做加速运动 后做减速运动B 钢球进入液体中先做减速运动 后做加速运动C 钢球在液体中所受到阻力先大于重力 后等于重力D 钢球在液体中所受到阻力先小于重力 后等于重力 解析 由图可知 钢球先做减速运动 后做匀速运动 选项A B均错 由运动情况可知受力情况 故选项C正确 而选项D错误 答案 C 3 2011 山东青州 质量为0 6kg的物体在水平面上运动 图中的两条斜线分别是物体受水平拉力和不受水平拉力的v t图象 则 A 斜线 一定是物体受水平拉力时的图象B 斜线 一定是物体不受水平拉力时的图象C 水平拉力一定等于0 2ND 物体所受的摩擦力可能等于0 2N 解析 本题考查v t图象的应用 受力分析及牛顿第二定律 由图象知a1 m s2 a2 m s2 因此存在着两种受力情况 一种是斜线 为不受水平拉力的情况 则说明受拉力时拉力与摩擦力同向 则由牛顿第二定律列式可得Ff ma1 Ff F ma2 两式联立可得F 0 2N Ff 0 2N 另一种是斜线 为不受拉力的情况 则说明受拉力时拉力与摩擦力反向 由牛顿第二定律可得Ff ma2 Ff F ma1 联立可得Ff 0 4N F 0 2N 因此C D正确 答案 CD 4 2010 福建三明期末 某位同学为了研究超重和失重现象 将重为50N的物体带到电梯中 并将它放在水平放置的传感器上 电梯由启动到停止的过程中 测得重物的压力随时间变化的图象如图所示 设在t1 2s和t2 8s时电梯的速度分别为v1和v2 下列判断正确的是 A 电梯上升了 v1 v2B 电梯上升了 v2 v1C 电梯下降了 v1 v2D 电梯下降了 v2 v1 解析 由图象可知 物体先处于超重状态 加速上升或减速下降 考虑到电梯由启动开始 故可以判断电梯加速上升 由压力随时间变化的图象可知其v t图象如图所示 可知v2 v1 答案 B 5 2010 山东潍坊 如图是一种升降电梯的示意图 A为载人箱 B为平衡重物 它们的质量均为M 上下均由跨过滑轮的钢索系住 在电动机的牵引力作用下电梯上下运动 如果电梯中载人的质量为m 匀速上升的速度为v 电梯即将到顶层前关闭电动机 依靠惯性再经时间t停止运动 在不计空气和摩擦阻力的情况下 t为 解析 本题考查系统的受力分析 牛顿第二定律和运动学公式 关闭发动机后对A B及人受力分析 其中B的重力是动力 而A和人的重力为阻力 故由牛顿第二定律得 M m g Mg 2M m a 系统做匀减速运动 根据运动学公式可得0 v at 两式联立可得D正确 答案 D 解读高考第二关热点关典例剖析 考点1已知物体受力情况求运动情况 例1 如图所示 传送带与地面倾角 37 从A B长度为16m 传送带以10m s的速率逆时针转动 在传送带上端A无初速度地放一个质量为0 5kg的物体 它与传送带之间的动摩擦因数为0 5 求物体从A运动到B所需要时间是多少 sin37 0 6 cos37 0 8 解析 物体放在传送带上后 开始的阶段 由于传送带的速度大于物体的速度 传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力 物体的受力情况如右图所示 物体由静止加速 由牛顿第二定律 得mgsin mgcos ma1a1 10 0 6 0 5 0 8 m s2 10m s2物体加速至与传送带速度相等需要的时间为t1 s 1s滑行距离为s 2as v2 由于 tan 物体在重力作用下将继续加速运动 当物体速度大于传送带的速度时 传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力 此时物体受力情况如右图所示 由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma2a2 2m s2设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2 由L s vt2 a2t22解得t2 1s t2 11s舍去 所以物体由A B的时间t t1 t2 2s 答案 2s 变式训练1 2010 浙江台州 如图所示 楼梯口一倾斜的天花板与水平面成 37 角 一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板 工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上 大小为F 10N 刷子的质量为m 0 5kg 刷子可视为质点 刷子与板间的动摩擦因数为0 5 板长为L 4m 取sin37 0 6 试求 1 刷子沿天花板向上运动的加速度 2 工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间 解析 1 以刷子为研究对象 受力分析如图所示 设滑动摩擦力为Ff 天花板对刷子的弹力为FN 由牛顿第二定律 得 F mg sin37 Ff maFN F mg cos37 Ff FN代入数据 得a 2m s2 2 由运动学公式 得at2代入数据 得t 2s 答案 1 2m s2 2 2s 考点2已知运动情况确定受力情况 例2 升降机由静止开始上升 开始2s内匀加速上升8m 以后3s内做匀速运动 最后2s内做匀减速运动 速度减小到零 升降机内有一质量为250kg的重物 求整个上升过程中重物对升降机底板的压力 并作出升降机运动的v t图象和重物对底板压力的F t图象 g取10m s2 解析 在前2s内升降机做匀加速运动 设其加速度为a1 由匀变速运动的位移公式x a1t21解得加速度为 a1 m s2 4m s22s末的速度为v1 a1t1 4 2m s 8m s根据牛顿第二定律得 FN1 mg ma1FN1 mg ma1 250 10N 250 4N 3500N 方向竖直向上 根据牛顿第三定律得物体对升降机底板的压力大小为 F N1 FN1 3500N 方向竖直向下中间3s内物体匀速上升 由平衡条件是 FN2 mg 250 10N 2500NF N2 FN2 2500N 方向竖直向下物体的速度为 v2 v1 8m s最后2s内物体随升降机一起做匀减速运动 可得vt v2 a3t3 得a3 m s2 4m s2 方向竖直向下根据牛顿第二定律得 mg FN3 ma3解得升降机底板对重物的支持力为 FN3 mg ma3 250 10N 250 4N 1500N 方向竖直向上则F N3 FN3 1500N 方向竖直向下根据以上三个过程的计算数据 可得v t图象如图所示 F t图象如图所示 答案 见解析 变式训练2 2010 吉林二模 为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小 让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动 用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置 如图所示 已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比 即F kv 闪光照相机的闪光频率为f 图中刻度尺的最小分度为S0 钢球的质量为m 则阻力常数k的表达式是 重力加速度为g 答案 B 考点3超重与失重 例3 某人站在一静止的台秤上 当他猛地下蹲的过程中 若不考虑台秤的惯性 则台秤的读数 A 先变大后变小 最后等于他的重力B 变大 最后等于他的重力C 先变小后变大 最后等于他的重力D 变小 最后等于他的重力 解析 解决这类问题首先要判断物体的运动状态 根据运动状态的变化确定物体加速度的方向 然后判断物体是处于超重 还是失重状态 人从静止 加速向下 减速向下 静止 显然在这三个过程中 人的加速度方向是 向下 向上 为零 可见 人从静止到最大下蹲速度过程中处于失重状态 台秤的读数将变小 从最大的下蹲速度到静止 人处于超重状态 台秤读数将变大 最后人处于静止状态 根据牛顿第二和第三定律知台秤的读数等于人的重力 答案 C 变式训练3 2010 辽宁锦州期末 某中学实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤 使其测量挂钩 跟弹簧相连的挂钩 向下 并在钩上悬挂一个重为10N的钩码 弹簧秤弹力随时间变化的规律 如图所示的F t图象 可通过一传感器直接得出 根据F t图象 下列分析正确的是 A 从时间t1到t2 钩码处于超重状态B 从时刻t3到t4 钩码处于失重状态C 电梯可能开始停在15楼 先加速向下 接着匀速向下 再减速向下 最后停在1楼D 电梯可能开始停在1楼 先加速向上 接着匀速向上 再减速向上 最后停在15楼解析 0 t1阶段 物体处于平衡 静止或匀速 状态 t1 t2阶段 物体处于失重 加速下降或减速上升 状态 t2 t3阶段 物体处于平衡状态 t3 t4阶段 物体处于超重 加速上升或减速下降 状态 故本题只有选项C正确 答案 C 考点4连结体问题的求解 整体法与隔离法的应用 例4 如图所示 光滑水平面上放置质量m 2m的A B两个物体 A B间的最大静摩擦力为 mg 现用水平拉力F拉B 使AB以同一加速度运动 则拉力F的最大值为 A mgB 2 mgC 3 mgD 4 mg 解析 当A B之间恰好不发生相对滑动时力F最大 此时 对于A物体所受的合外力为 mg由牛顿第二定律知aA g对于AB整体 加速度a aA g由牛顿第二定律得F 3ma 3 mg 答案 C 点评 整体法和隔离法是高中物理常用的方法 特别是涉及到两个或两个以上的物体时 往往用到此法 但并不是任何两个物体都可以看作整体 只有两物体加速度相同时才可看作整体 变式训练4 2010 山东济南一模 质量分别为m和2m的物块A B用轻弹簧相连 设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同 当用水平力F作用于B上 且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时 弹簧的伸长量为x1 如图甲所示 当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时 弹簧的伸长量为x2 如图乙所示 当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时 弹簧的伸长量为x3 如图丙所示则x1 x2 x3等于 A 1 1 1B 1 2 3C 1 2 1D 无法确定解析 甲图 对整体 F mA mB g mA mB a1 对物块A F1 mAg mAa1 联立得 F1 F 3 乙图 对整体 F mA mB g mA mB a2 对物块A F2 mAg mAa2 联立得 F2 F 3 丙图 对整体 F mA mB gcos mA mB gsin mA mB a3 对物块A F3 mAgcos mgsin mAa3 联立得 F3 F 3 故本题选项A正确 答案 A 考点5临界问题 例5 如图所示 一水平的浅色传送带长L 8m 传送带上左端放置一质量m 1kg的煤块 可视为质点 初始时 传送带与煤块都是静止的 煤块与传送带之间的动摩擦因数 0 2 从某时刻起 传送带以a 4m s2的加速度沿顺时针方向加速运动 经一定时间t后 立刻以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止 最后煤块恰好停在传送带的右端 此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹 g 10m s 近似认为煤块所受的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力大小 求 1 传送带的加速时间t和最大速度v分别是多少 2 当煤块停止运动时 煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度是多少 解析 1 煤块受的最大静摩擦力Ffm mg 对应的最大加速度am g 2m s2 a 4m s2 所以两物体的运动情景可由右图表示 传送带对地先向右匀加速 后向右匀减速 煤块在与传送带达到共同速度之前 相对传送带向左运动 相对地向右匀加速 煤块在与传送带达到共同速度之后 相对传送带向右运动 相对地向右匀减速 煤块运动的全过程 L 2 amt21 t1 2s v1 amt1 4m s传送带在0 t时间内 v at 在t t1时间内 v1 v a t1 t 联立可解得 t 1 5s v 6m s 2 传送带在0 t1时间内向右前进的距离x vt 2 v v1 t1 t 2 7m 煤块向右前进的距离x1 v1t1 2 4m 故煤块相对传送带向左滑的长度x左 x x1 3m传送带在t1 2t1时间内向右前进的距离x v1 2t t1 2 2m 煤块向右前进的距离x 1 v1 2t1 t1 2 4m 故煤块相对传送带向右滑的长度x右 x 1 x 2m 两次滑动的痕迹重合 故煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度为3m 答案 1 1 5s6m s 2 3m 变式训练5 如右图所示 一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A A与地面的摩擦不计 1 当卡车以a1 g的加速度运动时 绳的拉力为mg 则A对地面的压力为多大 2 当卡车的加速度a2 g时 绳的拉力为多大 解析 1 卡车和A的加速度一致 由图知绳的拉力的分力使A产生了加速度 故有 mgcos m g解得cos sin 设地面对A的弹力为N 则有N mg mg sin mg由牛顿第三定律得 A对地面的压力为 2 设地面对A的弹力为零时 物体的临界加速度为a0 则a0 g cot 故当a2 g a0时 物体已飘起 此时物体所受合力为mg 则由三角形知识可求 拉力F2 笑对高考第三关技巧关考技精讲1 如何分析解决两类动力学问题 1 求解这两类问题的思路 可用上面的框图来表示 2 认真分析题意 明确已知条件和所求量 3 选取研究对象 作隔离体 所选取的研究对象可以是一个物体 也可以是几个物体组成的系统 同一题目 根据题意和解题需要也可能先后选取不同的研究对象 4 分析研究对象的受力情况和运动情况 5 当研究对象所受的外力不在一条直线上时 如果物体只受两个力 可以用平行四边形定则求其合力 如果物体受力较多 一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力 如果物体做直线运动 一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动方向 6 求解方程 检验结果 必要时对结果进行讨论 2 超重与失重时 重力变化吗 1 要注意 超重不是重力增加 失重不是重力减少 完全失重不是重力完全消失 在发生超重和失重现象时 物体受的重力依然存在 而且是不变的 2 在完全失重状态下 平常由重力发生的一切物理现象都会完全消失 比如物体对桌面无压力 单摆停止摆动 浸在水中的物体不受浮力等 3 解决连接体问题的常用方法 1 隔离法 当我们所研究的问题是涉及多个物体组成的系统 或称为连接体 时 从研究方便出发 常常把某个物体从系统中 隔离 出来 作为研究对象 分析受力情况 再利用牛顿第二定律列方程求解 2 整体法 若系统内 即连接体内 各物体具有相同的加速度时 我们可以把系统中的物体看成一个整体 这个整体的质量等于各物体质量之和 当整体受到的外力已知时 利用牛顿第二定律求出整体的加速度将十分方便 4 整体法和隔离法的区别与联系 1 整体法和隔离法是相